15. Функция ошибок и ее использование при автомодельном решении
При автомодельном решении уравнения параболического типа рассматриваем нефтяную залежь. Пусть нас интересует поведение системы при малом значении времени, когда возмущение давления не успевает дойти до границы х=L. Для таких моментов времени можно считать что пласт не ограничен положительным направлением оси Х.
При
этих условиях математическая постановка
задачи сводится к исследованию уравнения.
С
начальными условиями: Р(х,0)=Рк, 0<x<
Граничные условия: Р(0,t)=Pc, t>0
Для упрощения записи осуществим замену:
U=
,
Нач.усл: U(х,0)=0, 0<x<
Грани.усл: U(0,t)=1, t>0
Решение
U
является функцией переменных х, t
и зависит от
.
Величина U- безразмерная.
U
=U(х,
)
Следовательно функция образована некоторыми безразмерными комбинациями величин х, .
Ψ=х
[Ψ]=m
=
{1+2s=0
{q-s=0,
s=q=1/2,
Ψ=
Решая это уравнение, получим
U(Ψ)=1-
r=
Ψ/2,
называется функцией ошибок, она
табулирована и ее значения приводятся
в справочниках.
w=r= Ψ/2.
17. основные этапы развития моделирования пластовых систем
Существуют 4 этапа развития моделирования пластовых систем:
Использование сведений из геологии геофизики гидромеханики теории упругости физики пласта химии теории практики РГНМ. На этом этапе формируются основные уравнения описывающие процесс фильтрации переноса ж.и г.в пористой среде, закон сохранения масс, энергий, движения и уравнения состояния. В итоге создается композиционная модель.
Решение прямой задачи. Элементом моделирования является построение трехмерной геометрической модели пласта. Результатом решения является определение выходных характеристик модели.
Происходит адаптация математической модели по данным наблюдений, конкретизируются на абсолютной и фазовой проницаемости, объеме законтурной области, коэф-те продуктивности и приемистости скв-н.
По мере накопления информации о объекте модель пласта уточняется и отражает новую информацию о пласте, к-я в дальнейшем используется для управления процессом разработки.
18. Понятие моделирования пласта. Составные части модели пласта.
В области моделирования процессов разработки для анализа процессов происходящих в продуктивных пластовых системах, применяют все концепции и средства математического моделирования.
В более узком смысле термин моделирования пластов означает, только моделирование гидродинамики потоков в пласте, в более широком смысле этот термин характеризует моделирование полного процесса нефтедобычи и связанную с этим деятельность человека.
Основная модель нестационарного течения всех фаз жидкостей и газов в пластовой среде описывается диф. уравнениями в частных производных.
В модель вводятся алгоритмы необходимые для решения этих уравнений. В результате она будет представлять набор программ реализующихся на конкретной цифровой вычислительной машине.
