2.7 Автоэлектронная эмиссия: туннельный эффект
Эмиссия электронов может происходить из холодного металла под действием внешнего электрического поля. Такая эмиссия называется автоэлектронной или холодной эмиссией. В основе этого явления лежит т.н. туннельный эффект, хорошо известный в квантовой физике и выражающийся в возможности прохождении электронов через потенциальный барьер конечной ширины. Применительно к холодной эмиссии, реализуемой обычно в вакууме, ширина барьера определяется величиной напряженности сильного электрического поля (Е ~ 108 В/м), приложенного нормально к поверхности металла.
Автоэлектронные или холодные катоды сейчас очень широко используются в электровакуумной технике. Необходимая величина напряженности поля Е при умеренных значениях анодного потенциала (обычно не более нескольких кВ) достигается использованием сильно заостренных металлических катодов, т.к. величина поля у острия возрастает, примерно, пропорционально 1/R2, где R – эффективный радиус закругления кончика катода.
Рис.2-14. Потенциальный барьер на границе металла при наличии сильного внешнего поля Е
Происходящие здесь явления можно проиллюстрировать схемой, изображенной на рис. 2-14. В отсутствие внешнего электрического поля потенциальная энергия электрона представляется ступенчатой линией АОВС, причем начало координат помещено на стенке металла. Внутри металла потенциальная энергия принята равной нулю (как и в теории Зоммерфельда), вне металла она постоянна и равна С. Если наложить внешнее электрическое поле Е, направленное перпендикулярно к металлу, то в металл оно не проникнет, и потенциальная энергия электрона в металле по-прежнему будет равна нулю. Снаружи же металла к потенциальной энергии С добавится потенциальная энергия электрона во внешнем электрическом поле, равная -еЕх (заряд электрона обозначен через –е). Полная потенциальная энергия U изображена наклонной прямой ВМ, т.е. при х > 0 имеем U = C – eEx в виде барьера OBM.
Выделим в металле группу электронов с энергией, близкой к W. Стандартные расчеты на основе уравнения Шредингера приводят к следующему выражению для коэффициента прозрачности барьера для электронов с энергией W
Здесь Do – коэффициент порядка единицы и зависит от сорта металла, а в качестве значения C – W для оценки можно принять работу выхода А.
Обычно ток стационарных катодов с холодной эмиссией небольшой, не превышающий нескольких мА. Однако в импульсном режиме можно приложить настолько сильное электрическое поле Е, что относительно большой ток холодной эмиссии разогреет кончик катода до высоких температур. При этом начнется уже термоэлектронная эмиссия, еще более разогревающая катод вплоть до его частичного испарения с образованием плазменного облака вблизи поверхности катода, т.е. образуется уже плазменный катод. Это, в конце концов, дает возможность достижения импульсного тока (из первоначально холодного катода) до нескольких мегампер (МА), существующего в течение времени порядка 1 мкс (чтобы не успело произойти перекрытия расширяющейся плазмой катод-анодного промежутка). Такие взрывные катоды сейчас интенсивно используются в различных физических установках, хотя это и требует приложения импульсного напряжения величиной в 1-3 МВ, что для сегодняшней высоковольтной техники, в общем-то, не является большой проблемой.