М
инистерство
инфраструктуры Украины
Государственная служба связи
–––––––––––––––––––
Одесская национальная академия связи
им. А.С. Попова
Кафедра теории электрической связи им. А. Г. Зюко
В.Л. Банкет, П.В. Иващенко, Н.А. Ищенко
Помехоустойчивое кодирование в телекоммуникационных системах
Модуль 4
Учебное пособие по изучению дисциплины
«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ»
для студентов, обучающихся по направлению 6.050903 – Телекоммуникации
Одесса 2011
УДК 621.391 План УМИ 2011 г.
ББК 318
Рецензент проф. Дырда В.Е.
Банкет В. Л. Помехоустойчивое кодирование в телекоммуникационных системах: учеб. пособ. по изучению модуля 4 дисциплины ТЭС / В.Л. Банкет, П.В. Иващенко, Н.А. Ищенко. – Одесса: ОНАС им. А. С. Попова, 2011. – 104 с.
Учебное пособие содержит материалы модуля 4 курса «Теория электрической связи». В пособии изложены теоретические основы методов помехоустойчивого кодирования, предназначенных для использования в современных телекоммуникационных системах. Разделы пособия сопровождаются ссылками на рекомендуемые разделы литературы, а также контрольными вопросами, задачами и указаниями для самостоятельной работы студентов.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 6.050903 – Телекоммуникации.
Утверждено
методическим
советом
академии связи.
Протокол
№ 8
от 11.02.2011 г.
Одобрено
на
заседании кафедры теории
электрической
связи им. А.Г. Зюко
и рекомендовано
к печати.
Протокол
№ 9 от 25.04. 2010 г.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 5
1. НАЗНАЧЕНИЕ, СТРУКТУРА И КЛАССИФИКАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ 6
1.1 Корректирующие коды в телекоммуникационных системах 6
1.2. классификация корректирующих кодов 7
2. ПАРАМЕТРЫ БЛОКОВЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ 9
3. СПОСОБНОСТЬ БЛОКОВЫХ КОДОВ ОБНАРУЖИВАТЬ И ИСПРАВЛЯТЬ ОШИБКИ 13
4. АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ БЛОКОВЫХ КОДОВ 17
5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ БЛОКОВЫХ КОДОВ 22
5.1. Кодирование и декодирование блоковых кодов 22
5.2. синдромное декодирование блоковых кодов 25
5.3. Мажоритарное декодирование блоковых кодов 27
6. ГРАНИЦЫ ПАРАМЕТРОВ БЛОКОВЫХ КОДОВ 29
6.1 Верхняя граница Хемминга 30
6.2. Нижняя граница Варшамова-Гилберта 31
6.3 Сложность реализации алгоритмов кодирования и декодирования 31
7. ВАЖНЫЕ КЛАССЫ БЛОКОВЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ 32
7.1. Коды Хемминга 33
7.2. Циклические коды 34
8. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ДЕКОДИРОВАНИЯ БЛОКОВЫХ КОДОВ 41
8.1. Помехоустойчивость декодирования блоковых кодов 41
8.2. Энергетический выигрыш кодирования 42
9. СТРУКТУРА И ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ 47
9.1 .Методы описания сверточных кодов 47
9.2. Основные параметры и классификация СК 49
10. АЛГОРИТМЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ 53
10.1. Классификация алгоритмов декодирования 54
10.2. Алгоритм Витерби для декодирования сверточных кодов 56
11. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ДЕКОДИРОВАНИЯ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ 61
12. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИФРОВЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ 65
12.1. Теория эффективности А.Г. Зюко. информационная, энергетическая и частотная эффективности телекоммуникационных систем 65
12.2. Предельная эффективность телекоммуникационных систем и граница К. Шеннона 67
12.3. Перспективные пути дальнейшего повышения эффективности телекоммуникационных систем 68
13. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ В ЦИФРОВЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 72
13.1. Сигнально-кодовые конструкции 72
13.2. Перспективные методы корректирующего кодирования 75
13.3. Пространственно-временное кодирование 80
13.4. Применение корректирующих кодов в телекоммуникационных системах 85
ПРИЛОЖЕНИЯ 88
А. Характеристики корректирующих кодов 88
Б. Методические указания и задание на выполнение курсовой работы 91
В. Перечень знаний и умений, которые должен приобрести студент в процессе изучения материалов модуля 4 97
Г. Примечательные вехи в развитии теории электрической связи 98
Д. Видные ученые, внесшие важный вклад в становление и развитие теории связи 100
ЛИТЕРАТУРА 102
Введение
В современных телекоммуникационных системах информация, как правило, передается в цифровом виде и обрабатывается цифровыми методами. При этом важную роль играют методы кодирования информации.
В учебном пособии изложены основы теории помехоустойчивого кодирования цифровой информации. Теоретический материал объясняется примерами и упражнениями. Для проверки усвоения знаний рекомендуется использовать перечни контрольных вопросов, помещенные в конце каждого раздела.
Перечень знаний и умений, необходимых для изучения учебного материала, которые должен получить студент в процессе изучения предыдущих дисциплин, приведены ниже в табл. В.1.
Таблица В.1 – Перечень знаний и умений
Наименование |
Содержание |
Предшествующая дисциплина |
Знания |
||
Зн. 1 |
Линейная и векторная алгебра (теория матриц) |
Высшая математика |
Зн. 2 |
Теория вероятностей (случайные величины, функции распределения вероятностей случайных величин) |
Высшая математика |
Зн. 3 |
Структуры общей алгебры (группы, кольца, поля) |
Дискретная математика |
Зн. 4 |
Элементы общей теории сигналов |
Модуль 1 дисциплины «Теория электрической связи» |
Зн. 5 |
Информационные характеристики каналов электросвязи |
Модуль 2 дисциплины «Теория электрической связи» |
Умения |
||
Ум. 1 |
Выполнение элементарных действий над матрицами |
Высшая математика |
Ум. 2 |
Вычисления вероятностей случайных событий (на основе правил сложения и умножения вероятностей) |
Высшая математика |
Ум. 3 |
Действия с объектами дискретной математики (на основе аксиом групп, колец и полей) |
Дискретная математика |
Ум. 4 |
Производить вычисления характеристик помехоустойчивости дискретных сигналов |
Модуль 1 дисциплины «Теория электрической связи» |
Ум. 5 |
Производить вычисления пропускной способности дискретных каналов |
Модуль 2 дисциплины «Теория электрической связи» |