Глава V. Аморфные тела

В последние годы исключительно интенсивно развивается физика некристаллических веществ, в т.ч. некристаллических твердых тел. Они представляют собой неупорядоченные системы, в которых отсутствует дальний порядок, но в тоже время существует ближний порядок в расположении атомов. Такие вещества называют аморфными, некристаллическими или неупорядоченными. Многочисленные экспериментальные исследования показали, что аморфные твердые тела, подобно кристаллическим, могут быть диэлектриками, полупроводниками и металлами.

Электрические свойства кристаллических металлов, полупроводников и диэлектриков, как было показано, полностью объясняется зонной теорией твердых тел, основанной на существовании дальнего порядка. Открытие того, что аморфные тела могут обладать теми же электрическими свойствами, что и кристаллические, привело к известной переоценке роли периодичности. Во всяком случае, в настоящее время считается, что электрические свойства аморфных тел определяются именно ближним порядком.

Данные о структуре аморфных веществ также обычно получают из опытов по дифракции рентгеновских лучей или электронов. Если ввести понятие плотности ρ(r) атомов на расстоянии r от какого либо атома, то число атомов в сферическом слое толщиной dr на расстоянии r от некоторого начального равно 4π r² ρ(r) dr. Выражение 4π r² ρ(r) называют радиальной функцией распределения атомов. Эта функция имеет максимум на расстояниях, соответствующим межатомным. Площадь под каждым пиком распределения определяет координационное число.

Сравнение, например, структур кристаллического и аморфного кремния показало, что для последнего характерно исчезновение уже третьего координационного максимума. Другими словами, структура аморфного кремния характеризуется таким же ближним порядком, что и структура кристалла, однако область, где строгий ближний порядок сохраняется, ограничена лишь первой координационной сферой. Аналогичная ситуация имеет место и в других аморфных веществах.

На рис. 5-1 схематически изображены структуры кристаллического и аморфного твердых тел.

Рис. 5-1. Структура а) кристаллического и б) аморфного тела

Полученные к настоящему времени многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о существовании в аморфных телах, так же как и в кристаллах, разрешенных и запрещенных участков энергетического спектра для электронов.

Были предприняты попытки теоретического описания этого явления в одноэлектронном приближении, но тоже с использованием модельной функции непериодического потенциала. На рис. 5-2 изображены два основных способа задания такой функции:

а) смещая каждый центр гребенки прямоугольных ям на случайное расстояние;

б) добавляя случайную потенциальную энергию U₀ к каждой прямоугольной потенциальной яме.

Рис. 5-2. Модельный потенциал для аморфного тела.

Решения уравнения Шредингера с подобными пространственными распределениями потенциальной энергии дали схожие результаты, заключающиеся в существовании локализованных и делокализованных состояний электронов в зависимости от их энергии. Локализованное состояние подразумевает постоянное нахождение электрона внутри одной из потенциальных ям, делокализованное – возможность перемещения электрона по аморфному образцу с возникновением проводимости. Было постулировано, что существует такая граничная энергия Е_с в зоне проводимости аморфных тел и соответствующая энергия в валентной зоне E_v , которая разделяет локализованные и делокализованные состояния.

В зависимости от природы некристаллического вещества может реализоваться одна из двух возможностей:

1) существует точная нижняя граница (считая от уровня Е_с) спектра локализованных состояний (их чаще называют флуктуационными состояниями);

2) точной нижней границы спектра локализованных (флуктуационных) состояний не существует.

Зависимость плотности состояний от энергии g(E) для этих двух случаев показана на рис. 5-3. Там же для сравнения приведена соответствующая зависимость для кристалла.

Рис. 5-3. Зависимость плотности состояний от энергии для кристалла (а) и аморфных тел (б,в).

Локализованные состояния заштрихованы.

Особенности зонной структуры неупорядоченных материалов проявляются в электрических и оптических свойствах полупроводников и диэлектриков.

Представленные на рис. 5-3, б и в, зонные структуры аморфного тела имеют разный характер. В первом случае понятие о запрещенной зоне сохраняет точный смысл: имеется область энергий, где плотность состояний тождественно равна нулю. Предполагается, что таким энергетическим спектром обладают прозрачные некристаллические вещества. Во втором случае весь энергетический интервал E_v<E<E_c заполнен дискретными уровнями, т.е. запрещенная зона в том смысле, как обсуждалось ранее, здесь не существует. Тем не менее, указанная область E_c – E_v принципиально отличается от разрешенных зон. Так, электроны, локализованные здесь на дискретных уровнях, могут участвовать в переносе заряда только путем перескоков. При Т --> 0 вероятность последних стремится к нулю, так что их вклад в электропроводность полностью исчезает. В силу этого область энергий, занятой локализованными состояниями, также можно называть запрещенной зоной.

При T > 0 для вышеуказанного энергетического интервала часто используется термин щель подвижности.

Наиболее ярким проявлением разупорядоченности является наличие длинноволнового участка в спектре поглощения аморфных материалов, называемого урбаховским поглощением.

В настоящее время продолжаются интенсивные научные исследования аморфных тел в состоянии металла, полупроводника и диэлектрика.