48.Понятие оптимизации.

Инженеры и руководители сталкиваются с решением многих проблем. Само понятие принятие решения и появилось из за необходимости учета многих параметров и результатов предыдущих решений в условиях когда руководитель не может полагаться на свое интуитивное суждение если имеет высокое квалификацию. При любом проектировании возможно бесчисленные варианты распределения ресурсов. Такой процесс завершается выбором определенных схем распределения ресурсов и при этом получить наилучшие результаты внутри предела ограничении действующих во времени, поэтому цель проектирования заключается в получении оптимального решения, т.е. такого решения результаты которого уже никто не сможет улучшить. В процессе оптимизации обычно распределяют ресурсы ограниченные. Цель этого процесса закл в определении экстремуму результата. Этот результат называется целевой функцией который является основным критерием при принятии решений. Процесс анализа. Чтобы принять решение инженер вначале должен понять задачу. Изучение факторов влияющих на процесс позволит ему построить наиболее полную задачу, тогда возможно применять модели наиболее эффективно и полученные рез/ты будут реальными. Вагнер разделяет процесс моделирования на следующие формы:1) формулировка задачи, 2)построение модели 3)анализ 4) использование ресурсов. Имеются методы пригодных для поиска оптимального решения тех/го решения:1) линейное программирование 2) динамичес/ое программ/ие 3)нелинейное программ/ие 4)анализ сетей 5)градиентные м/ды 6)геометрич/ое программ/ие 7)теория графов 8)целочисленное программ/ие.

49. Методы оптимизации. Линейное программирование(ЛП)

Имеется несколько методов, пригодных для поиска оптим. решения техн. задач:

1. min программирование

2. динам. программирование

3. нелин. программирование

4. анализ сети

5. градиентные методы

6. геом. программирование

7. теория графов

8. целочисл. Программирование

ЛП является широко используемым методом для решения задач оптимизации, в нем все параметры связаны линейными соотношениями. Модель ЛП имеет составные части: 1)целевую функцию 2)ряд ограничений причем оба параметра должны быть линейны.

Целевая функция представляет собой функцию стоимости или прибыли. Например, z=х₁+5х₂, где коэффициенты х₁ и х₂ могут соответствовать прибыли связной с продажей каждого. Чтобы оптимизация была возможной параметры х₁ и х₂ должны иметь неопределенное значение они ограничены пределами, которые определяются условиями снабжения, стоимостью, сроками исполнения работ.

50 Линейное программирование (лп). Задача о хранении нефти.

ЛП является широко используемым методом для решения задач оптимизации, в нем все параметры связаны линейными соотношениями. Модель ЛП имеет составные части: 1)целевую функцию 2)ряд ограничений причем оба параметра должны быть линейны.

Целевая функция представляет собой функцию стоимости или прибыли. Например, z=х₁+5х₂, где коэффициенты х₁ и х₂ могут соответствовать прибыли связной с продажей каждого. Чтобы оптимизация была возможной параметры х₁ и х₂ должны иметь неопределенное значение они ограничены пределами, которые определяются условиями снабжения, стоимостью, сроками исполнения работ. Задача

Сырая нефть поступает с 2х месторождений по трубопроводам в общий резервуарный парк, затем транспортируется по 1й линии на нефтеперерабатывающий завод. Определить добычу по каждому месторождению и максимальный ежедневный доход.

Имеем: q₁ и q₂ ,газовый фактор(G), предельный(G_предел), объем хранилища(V_хран), начальный(V_{хран.нач.}), текущая потребность (q_t), цену сырой нефти по 1му и 2му месторождению(Ц₁ и Ц₂). Решение