44.Графічне розв’язування прямої та комбінованої засічок на мензулі.

Графiчний спосiб розвитку знiмального обгрунтування полягає у визначеннi положення точок безпосередньо на планшетi шляхом прямих, зворотних i комбiнованих графiчних засiчок, а на закритiй мiсцевостi — прокладанням мензульних ходiв. Геометричну мережу трикутникiв, одержану в результатi мензульного знiмання графічними побудовами, можна застосовувати лише для масштабу 1:5000 на незабудованих територiях за наявностi щiльної мережi нанесених за координатами геодезичних пунктiв, на якi нона повинна опиратись. Пункти знiмальної висотної основи сумiщають з пунктами планової основи, визначаючи їхнi висоти способами геометричного або тригонометричного нiвелювання. Пряму й комбiновану графiчнi засiчки застосовують за наявностi на планшетi проекцiй двох вихiдних точок мiсцевостi, за якими визначають положення третьої точки. Прямою засiчкою положення точки С, яка вiдповiдає точці С мiсцевостi, визначають за позначеними на планшетi точками А i В. У точцi А планшет орiєнтують за напрямом аb. Пiсля цього скошене ребро лiнiйки кiпрегеля прикладають до точки а, зорову трубу наводять на вiху, встановлену в точцi С i прокреслюють напрям аm. Потiм переходять з мензулою в точку В i орiєнтують планшет за напрямом bа. Приклавши лiнiйку кiпрегеля до точки b, зорову трубу наводять на точку С i прокреслюють лiнiю bп. Точка с перетину лінiй ат i bп вiдповiдає точцi С мiсцевостi. Зворотну (обернену) засічку застосовують за недоступностi вихiдних точок А i В.Для знаходження положення точок С мiсцевостi на планшетi мензулу центрують над цiєю точкою i орiєнтують планшет по бусолi. Приклавши лiнiйку кiпрегеля до точки а планшета, вiзують на вiху, встановлену в точцi А, i прокреслюють лiнiю ат “на себе”. Аналогiчно прокреслюють лiнiю bп. Точка перетину цих лiнiй с вiдповiдає точцi С мiсцевостi. Комбiновану (бокову) засічку застосовують у випадках, коли одна з вихiдних точок мiсцевостi, наприклад точка В недоступна для встановлення мензули. для вирiшення задачi мензулу встановлюють у точцi А і, зорiєнтувавши планшет по лiнії аb, прокреслюють напрям ас на точку С мiсцевостi. Пiсля цього мензулу встановлюють у точку С i орiєнтують по лiнiї са. Приклавши скошений край лiнiйки до точки b на планшетi, кiпрегель повертають навколо неї до тих пiр, поки перехрестя сiтки не сумiститься iз зображенням точки В мiсцевостi, i прокреслюють напрям bс. Точка перетину лiнiй ас і bс є проекцiею точки С мiсцевостi. Пряма, зворотна i комбiнована засiчки, виконанi за двома точками, є безконтрольними. Для пiдвищення надiйностi засiчки рекомендується виконувати не менше як за трьома твердими пунктами. При цьому кути засiчок повиннi бути в межах 30—150°. Допускається трикутник похибки зi сторонами не бiльше 0,4 мм.

45.Розв’язування задачі Потенота

Ця задача є бiльш точним, але й бiльш складним варiантом зворотної засiчки. Перевагою є те, що для вирiшення задачi потрiбна лише одна постановка мензули в точцi, положення якої на планi (планшетi) визначається. Для визначення положення точки М за даними пунктами А, В i С у точцi М треба вимiряти кути а i β. Якщо координати вказаних пунктiв вiдомi, то задачу по обчисленню координат точки М можна вирiшити аналiтичним шляхом. iснуе багато способiв вирiшення цiєї задачi. Якщо пункти А, В i С нанесенi на мензульний планшет за координатами або одержанi при побудовi геометричної сiтки, то цю ж задачу можна вирiшити графiчним способом. Теорiя графічного вирiшення цiеї задачi полягає в наступному. Нехай на планшет нанесено точки А, В i С. Припустимо, що положення точки т, яка вiдповiдає точцi М мiсцевостi, знайдено. Проведемо через точки С, т i В коло, продовжимо лiнiю Ат до перетину з цим колом i одержимо допомiжну точку Z. З’єднаемо точки С і В мiж собою i з точкою Z прямими лiнiями. Кути 180°-а 180°-β при точц т вiдповiдно дорiвнюють кутам при точках В i С як кути, що спираються на однi й тi ж дуги. Отже, кут мiж стороною ВС i продовженням сторони ZC дорiвнює куту а, а кут мiж стороною СВ i продовженням сторони ZС — куту β. Відзначимо також, що кути φ i γ при точцi Z дорiвнюють таким же кутам вiдповiдно при точках В i С. На цiй пiдставi положення точки т на планшетi можна знайти за вимiряними на мiсцевостi кутами а i β наступним чином. Вимiряний при точцi М лівий кут а, будують на планi транспортиром при правiй точцi В вiд лiнiї ВС. Кут β вiдкладають транспортиром при лiвiй точцi С вiд лiнiї СВ. На перетинi двох лiнiй, проведених з точок В i С, одержимо допомiжну точку Z. Шукана точка т лежить на прямiй АZ. Отже, якщо поставити мензулу в точцi М мiсцевостi, прикласти ребро лiнiйки кiпрегеля до точок А i Z на планшетi i, повернувши планшет, навести на точку А мiсцевостi, то вiн буде орiєнтований. Тому лiнiю АZ називають лiнiєю орiєнтування. На перетин кола, проведеного через точки С, В i Z, з лiнiєю орiєнтування одержимо точку Т. На практицi для графічного вирiшення задачi Потенота користуються способами Бесселя, проф. Болотова, послiдовних наближень та iншими.