Контрольные вопросы для самопроверки

1. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным?

2. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?

3. Как производятся случайный, механический, типический и серийный отборы?

4. В чем различие повторной и бесповторной выборки?

5. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах?

6. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)?

7. Что показывает коэффициент доверия?

8. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

9. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?

10. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

Глава 7. Статистическое изучение взаимосвязей

7.1. Виды связей между явлениями

Все общественные явления взаимосвязаны между собой. Задача статистики выявить и измерить связи и зависимости между отдельными явлениями.

Связь между явлениями классифицируется по ряду признаков, которые делятся на два класса: факторные, вызывающие изменения явлений, и результативные, изменяющиеся под влиянием факторных. Связи между явлениями и признаками классифицируются по степени тесноты, направлению, аналитическому выражению и количеству факторов, действующих на результативный признак.

По первому критерию – степени тесноты связи выделяют функциональную и вероятностную (стохастическую) связь.

Функциональная связь – связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака. Особенностью такой связи является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторных признаков и точный механизм их влияния, выраженный определенным уравнением. Функциональные связи редко наблюдаются в социально-экономических процессах, чаще всего – в явлениях, описываемых точными науками. Примером функциональной связи в экономике может служить связь между оплатой труда и количеством изготовленных деталей при простой сдельной оплате труда.

Вероятностная связь – связь, при которой причинная зависимость проявляется в общем, среднем при большом числе наблюдений. Особенностью вероятностной связи является то, что она проявляется во всей совокупности, причем не известен ни полный перечень факторных признаков, ни точный механизм их влияния на результативный признак. В социально-экономической жизни такие связи встречаются часто.

Существуют количественные критерии оценки тесноты связи, которые будут рассмотрены ниже. Для изучения функциональных связей применяются балансовый и индексный методы. Для исследования вероятностных связей используются метод сопоставления двух параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный и регрессионный анализ.

По второму критерию – по направлению выделяют прямую и обратную связь. При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный, и наоборот, с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный признак. В противном случае между рассматриваемыми величинами существуют обратные связи.

По третьему критерию – аналитическому выражению выделяют линейные и нелинейные связи. При линейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание или убывание значений результативного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически – прямой линией.

При нелинейных связях с возрастанием значения факторного признака возрастание или убывание результативного признака происходит неравномерно или же направление его изменения меняется на обратное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

По последнему критерию – количеству факторов, действующих на результативный признак, выделяют однофакторные и многофакторные связи. Однофакторные (простые) связи обычно называют парными (так как рассматривается пара признаков). В случае многофакторной (множественной) связи все факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи.

Рассмотрим методы изучения взаимосвязей между явлениям.

В методе сопоставления двух параллельных рядов значения факторного признака располагают в возрастающем или убывающем порядке, а затем прослеживают направление изменения величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений изучаемых величин позволяет нам установить наличие связи и ее направление. До того как применять этот метод, необходимо провести анализ сопоставляемых явлений и установить наличие между ними причинных связей (а не простого сопутствия). К недостаткам этого метода следует отнести невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками.

Чтобы выявить зависимость с помощью метода аналитических группировок, нужно провести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного признака, можно выяснить направление, характер и тесноту связи между ними. Однако с помощью этого метода нельзя определить форму (нельзя подобрать аналитическое выражение) влияния факторных признаков на результативный признак

Корреляционный и регрессионный анализ играют наиболее важную роль при исследовании связей между признаками. Поэтому рассмотрим их применение более подробно.