Новочеркасский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт имени Серго Орджоникидзе

Конспект лекций по общей электротехнике

Основы теории электрических и магнитных цепей

Новочеркасск 2007

Тема 1. Основные понятия и законы теории цепей. Электрические и магнитные цепи.

1. Основные термины теории электрических цепей

Электрическая цепь – это модель электромагнитного устройства. Она представляется в виде элементов, соединенных проводами.

Предполагается, что изоляция проводов и поверхностей элементов цепи идеальна, т.е. не пропускает ток и не накапливает эл. заряд. Сопротивлением проводов пренебрегают. Электрическое поле в пространстве, окружающем элементы цепи, считается безвихревым (потенциальным).

Многополюсником называется элемент эл. цепи, имеющий несколько выводов для подключения к другим элементам цепи. Многополюсник называется активным, если он содержит источники эл. энергии, иначе он называется пассивным.

Двухполюсником называется многополюсник с двумя выводами.

Вольт-амперной характеристикой двухполюсника (ВАХ) называется зависимость напряжения и тока двухполюсника.

Двухполюсник называется линейным, если его ВАХ задается линейным уравнением, например: , , , , , . Коэффициенты уравнения линейного двухполюсника могут зависеть от времени. Двухполюсник называется нелинейным, если его ВАХ нельзя задать линейным уравнением.

Взаимная связь напряжений и токов многополюсника задается системой уравнений; для линейного многополюсника - системой линейных уравнений.

Эл. цепь называется линейной, если она состоит из линейных элементов. Все другие эл. цепи называются нелинейными.

Ветвью эл. цепи называется неразветвленное (последовательное) соединение двухполюсников. Во всех элементах ветви течет один и тот же ток. В частном случае ветвь может состоять из одного двухполюсника или из перемычки (из отрезка провода).

Узлом эл. цепи называется место соединения ветвей. На схемах узлы обозначаются точками. Несколько ветвей, подключенных к одной и той же паре узлов, называются параллельными. К параллельным ветвям приложено одно и то же напряжение.

Контуром эл. цепи называется замкнутая линия, проходящая по элементам этой цепи.

Рис. 1.1.

Замечание 1: Узел электрической цепи можно понимать как множество концов ветвей, которые соединены между собой непосредственно или перемычками. Это удобно в том случае, если нас не интересуют токи в самих перемычках. Например, область, обведенную на рис. 1.1 пунктиром, можно считать узлом. В любом случае все концы ветвей, соединяющиеся в одном узле, имеют один и тот же электрический потенциал.

Замечание 2: С помощью теории эл. цепей можно рассчитывать различные физические процессы, например, течение жидкостей по трубам и пористым телам, распространение тепла в твердых телах, колебания в механических системах и т.д.