2. Метод расчета чистой терминальной стоимости

Под чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV) понимается разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, наращен­ных к моменту окончания оцениваемого проекта. Принимается во внимание вре­менная ценность денежных средств; в основе критерия — DCF-модель. Логика рас­чета очевидна. Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т. е. в его основе операция дисконтирования. Понятно, что мож­но воспользоваться и обратной, но родственной операцией — наращением (рис. 17.2). В этом случае элементы денежного потока будут приводиться (нара­щиваться) к моменту окончания проекта; величина, рассчитанная сопоставлением наращенных элементов потока, получила название чистой терминальной стоимо­сти (синоним: чистая наращенная стоимость).

Очевидно, что формула расчета критерия NTV имеет вид

17.1.4 Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI) — это отношение суммы дисконтированных элементов возвратного потока к исходной инвестиции. Критерий принимает во внимание временную ценность денежных средств. Этот метод является по сути следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (РГ) также предусматривает сопоставление дисконтированных элементов воз­вратного потока с исходной инвестицией, но в виде не разности, а отношения. Расчет, следовательно, ведется по формуле (в условиях приведенных выше обозначений)

2. 

Сумма, сравниваемая с инвестицией 1C, представляет собой суммарную величину доходов, генерируемых проектом и дисконтированных к моменту инвестирования в проект. Очевидна логика применения критерия: (а) если Р! > 1. то проект следует принять; (б) если PI < I то проект следует отвергнуть; (в) если PI — I то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистой дисконтированной стоимости (NPV), индекс рентабельно­сти является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на« единицу затрат, т. е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показа­теля, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в проект. Благодаря это­му критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффектив­ность вложений) либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью макси­мизации суммарного значения NPV. Этот критерий предпочтителен при комплек­товании портфеля инвестиционных проектов в случае ограничения по объему ис­точников финансирования. Последовательность действий в этом случае выглядит следующим образом: (1) независимые проекты упорядочивают по убыванию РГ, (2) в портфель последовательно включают проекты с наибольшими значениями РГ, (3) подтверждают расчетом оптимальность полученного портфеля (с позиции максимизации совокупного NPV).

2. Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, 1RR) используется для оценки эффективности инвестиции и численно равна значению ставки дисконтиро­вания, при которой чистая дисконтированная (приведенная) стоимость инвестици­онного проекта (NPV) равна нулю. Принимается во внимание временная ценность денежных средств. Синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость. Для конкретного проекта значение IRR равняется г, найденному из уравнения

Из формулы (17.7) с очевидностью следует, что мы вновь применяем DCF-мо­дель, но уже в другом варианте, когда искомой является процентная ставка, а дру­гие параметры модели считаются заданными. На рис. 17.3 приведен график функ­ции у = /(г) = NPV для наиболее типовой ситуации, когда единовременный отток (инвестиция 1C) сменяется серией притоков (CF*), в сумме превосходящих 1C (в дальнейшем проект с подобным денежным потоком мы будем условно имено­вать классическим).

Формулу NPV более удобно представить в следующем виде:

Рис. 17.3. График NPV типового инвестиционного проекта

Эта функция обладает рядом примечательных свойств; некоторые из них но­сят абсолютный характер, т. е. не зависят от вида денежного потока, другие про­являются лишь в определенных ситуациях, т. е. характерны для специфических потоков. Во-первых, видно, что у = /(г) — нелинейная функция; как будет показа­но ниже, это свойство может иметь очень серьезные последствия при расчете кри­терия IRR.

Во-вторых, график стремится к «> при приближении г к (это формальное свойство, которое не следует интерпретировать в терминах про­центных ставок).

В-третьих, очевидно, что при г = 0 выражение в правой части (17.8) преобра­зуется в сумму элементов исходного денежного потока; график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежно­го потока, включая величину исходных инвестиций.

В-четвертых, из формулы (17.8) видно, что для проекта, денежный поток кото­рого, с позиции логики инвестирования и с определенной долей условности, мож­но назвать классическим в том смысле, что отток (инвестиция) сменяется прито­ками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция у = /(г) яв­ляется убывающей, т. е. с ростом г график функции стремится к оси абсцисс и пе­ресекает ее в точке 1RR. Для наиболее типовой ситуации характерно однократное пересечение графиком оси абсцисс (см. рис 17.3Y

В-пятых, ввиду нелинейности функции а также возможных комбинаций знаков элементов денежного потока функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

В-шестых, благодаря тому, что нелинейна, критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

В дальнейшем мы будем неоднократно сталкиваться с ситуациями, иллюстри­рующими сформулированные свойства критерия IRR.

Показатель IRR измеряется в процентах и означает максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка. Таким обра­зом, смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности пла­нируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта; следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом¹. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятель­ность, в том числе инвестиционную, из разных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурса­ми она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., т, е. несет неко­торые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной стоимостью ка­питала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой органи­зации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рента­бельность, и рассчитывается но формуле средней арифметической взвешенной. (Подробно о стоимости капитала вообще и показателе WACC, в частности, будет изложено в гл. 22.)

Итак, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммер­ческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стои­мость капитала» (Cost of Capital, СС), под которым понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова: (а) если: IRR > СС, то проект следует принять; (б) если IRR < СС, то проект следует отвергнуть; (в) если IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принима­ется, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтитель­ным.

Показатель IRR дает характеристику резерва безопасности в отношении анали­зируемого инвестиционного проекта. Смысл понятия «безопасность» заключается г следующем. На основании критерия IRR принимается решение о целесообразно­сти принятия проекта. Поскольку исходные данные являются оценочными, впол­не естествен вопрос о том, насколько устойчиво наше (положительное) решение. Иными словами, если проект принят, а исходные показатели ошибочны (напри­мер, необоснованно завышены ожидаемые поступления по проекту), не понесем ли мы в будущем убытка? Критерий IRR позволяет делать некоторые суждения в этом направлении. Напомним, что IRR — это процентная ставка. В отношении ди­намики рыночных ставок можно делать определенные прогнозы; например, в ста­бильной экономике процентные ставки (напомним: для кредитора, или финансо­вого донора, процентная ставка — это характеристика ожидаемого регулярного до­хода, а для получателя средств, или финансового реципиента, это характеристика ожидаемых регулярных затрат) имеют вполне определенные ориентиры и не мо­гут быть катастрофически высокими (например, 40% и выше). А потому при вы­

соком значении IRR можно быть относительно спокойным в отношении точности прогнозных оценок дохода: если значения ожидаемых доходов (особенно если речь идет о доходах последних периодов срока эксплуатации проекта) были завы­шены, значение IRR может снизиться (например, с 60 до 45%), но все еще оста­ваться высоким для нормального уровня процентных ставок.

Значение IRR находят с помошью финансового калькулятора или персональ­ного компьютера. Если технические средства отсутствуют, можно воспользовать­ся методом линейной аппроксимации, предусматривающим нахождение IRR путем последовательных итераций с использованием табулированных значений дискон­тирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбирают два значения ставки дисконтирования г_х < г₂ таким образом, чтобы в интервале функцияNPV = fir) меняла свое значение с применяют формулу

Рис. 17.4. Графическая иллюстрация метода линейной аппроксимации

Путем взаимной замены ставок г\ и г₃ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-* на «+».

Таблица 17.1

Исходные данные для расчета показателя iRR

Заметим, что для классического проекта график NPV гладкий, а потому прием­лемое значение IRR может быть найдено весьма быстро, ограничившись одной итерацией, а интервал, накрывающий IRR, может быть широким.

Рассмотренная методика применима лишь к АО. В приложении к организаци­ям, не являющимся акционерными, некоторым аналогом показателя WACC явля­ется уровень себестоимости продаж (отражается по дебету счета 90 «Продажи») в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто по пас­сиву).