3. Оптимизация межвременного выбора потребителей при экзогенном и эндогенном доходе.

Ирвинг Фишер впервые поставил вопрос о возможности оптимизации потребительского выбора путем сопоставления потребления в настоящем и будущем. При этом в модели исследуются те ограничения, с которыми сталкивается потребитель, делая выбор между потреблением и сбережением в различные периоды времени (межвременный выбор). Уравнение межвременного бюджетного ограничения потребителя, показывающее все возможные сочетания потребления в первом и во втором периодах при данных величинах дохода за весь период жизнедеятельности эк. субъекта:

Все потребители стремятся максимизировать функцию полезности двух благ: потребле­ние в первом периоде (C₁) и во втором (С₂).

В первом периоде потребитель потребляет (C₁) и делает сбережения (S₁):

y₁ = C₁ + S₁ => C₁ = y₁ – S₁; S₁ = y₁ – C₁

Во втором периоде только потребление (C₂), включающее доход второго периода плюс накопленные сбережения с процентами: C₂ = y₂ + S₁(1 + r), где r - реальная ставка процента; C₂ = y₂ + (1 + r)(y₁ – C₁) , C₁(1 + r) + C₂ = y₁(1 + r) + y₂

В итоге получаем:

Предпочтение потребителей между настоящим и будущим потреблением описывается семейством кривых безразличия, каждая из которых иллюстрирует равный уровень по­лезности для потребления разных наборов потребления сегодня и в будущем, при этом, стремясь максимизировать полезность, эк. субъект пытается достичь наибо­лее высокой кривой безразличия. Однако стремления субъектов наталкиваются на меж­временные бюджетные ограничения.Oптимaльнoe coчeтaниe пoтpeблeния 1-го и 2-го пepиoдoв дocтигaeтcя в тoчкe O, гдe нaивыcшaя кpивaя бeзpaзличия, кoтopoй мoжeт дocтичь пoтpeбитeль, являeтcя кacaтeльнoй к линии бюджeтнoгo oгpaничeния (pиc. 6.3).Вопрос о функции потребления и сбережения определяется двумя моментами: 1) влия­нием роста дохода; 2) изменением процентной ставки. (1) а) по мере роста дохода линия бюджетных ограничений сдвигается вправо и «достигает» кривой безразличия с более высоким уровнем потребления; б) если потребитель в двух периодах использует нор­мальные блага, то в результате роста дохода будет наблюдаться прирост потребления и в первом, и во втором периодах; в) потребление будет опр-ся текущей стоимостью дохода в данном периоде и дисконтированной стоимостью дохода будущего периода:

Согласно модели И.Фишера потребление зависит не только от текущего дохода, но и от того количества доходов, которое потребитель рассчитывает получить в теч-е всей своей жизни. (2) Эк. анализ И. Фишера показал, что значения изменения процентной ставки неоднозначно влияют на поведение кредиторов и заемщиков. Изменение процентной ставки оказывает влияние на изменение и потребления, и сбере­жения. Иногда полагают, что рост процентной ставки всегда приводит к росту сбереже­ний. Однако это не всегда так, ибо поведение потребителя во многом опр-ся тем, какую роль он сейчас играет, заемщика или кредитора. Pocт пpoцeнтнoй cтaвки пpивoдит к пoвopoтy линии бюджeтнoгo oгpaничeния вoкpyг тoчки c кoopдинaтaми

Кроме этого необходимо учитывать действия эффекта замены и эффекта дохода.

Содержание эффекта замены состоит в том, что рост процентной ставки делает потребление во втором периоде более дешевым благом по сравнению с первым перио­дом, т.е. уменьшение потребления в первом периоде (C₁) увеличивает сбережения в этом периоде (S₁): -∆С₁ = ∆S₁. Это приводит к повышению потребления во втором периоде С₂ на величину, равную r ∆S₁. Другими словами, уменьшение потребления на 1 единицу в первом периоде C₁ приводит к росту потребл-я вo 2-м (С₂) на величину, >1. Итак, эффект замены действует в строну  С₂ во II периоде и  C₁ в I периоде, что приводит к  S₁ в I периоде. Эффект дохода отражается в изменении потребления и в первом, и во втором перио­дах, которые связаны с переходом к новой кривой безразличия, показывающей более высокий уровень потребления. Однако данный эффект по-разному влияет на состояние эк. субъектов, нахо­дящихся в роли кредиторов и заемщиков. Для кредитора эффект дохода, будучи величиной положительной, увелич-т потребле­ние и C₁ и С₂. Для заемщиков отрицат-й эффект дохода сокращает потребл-е в обоих периодах. При этом сбережения кредиторов (S₁) снижаются, а сбережения заем­щиков (S) увелич-ся. Итак, на агрегированном уровне эффект дохода заемщиков и кредиторов нейтрализуется. Функция потребления И. Фишера отражает зависимость потребительских расходов от текущей (дисконтированной) стоимости совокупного дохода за все периоды жизнедеятельности: .