7.5. Экономическая интерпретация регрессионной модели

Интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с выяснения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.

С целью расширения возможностей экономического анализа используются следующие величины.

Частные коэффициенты эластичности, устраняющие различия в единицах измерения факторов, определяются как

,

где – коэффициент регрессии при j-м факторе; – среднее значение j-го фактора; – среднее значение результативного признака.

Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется анализируемый показатель при изменении на 1 % каждого фактора при фиксированном значении других факторов.

С помощью β-коэффициентов определяют факторы, в которых заложены наиболее крупные резервы улучшения изучаемого показателя. β-коэффициены учитывают различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов и вычисляются по формуле

,

где – среднее квадратическое отклонение j-го фактора; – среднее квадратическое отклонение результативного признака.

β-коэффициены показывают, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на величину его среднего квадратического отклонения.

Δ-коэффициенты рассчитываются по формуле

.

Они показывают, какова доля вклада анализируемого фактора в суммарное влияние всех отобранных факторов.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какие этапы статистического изучения взаимосвязей явлений Вы знаете?

2. В чем состоит отличие между функциональной и вероятностной связью?

3. Какие основные задачи решают с помощью корреляционного и регрессионного анализа?

4. Какими методами строится математическая модель связи?

5. Для чего проводится оценка значимости коэффициентов регрессии?

6. Какими показателями измеряется теснота корреляционной связи?

7. Какое значение имеет расчет совокупного коэффициента множественной детерминации?

8. Как экономически интерпретировать многофакторную регрессионную модель?

9. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности, β- и Δ-коэффициенты?

10. Каким образом выделить факторы, в изменении которых заложены наибольшие возможности в управлении изменением результативного признака?

Глава 8. Ряды динамики

8.1. Ряды динамики и их виды

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Их изменения во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики – числовые значения статистического показателя, представленные во временной последовательности. Он состоит из двух граф: 1) в первой указывают периоды (даты), 2) во второй указывают показатели, характеризующие данный объект за эти периоды (даты). Показатели второй графы называются уровнями ряда. Первый показатель называется начальным уровнем, последний – конечным.

Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, средними или относительными величинами. Ряды динамики относительных и средних величин строятся на основе рядов абсолютных величин.

По времени ряды динамики разделяются на моментальные и интервальные.

Моментальный ряд динамики – ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные моменты времени. Примером такого ряда могут служить данные о численности населения РФ (млн чел.) по состоянию на 1 января в разные года. Моментальные ряды нельзя суммировать, так как в каждом последующем уровне полностью или частично содержится значение предыдущего уровня.

Интервальный ряд динамики – ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени. Примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти в РФ (млн тонн) за определенный период. Интервальные ряды можно суммировать, так как значение предыдущего уровня не содержится в последующем. Это позволяет получать статистические данные за более длительный период времени.

Для наглядного представления ряда динамики используют графические изображения, чаще всего линейные диаграммы. Они могут иметь равные или неравные интервалы.