1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Этот метод по сути был продемонстрирован в начале раздела. В общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжи­тельности другого. В этом случае рекомендуется находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина конечного общего срока находится с помощью наименьшего об­щего кратного (НОК). Последовательность действий при этом такова.

Пусть проекты IP.4 и 1Рв рассчитаны соответственно на i и j лет, В этом случае рекомендуется:

• найти НОК сроков действия проектов N = HOK(t, j);

• рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарное значение NPV проектов 1Р_Н и IP®, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

• выбрать тот проект из исходных, для которого суммарное значение NPV по­вторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарное значение NPV повторяющегося потока находится по формуле

Рис. 17.14. Схема расчета NPV в рамках общего срока действия проектов

Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта 1Рс составит 12,45 млн руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект IP с

2. Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

Рассмотренную методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжи­тельности реализации, расчеты могут быть громоздкими. Их можно уменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализо­ван неограниченное число раз. В этом случае при п -*■ оо число слагаемых в фор­муле расчета NPV(i, п) будет стремиться к бесконечности, а значение NPV(i,<x>) мо­жет быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометриче­ской прогрессии:

Из двух сравниваемых проектов имеющий большее значение NPV(i,) является предпочтительным.

3. Метод эквивалентного аннуитета

Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора. Логика и последовательность вычислительных процедур таковы.

1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта.

2. Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет, дисконти­рованная стоимость которого в точности равна NPV проекта; иными словами, рас­считывают величину аннуитетного платежа (ЕАА) с помощью формулы (6.35).

3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным ан­нуитетом с той же величиной аннуитетного платежа, рассчитывают дисконтиро­ванную стоимость бессрочного аннуитета РУД“ по формуле (6.40). Проект, имею­щий большее значение РУД", является предпочтительным.

Вновь мы получили те же ответы: в случае (а) предпочтительнее проект IP^; в случае (б) — проект IPc- Легко заметить, что последнюю процедуру (расчет приведенной стоимости бессрочного аннуитета) выполнять необязательно, т. е. можно принимать решение, сравнивая величины аннуитетного платежа ЕАА.

Методам, основанным на повторе исходных проектов, присуща определенная условность, заключающаяся в молчаливом распространении исходных условий на будущее, что не всегда корректно. Во-первых, далеко не всегда можно сделать точ­ную оценку продолжительности исходного проекта; во-вторых, не очевидно, что проект будет повторяться п раз, особенно если он сам но себе продолжителен; в-третьих, условия его реализации в случае повтора могут измениться (это касает­ся как размера инвестиций, так и величины прогнозируемых чистых доходов); в-четвертых, расчеты во всех рассмотренных методах абсолютно формализованны, при этом не учитываются факторы, которые являются либо неформализуемыми, либо имеют общеэкономическую природу (инфляция, научно-технический про­гресс, изменение технологий, заложенных в основу исходного проекта, и др.) и т.п. Поэтому к применению этих методов надо подходить осознанно: если ис­ходным параметрам сравниваемых проектов свойственна неопределенность, мож­но не принимать во внимание различие в продолжительности их действия и огра­ничиться расчетом стандартных критериев.