2.2. Cглаживающие фильтры

Назначение сглаживающего фильтра – уменьшение амплитуды переменной составляющей в выпрямленном напряжении. Рассмотрим наиболее распространенные пассивные сглаживающие фильтры.

Основной параметр фильтра  коэффициент сглаживания k_СГЛ, определяемый как отношение коэффициента пульсаций k_П на входе фильтра после выпрямления напряжения к коэффициенту пульсаций k_П.ВЫХ на выходе фильтра, на нагрузке

. (13)

Для упрощения расчетов допустим, что величина пульсаций выпрямленного напряжения U_ПВ определяется только амплитудой первой гармоники U_m1, при этом коэффициент сглаживания

, (14)

где U_m1ВХ/U_m1ВЫХ = k_ФЛ  коэффициент фильтрации;

U_0ВЫХ/U_0ВХ = k_ЗАТ  коэффициент затухания.

Расчет приведем для наиболее распространенных схем фильтров: емкостного (рис. 2.5) и LC-полузвена (рис. 2.6), имеющих большое значение коэффициента k_ФЛ и малое  k_ЗАТ.

Выпрямители, работающие на емкостную нагрузку, используют на ток до нескольких ампер. Постоянная времени разряда емкостного фильтра τ_разр = С_ФR_Н наиболее эффективна при τ_разр ≥ 10 T, где Т = 1/F – период основной гармоники, а F  ее частота. Тогда коэффициент сглаживания запишется:

. (15)

Рис. 2.5. Схема

емкостного фильтра

Рис. 2.6. Схема

LC-полузвена фильтра

Для схемы на рис. 2.6

, (16)

коэффициент сглаживания такого фильтра 

k_СГЛ = (2πF)² m² LC  1. (17)

Так как на выходе такого фильтра полусинусоиды 1-ой гармоники преобразуются в прямоугольные импульсы, то для их соединения, для образования режима «непрерывного тока» минимальное значение индуктивности фильтра

. (18)

Для многозвенного фильтра коэффициент сглаживания определяется произведением коэффициентов сглаживания отдельных звеньев

k_СГЛ = k_СГЛ1k_СГЛ2 … k_СГЛN. (19)

2.3. Схема однополупериодного выпрямления

Учитывая наличие входного трансформатора для всех рассматриваемых в этом описании схем, приведем на рис. 2.7 однополупериодную схему выпрямления. Для работы используем одну фазу трехфазного трансформатора.

Рис. 2.7. Схема однополупериодного выпрямления

Обозначим действующие напряжение и ток первичной и вторичной обмоток трансформатора как U₁, I₁ и U₂, I₂.

Тогда коэффициент трансформации при отключенной нагрузке

. (20)

Действующее напряжение вторичной обмотки трансформатора

u₂ = U_2msinωt. (21)

В положительный полупериод диод VD открыт, и все напряжение прикладывается к нагрузке R₀. В отрицательный полупериод диод закрыт, и все напряжение вторичной обмотки прикладывается к диоду.

При наличии одной фазы выпрямленного напряжения p = 1 и одного полупериода, в котором работает диод, q = 1 коэффициент выпрямления m = 1.

Постоянная составляющая выпрямленного напряжения

(22)

где U_2m, U₂ – амплитудное и действующее значения напряжения на вторичной обмотке.

Отсюда . (23)

Ток в нагрузке I₀ = U₀/R_Н, действующее значение тока во вторичной обмотке:

. (24)

С учетом (22) .

Максимальное значение обратного напряжения на диоде

U_обр.max = U_2m = πU_о. (25)

Определим по выражению (11) коэффициент пульсаций k_П, равный отношению амплитуды 1-ой гармоники U_m1 на нагрузке к напряжению U₀.

Однополупериодное напряжение на нагрузке можно представить как четную функцию u₂ (ωt) = u₂ (ωt). Тогда амплитуда напряжения первой гармоники на нагрузке

. (26)

При этом коэффициент пульсаций k_П = π/2 = 1,57.

Среднее значение активной мощности, выделяемой в нагрузке

P₀ = U₀I₀. (27)

Полная мощность вторичной обмотки трансформатора

. (28)

Ток в первичной обмотке

, (29)

где I_2п  переменная составляющая тока вторичной обмотки.

Напряжение на первичной обмотке

. (30)

Полная мощность, подводимая к первичной обмотке трансформатора

. (31)

Габаритная мощность трансформатора 

S_тр = (S₁ + S₂)/2  3,1Р₀. (32)

Коэффициент мощности трансформатора 

k_M = Р₀ /S₁. (33)

k_М = 0,3.

К достоинствам схемы однополупериодного выпрямления относится ее простота, к недостаткам:

1) малое значение выпрямленного напряжения на нагрузке;

2) большие пульсации выпрямленного тока;

3) большое максимальное обратное напряжение на диоде;

4) подмагничивание сердечника трансформатора.