Задача №4.

Расчёт ветроустановки.

Ветровая электростанция состоит из однотипных ветроэнергетических установок (ВЭУ). Длина лопасти ветроколеса . Скорость ветра . КПД ветродвигателя . Электрический КПД . Температура окружающего воздуха и атмосферное давление соответственно и .

Определить:

5. Мощность ветровой электростанции .

6. Построить график зависимости мощности ВЭУ от скорости ветра. Как изменится мощность при снижении температуры воздуха на 10 градусов?

7. Построить графики зависимостей частоты вращения двухлопастного и трехлопастного колеса в зависимости от скорости ветра.

Исходные данные:

Решение:

Рис.1. Принципиальная схема ветроэнергетической установки.

5. Мощность ветровой электростанции.

1. О пределим массу воздуха, проходящую через ометаемую площадь (рис 2.), записав уравнение неразрывности:

,

где

Плотность выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Рис. 2.

_{Где R=8,314/29 – газовая постоянная}

_{Т – температура в кельвинах}

2. Мощность идеальной ветроэнергетической установки:

3. Мощность реальной ВЭУ:

4. Мощность ветровой электростанции:

6. График зависимости мощности вэу от скорости ветра.

По вышеприведенному расчету произведем аналогичное вычисление мощности ВЭУ для диапазона скоростей ветра от 0 до 11 м/с при температуре -13 градусов. Повторим расчет для уменьшившейся на 10 градусов температуры окружающего воздуха.

Результаты вычислений значений мощности ВЭУ приведены в таблицах.

Таблица 1.

V, м/с	m, кг	NВЭУ, МВт
0	0	0
2	33023,96	0,02
4	66047,92	0,13
6	99071,87	0,44
8	132095,83	1,05
11	181631,77	2,72

Таблица 2.

V, м/с	m, кг	NВЭУ, МВт
0	0	0
2	34351,68	0,02
4	68703,35	0,14
6	103055,03	0,46
8	137406,70	1,09
11	188934,21	2,83

Анализируя результаты вычислений, можно отметить, что с понижением температуры окружающего воздуха мощность ВЭУ растет. Это определяется изменением плотности воздуха в сторону увеличения. Этот факт учитывается при выборе оптимального места расположения ВЭУ.

График 1. Зависимость мощности ВЭУ от скорости ветра.

7. График зависимости частоты вращения от скорости ветра.

Построим графики для двухлопастного и трехлопастного колеса и сравним полученные результаты.

1. Для построения определим оптимальную частоту вращения по формуле:

где n – число лопастей, R – длина лопасти

2. Частота вращения (оборотов в секунду) определится, как:

Подставляя исходные данные в указанные формулы, рассчитаем частоты вращения двух- и трехлопастного колеса ВЭУ для диапазона скоростей ветра от 0 до 11 м/с. Результаты вычислений представлены в таблице 3:

Таблица 3

V, м/с
0	0	0
2	0,203	0,135
4	0,405	0,270
6	0,608	0,405
8	0,811	0,540
11	1,115	0,743

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод о том, что ВЭУ с трехлопастным колесом более тихоходны, по сравнению с ВЭУ, имеющими двухлопастные колеса. Этот фактор является важным при выборе оптимальной конструкции ВЭУ.

График 2. Зависимость частоты вращения от скорости ветра.