31) В чем сущность метода построения деревьев отказов?

Дерево отказов (аварий, происшествий, последствий, нежелательных событий, несчастных случаев и пр.) лежит в основе логико – вероятностной модели причинно-следственных связей отказов системы с отказами ее элементов и другими событиями (воздействиями). При анализе возникновения отказа состоит из последовательностей и комбинаций нарушений и неисправностей, и таким образом оно представляет собой многоуровневую графологическую структуру причинных взаимосвязей, полученных в результате прослеживания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы отыскать возможные причины их возникновения (рис.1.1.прилож.).

1.3. Основа метода построения деревьев отказов

Построение дерева отказов (fault tree) начинается с определения некоторого конечного (аварийного) состояния системы.

При анализе "деревьев отказов" выявляются комбинации отказов (неполадок) оборудования, инцидентов, ошибок персонала и нерасчетных внешних (техногенных, природных) воздействий, приводящих к головному событию (аварийной ситуации).

Метод используется для анализа возможных причин возникновения аварийной ситуации и расчета ее частоты (на основе знания частот исходных событий). При анализе дерева отказа (аварии) рекомендуется определять минимальные сочетания событий, определяющие возникновение или невозможность возникновения аварии.

Далее перечисляются все подсистемы и связанные с ними события, которые могут привести к аварии системы. Для каждой подсистемы эта процедура повторяется, т.е. определяются те события, которые могут привести к ее аварии. Окончание этой процедуры определяется или требуемой степенью детализации, или невозможностью дальнейшего "расщепления" рассматриваемой системы. Таким образом, строится дерево отказов.

Отдельные элементы этого дерева могут находиться между собой в одной из двух логических зависимостей. Первая заключается в том, что событие (авария) произойдет только при одновременном осуществлении нескольких других событий (И), т.е. событие А может произойти, лишь если одновременно произойдут события В, С, D. Вторая ситуация имеет место тогда, когда, для того чтобы произошло событие А, достаточно, чтобы произошло хотя бы одно из событий В, С, D (ИЛИ). События или подсистемы, не подлежащие дальнейшей детализации, называются базисными.

Далее это дерево может использоваться для качественного и количественного анализа исходной системы. Качественный анализ состоит в нахождении всех возможных комбинаций базисных или элементарных событий, которые могут обусловить наступление исследуемого конечного события. Количественный анализ дерева заключается в определении вероятности наступления конечного события (аварии) на основе данных о вероятностях наступления базисных событий.

32) Объясните на конкретных примерах алгоритм применения дерева отказов?

33) Как осуществляется анализ чувствительности системы при помощи методов деревьев отказов?

Дерево отказов может быть также использовано для анализа чувствительности отдельных событий к отклонениям пара­метров системы или для выявления тех частей системы, кото­рые вносят наибольший вклад в суммарный рнск наступления неблагоприятных событий. Например, замена предохранитель­ного клапана, вероятность отказа которого составляет 10^-4, на мо­дернизированный клапан, у которого вероятность отказов 1 х 10^-5, приведет к тому, что риск взрыва бака снизится с 2 х 10^-4 до 2 х 10^-5. Таким образом, модернизация клапана позволяет снизить главный риск рассматриваемой системы, т.е. риск взрыва бака. В рассматриваемом примере снизить риск можно также путем уменьшения вероятности повышения давления, например заменить насос другим, более надежным, с более низкой вероятностью по­ломки. Пусть у нового насоса вероятность выхода из строя равна 0,25/год, т.е. в 2 раза ниже, чем у первого насоса. Если установить такой насос, то давление может увеличиться с частотой в среднем 1,75 раз в год (0,25/год + 1,5/год). Тогда риск взрыва бака составит: (1,75/год)(1 х 10^-4) = 0,000175/год. По сравнению с предыдущим вариантом снижение риска не очень существенно. Конечно, здесь следует отметить, что частота поломок насоса снижена только в 2 раза, в то время как частота отказов клапана снижена в 10 раз. Чтобы сделать сравнение более корректным, можно оценить, насколько уменьшится риск, если снижение вероятности выхода из строя насоса и клапана будет одинаковым, например в 2 раза. Пусть риск отказа клапана составит 0,5 х 10^-4  вместо 1 х 10^-4  . Тогда риск взрыва составит: (2/год)(0,5 х 10^-4    = 0 ,0001/год, или раз в 10 000 лет. Это значение можно теперь сравнить с результатом, который мы получили для снижения риска поломки насоса в два раза. В первом случае снижение менее существенно.