1.2. Определение аэродинамического давления, осевых сил, поперечных нагрузок, изгибающих моментов, действующих на го

Число Маха в расчетной точке

_{Максимальное давление на сферический носок ГО}

_где

Сила лобового сопротивления носка

Аэродинамическое давление по образующей конуса

Осевая сила, действующая на конический обтекатель

Полная осевая сила, действующая на конический головной обтекатель

Поперечная сила, для полусферического носка

Поперечная сила для конической части обтекателя

г де – коэффициент подъемной силы.

Полная поперечная сила, действующая на обтекатель в стыке ГО

Изгибающий момент, действующий в стыке головного обтекателя

где х_н ≈ L_к≈2,109 м – приближенная координата приложения поперечной силы полусферического носка;

х_к – координата приложения поперечной силы конической части обтекателя (координата центра тяжести равнобочной трапеции)

1.3. Расчет на прочность конического головного обтекателя с равномерно расположенными шпангоутами

Схема нагружения ГО представлена на рис.1.3.1. Обтекатель имеет форму конуса с небольшим притуплением. Промежуточные шпангоуты выполнены в виде П-образного профиля (рис.1.3.2.), выбираемого по сортаменту.

Рис.1.3.1. Расчетная схема нагружения ГО

Принимаем

Материал оболочки – 20ХНФА: σ_в = 1100 ∙ 10⁶ Па; Е_об = 2,0 ∙ 10¹¹ Па; σ_в = 900 ∙ 10⁶ Па.

Материал шпангоута – 50ХФА: σ_в = 1300 ∙ 10⁶ Па; Е = 2,0 ∙ 10¹¹ Па; σ_в = 1100 ∙ 10⁶ Па.

Толщина оболочки δ_о = 2 ∙ 10^-3 м;

Число промежуточных шпангоутов n = 6;

Профиль № 32

b = 30 мм; δ = 1,5 мм;

b₁ = 22 мм; δ₁ = 2 мм;

b₂ = 55 мм; δ₂ = 2 мм.

b₃ = 18 мм;

Рис.1.3.2. Промежуточный шпангоут с присоединенной обшивкой

Рассмотрим отдельно элементы шпангоута 1-3 (рис.1.3.2.), и найдем для них площадь F_i, момент инерции относительно общей центральной оси J_хi, координату центра тяжести, относительно наружной поверхности оси y_i.

Элемент 1

Элемент 2

Элемент 3

Площадь шпангоута

F_ш = F₁ + F₂ + F₃ = 4,4 ∙ 10^-5 + 7,2 ∙ 10^-5 + 7,8 ∙ 10^-5 = 1,94 ∙ 10^-4 м².

Определяем координату центра тяжести сечения шпангоута

Момент инерции шпангоута

Расстояние от центра тяжести сечения шпангоута до срединной поверхности оболочки

Жесткость шпангоута с присоединенной обшивкой

_{Приведенная длина (шаг шпангоутов)}

Расстояние от центра тяжести совместного сечения (шпангоута и присоёдиненной оболочки) до срединной поверхности оболочки

Приведенный момент инерции совместного сечения шпангоута с присоединенной оболочкой

Относительная жесткость подкрепленной шпангоутами оболочки

Критическое давление общей потери устойчивости, определяемое в зависимости от параметра ξ

При принимаем формулу

где – коэффициент, учитывающий качество изготовление оболочки (более высокое значение соответствует более высокому качеству);

– средний радиус конической оболочки

Расчетное давление

Условие общей устойчивости ГО

– выполняется. Критическое давление потери местной устойчивости конической оболочки в пролете между

шпангоутами

где – модуль упругости материала оболочки;

– коэффициент, определяемый по отношению R/δ (см. таблицу 1).

Таблица 1

R/δ	100	250	500	1000	1500
	1,0	0,7	0,6	0,5	0,4

;

Условие местной устойчивости

Условие местной устойчивости выполняется.

Напряжение в промежуточном шпангоуте

Запас прочности промежуточного шпангоута

Запас местной устойчивости

Запас общей устойчивости

Вывод. Местная устойчивость головного обтекателя значительно ниже его общей устойчивости.