Лекция 8

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1.Лимитирующая стадия – внутренняя диффузия (газ- твердое)

2.Способы определения лимитирующей стадии

3.Гетерогенные процессы «газ- жидкость»

Процесс лимитируется внутренней диффузией. Если гетерогенный процесс лимитируется внутренней диффузией, то на этой стадии сосредоточено основное сопротивление и, как следствие, концентрация газообразного реагента меняется от С_Ag до нуля на пространстве от внешней оболочки частицы до ядра

Скорость равна скорости диффузии через пористый слой твердых продуктов:

(1)

Поверхность S, к которой отнесена скорость гетерогенного процесса при лимитировании его внутренней диффузией,— это поверхность ядра с радиусом r при сферической форме частицы:

(2)

Скорость изменения размеров ядра: dn_B/d  =_в d V_B/d постоянна по отношению к скорости диффузии газа, определяемой градиентом концентрации dС_A/dr. Тогда уравнение (1) с учетом уравнения (2) можно записать так:

(3)

Откуда

(4)

•На втором этапе интегрирования будем считать, что размеры ядра меняются. Так как в соответствии с уравнением dnB/d  = в d VB/d r ) , то уравнение (4) примет вид

(5)

Проинтегрируем уравнение (5) по времени от = 0 (когда размер ядра равен размеру частицы, т. е. r = R) до текущего времени , при котором непрореагировавшее ядро имеет радиус r:

(6)

Преобразуя получим

(7)

С учетом, что r³/R³ = 1 – x _B – получим

(8)

При X_B = 1 уравнение (8) позволит рассчитать время полного превращении твердой частицы  при протекании гетерогенного процесса во внутреннедиффузионной области:

(9)

Для внутреннедиффузионной области некаталитического гетерогенного процесса

(10)

Уравнение (9) можно преобразовать:

(11)

Где ^/ — коэффициент массоотдачи на стадии внутренней диффузии:

(12)

Процесс лимитируется химической реакцией. На химическую реакцию не накладывается никаких дополнительных ограничений и скорость всего гетерогенного процесса зависит только от кинетических факторов. С учетом того, что при лимитировании химической реакцией

П олучаем

(14)

Для поверхностной химической реакции первого порядка

(15)

З аменив d n_B / d на dr /d , получаем

(16)

Откуда (17)

С учетом, что r³/R³ = 1 – x _B – получим

(18)

П ри Х_В = 1

Т аким образом:

Способы определения лимитирующей стадии

Лимитирующая стадия обладает максимальным сопротивлением. Например, если лимитирует внешняя диффузия,

(21)

Если же коэффициенты интенсивности разных стадий — величины одного порядка, то лимитирующей стадии нет, и тогда говорят, что гетерогенный процесс протекает в переходной области.

Методы, основанные на изучении влияния параметров гетерогенного процесса на его скорость

Если гетерогенный процесс лимитируется химической реакцией, то скорость его определяется константой скорости поверхностного химического взаимодействия

Константа скорости k экспоненциально увеличивается с ростом температуры, в то время как коэффициенты массоотдачи на диффузионных стадиях и " зависят от температуры очень слабо Следовательно, если с увеличением температуры наблюдается резкий рост скорости процесса, то он протекает в кинетической области.

Скорость конвективной диффузии (внешней) очень сильно зависит от гидродинамической обстановки. Следовательно, увеличение линейной скорости газового потока относительно твердых частиц при неизменных R и Т приведет к резкому возрастанию скорости процесса, если он лимитируется внешней диффузией

Скорость внутренней диффузии должна резко увеличиться в случае измельчения твердой фазы

Методы, основанные на сравнении экспериментальных и теоретических зависимостей Х_В (). Эта группа методов основана на сравнении экспериментально полученной кинетической зависимости степени превращения твердого реагента от времени пребывания в реакторе и теоретических зависимостей Х_В ( ) для разных областей протекания гетерогенного процесса.