3.3. Расчет тоннельной трубы

При прохождении трубопровода одного компонента топлива через бак другого компонента он помещается в тоннельную трубу (рис. 3.3.1).

Рис.3.3.1. Тоннельная труба в топливном баке

Тоннельная труба рассчитывается на прочность и устойчивость от действия давления

представляющего собой суммарное эксплуатационное давление: давления наддува P_над и давления столба жидкости H над расчетным сечением трубы. Как показывает практика, гладкие трубы теряют устойчивость при очень малом внешнем давлении. Для увеличения критического давления тоннельных трубопроводов, их усиливают с помощью гофров.

К онструктивно такие трубопроводы (рис.3.3.2.) представляют собой тонкостенные оболочки, имеющие кольцевые ребра жесткости в форме гофра, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга. Профиль гофра обычно изготавливают по дуге окружности. Эти гофры, по сути, являются шпангоутами, повышающими устойчивость тоннельной трубы.

Рис.3.3.2. Расчетная схема тоннельной трубы

Исходные данные

Диаметр расходной магистрали окислителя d_трок =0,163 м;

Толщина стенки трубопровода окислителя δ_трок =0,003 м;

Давление наддува бака горючего р_над =3 ∙ 10⁵ Па;

Плотность горючего ρ_г =800 кг/м³_;

Высота столба жидкости в баке горючего

(от зеркала жидкости до полюса нижнего днища) H_г = 2,466 м;

Длина тоннельной трубы L_тт = 3,11м;

Коэффициент осевой перегрузки n_x = 1,98;

Материал тоннельной трубы АМг6;

Плотность ρ=2640 кг / м³_;

модуль упругости E =0,71 ∙ 10¹¹ Па;

предел прочности σ_в =380 ∙ 10⁶ Па;

коэффициент Пуассона μ=0,3;

Коэффициент безопасности f =1,3.

Расчет

Расчетное давление для нижнего днища бака горючего

Наружный диаметр трубопровода подачи окислителя

Принимаем d_ок = 0,180 м.

Задаемся внутренним диаметром тоннельной трубы D_тт с учетом наружного диаметра трубопровода подачи окислителя и необходимостью свободного монтажа топливной магистрали окислителя, имеющей на обоих концах фланцы.

_{Принимаем}

Радиус тоннельной трубы

Толщина тоннельной трубы из условия прочности

Принимаем толщину стенки тоннельной трубы .

Расстояние между гофрами из условия устойчивости отрезка тоннельной

трубы длиной L_г, рис. 7

где k – коэффициент устойчивости трубы.

Принимаем k = 0,64; Р_кр= Р^р.

В реальных конструкциях тоннельных труб L_г ≥ D_тт .

С учетом этого необходимо выбрать значение L_г в диапазоне D_тт=0,360 м ≤ Lг ≤ 0,667 м.

Принимаем L_г = 0,4 м.

Находим момент инерции гофра J_г из условия равноустойчивости цилиндрического участка трубы между гофрами длиной L_ц , рис.3.3.3 и самого гофра как кольца

Используя выражение для момента инерции гофра J_г относительно его центральной оси z_г (см. рис. 3.3.3), находим средний радиус гофра R_г, приняв угол гофра φ₀ = 60^о, или φ₀ = 1,047 рад.

Отсюда получаем, при условии δ_г = δ_тт = 3 мм

Принимаем радиус гофра R_г = 0,04 м.

Уточняем момент инерции гофра

Рис.3.3.3. Геометрические параметры гофра тоннельной трубы

Выбираем основные размеры гофра, рис. 3.3.3.

Толщина гофра

Высота гофра

Принимаем радиус сопряжения гофра с трубой r = 5 мм.

Проверяем тоннельную трубу на общую устойчивость.

Определяем приведенную цилиндрическую жесткость трубы с гофрами

Находим критическое давление общей потери устойчивости тоннельной трубы

Коэффициент запаса общей устойчивости

Местная устойчивость тоннельной трубы.

Местные критические напряжения для гофра, который при большом радиусе R_г может потерять устойчивость, определяем по формуле

где k_м = 0,15 – коэффициент местной устойчивости.

Вывод. Полученное значение существенно превышает расчетное давление на тоннельную трубу , а также , поэтому местная устойчивость обеспечивается.

Определяем массу гофрированной тоннельной трубы.

Число гофр по всей длине тоннельной трубы

Принимаем

Длина гладкого цилиндрического участка тоннельной трубы между гофрами

Масса гофрированной тоннельной трубы

Расчет гладкой тоннельной трубы

Спроектируем гладкую тоннельную трубу, которая должна выдержать то же расчетное давление и иметь те же геометрические размеры, что и рассмотренная выше тоннельная труба с гофрами.

Исходные данные

Расчетное давление

Длина тоннельной трубы

Диаметр тоннельной трубы

Плотность материала АМг6

Определим толщину гладкой тоннельной трубы из условия

Принимаем толщину гладкой тоннельной трубы

Определяем массу гладкой тоннельной трубы

Находим соотношение масс гладкой и гофрированной тоннельной трубы

Вывод. Гофрированная тоннельная труба легче гладкой в 1,621 раз и удовлетворяет условиям прочности и устойчивости. Изобразим тоннельную трубу в масштабе рис. 3.3.4, рис.3.3.5

Рис.3.3.4. Схема тоннельной трубы М1:10 Рис.3.3.5. Схема гофра тоннельной трубы М1:1