Лабораторная работа №1

Исследование однофазных схем выпрямления

Выпрямитель – это один из основных вторичных источников электропитания, предназначенный для преобразования энергии переменного тока в постоянное напряжение или ток. В устройствах автоматики и связи выпрямители в большинстве случаев преобразуют переменное напряжение 220/380 В частотой 50 Гц в постоянное напряжение.

Источники электропитания могут иметь различную форму периодических напряжений и токов (синусоидальную, несинусоидальную, прямоугольную, пульсирующую и др.), для расчетов и измерений которых введены следующие значения:

- среднеквадратичное, при искажениях синусоидальной формы и наличии ряда гармоник, помимо основной первой, определяется по формуле 

, (1)

где у_i = Y_miƒ(ωt) – мгновенное значение гармонической функции;

Y_mi  амплитуда гармоники;

- действующее значение, (как частный случай) при синусоидальной форме функции Y = Y_msin(ωt) или при двухполупериодном ее выпрямлении 

. (2)

Выносим амплитуду Y_m за знак интеграла и корня, а оставшуюся часть обозначим 1/k_a. Тогда действующее значение

, (3)

где k_а  коэффициент амплитуды

; (4)

Y_СВ – средневыпрямленное значение, определяется по формуле (6).

Для однополупериодного выпрямления по расчету k_a = 2;

- среднее значение  это постоянная составляющая или среднее арифметическое мгновенных значений функции 

(5)

Для синусоидальной функции, симметричной относительно оси абсцисс, Y₀ = 0;

- средневыпрямленное значение определяется по модулю функции под знаком интеграла 

(6)

Обозначим отношение действующего значения к средневыпрямленному как коэффициент формы:

(7)

Тогда, используя формулы (2) и (6), находим для двухполупериодного выпрямления ; для однополупериодного выпрямления 

Таким образом, зная коэффициенты k_a, k_ф и измерив Y_св, можно получить действующее Y = Y_cвk_ф и амплитудное Y_а = Y_свk_фk_а значения тока или напряжения.

Приборы переменного тока стендов измеряют действующее значение или средневыпрямленное, а приборы постоянного тока – среднее.

2.1. Анализ работы схем выпрямителей

Схемы выпрямителей небольшой мощности (до 100 – 300 Вт) включают в себя входной трансформатор, вентили (выпрямительные диоды или тиристоры), сглаживающие фильтры и не рассматриваемые в данной работе различные схемы стабилизации выходного напряжения.

При анализе работы входного трансформатора принимают следующие упрощающие допущения:

- в выпрямителях большой мощности с большими токами нагрузки преобладает падение напряжения, обусловленное действием индуктивности рассеяния обмоток, поэтому пренебрегают активным сопротивлением обмоток;

- в маломощных (менее 100 Вт) выпрямителях с наличием входного низкочастотного (50 Гц) трансформатора, с малыми токами нагрузок и достаточно высоким выпрямленным напряжением преобладает падение напряжения на активном сопротивлении обмоток трансформатора и можно пренебречь индуктивностью рассеяния этих обмоток. Расчетная модель такого маломощного трансформатора как источника напряжения представлена на рис. 2.1.

Внутреннее сопротивление трансформатора:

коэффициент трансформации 

,

где r₁, r₂, Е₁, Е₂, w₁, w₂ – активное сопротивление, ЭДС и число витков соответственно первичной и вторичной обмоток.

По теории источник напряжения – это источник с минимальным (рис. 2.2) внутренним сопротивлением R₁. Для идеального источника напряжения R₁= 0.

Рис. 2.2. Вольт-амперная характеристика источника напряжения

Р асчетная модель маломощного трансформатора как нагрузки на внешнюю сеть приведена на рис. 2.3, где R_Н = U₂/I₂ – сопротивление нагрузки; I_ХХ – ток намагничивания сердечника, создающий основной магнитный поток; Х_с = Е₁/I_ХХ  индуктивное сопротивление первичной обмотки при холостом ходе трансформатора.

Р асчетная модель всей схемы выпрямления, включая модель трансформатора и вентилей, представлена на рис. 2.4.

Для приближенных расчетов можно принять фиктивную ЭДС e_в = 0,7 В для кремниевых и 0,35 В для германиевых вентилей, а динамическое сопротивление вентиля в прямом направлении  r_д = 0,5 Ом, в обратном направлении  r_обр = ∞.

На этой схеме величина пульсации выпрямленного напряжения, включающая в себя ряд гармоник помимо основной первой,

U_ПВ = k_ПU₀ , (8)

где k_П = f(m)  коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения U₀;

U₀ = U_0ХХ – I₀ R_вн; (9)

U_0ХХ  напряжение холостого хода выпрямителя с идеальными вентилями (e_в = 0, r_д = 0).

В общем случае внутреннее сопротивление выпрямителя:

, (10)

где N_Т – число одновременно обтекаемых током обмоток трансформатора;

N_В  число одновременно обтекаемых током вентилей в прямом направлении.

Для упрощения расчетов допустим, что величина пульсаций выпрямленного напряжения U_ПВ определяется только амплитудой первой гармоники U_m1.

При этом коэффициент пульсаций согласно (8) –

. (11)

Для сравнения разных схем выпрямления вводят коэффициент выпрямления

m = p·q, (12)

где p – количество фаз выпрямляемого переменного напряжения;

q – количество выпрямляемых полупериодов.