Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
Курсовая работа по информатике
Выполнил: студент гр. БИК 1105
Семикин А.С.
Проверил: Сосновиков Г.К.
Москва 2013
Содержание
Индивидуальное задание......................................................................................
Постановка задачи...................................................................................................
Упрощенный алгоритм решения задачи.................................................................
Обоснование методов решения...............................................................................
Описание методов решения...................................................................................
Тестирование методов.............................................................................................
Полный программный код проекта.........................................................................
Результаты программы ............................................................................................
Полное решение с помощью пакета MathCad.......................................................
Вывод…...................................................................................................................
Используемая литература…..................................................................................
Индивидуальное задание.
Заданы
функции
и
Найти оптимальное значение параметра a2 = a2* по критерию
d
– абсцисса точки пересечения графиков
функций
и
;
а1 = 2; с=1; e
= 4.
Постановка задачи.
В курсовой работе требуется найти максимум функции , которая представляет собой сумму интегралов. Предел интегрирования d представляет собой корень уравнения = , который тоже зависит от параметра а2. Т.о. для решения задания нам требуется с помощью одного из методов одномерной оптимизации вычислить максимум функции на отрезке, решая на каждом шаге уравнение и вычисляя значение суммы интегралов. Максимум функции будем искать на отрезке (0, 6), т.к. корень уравнения = равняется d = 1 + a/2, а d заключено в пределах от 1 до 4. Т.о. максимум функции a2 лежит на отрезке (0; 6).
Решение данной задачи требует использование следующих численных методов:
метод одномерной оптимизации
численное интегрирование
решение уравнений
Последовательность решения задачи показано ниже в виде укрупнённой схемы алгоритма:
Начало
Ввод данных (с e, o1, o1)
Решение задачи одномерной оптимизации
Решение уравнения
Численное интегрирование
Продолжение решения задачи одномерной оптимизации
Вывод(a2, f(a2))