44. Основные понятия теории самоорганизации. Фрактал.

Теория самоорганизации - это междисциплинарная область науки, занимающаяся изучением появления и развития, упорядоченных во времени и пространстве процессов и структур. Эта теория изучает поведение сложных систем, усиление их устойчивости, природонеустойчивости и эволюции систем вдали от термодинамического равновесия. Хонен немецкий физик дал название синергетик. Методы синергетики (методы нелинейной физики). Дают возможность описать многие процессы наблюдения в системах внешних не имеющих ничего общего друг с другом с помощью одних и тех же мот. моделей. Усложнение физического содержания модели за счет учета нелинейности, неровновесности, неравномерности и неоднородности присуще реальным системам приводит к выявлению новых синергетических эффектов. Исследования показывают, что явления в средах со сложными неупорядоченной структурой часто обнаруживает масштабную фрактальность пространственных или временных свойств. ФРАКТАЛ-сложная геометрическая функция. Обладающая свойством самоподобия. Одним из самых интересных и важных разделов синергетики явл. Теория динамического хауса. Под влиянием внешних потоков энергии и веществ структурных модели составляющие сложные системы взаимодействуют друг с другом нелинейным образом, хаотично пробуя различные формы коллективного поведения по мере увеличения интенсивности внешних потоков система подходит к точке выбора после которой начинает преобладать некоторый тип кооперативного поведения. Развитие теории самоорганизации показала, что основные особенности геометрии и динамики сложных природных объектов часто удается описать с помощью простых детерминированных моделей одни и те же базовые модели описывают кооперативное поведение в системах самой различной природы. В этом проявляется самоподобностьприроды- свойства, позволяющие природе наиболее экономным методом построить все наблюдаемое нами объекты и явления. Для обозначения этого свойства вводится понятие фрактала- структуры состоящей из частей, которые подобны друг другу. Примером идеального фрактата является ∆ Серпинского, который впервые описал его 1916г. Получается путем построения равносторенного ∆-ка

На этапе ∆-к делится на 4 равносторонних ∆ средний выбрасывается. С каждым другим поступают так же на каждом этапе будем иметь ∆-ов при К→∞ образуется множество точек.

45. Детерминированный хаос

Неупорядоченные, непредсказуемые движения возможны в детерминированных динамических системах, т. е. объектах, эволюция которых описывается некоторой системой дифференциальных или разностных уравнений, задающих правило однозначного определения будущего, исходя из заданных начальных условий [2–5, 15, 20, 21]. Хаотическое состояние, в котором могут находиться динамические системы без источников случайных шумов, получило название детерминированного (или динамического) хаоса.

Детерминированный хаос отличается от обычного (или шумового) хаоса, понимаемого как состояние полной дезорганизации. Хаос в динамических системах относится к ограниченной случайности, им можно управлять и даже прогнозировать на короткие промежутки времени вперед. Выявление и анализ детерминированного хаоса оказывается весьма полезным при управлении сложными движениями в самоорганизующихся системах.

- Во-первых, если в некоторой динамической системе диагностируется динамический хаос, то можно надеяться, что некоторым изменением параметров (настройкой) можно упорядочить ее движение.

- Во-вторых, переход от детерминированного к хаотическому движению происходит по некоторым универсальным сценариям, число которых невелико. Информация об этих сценариях может быть использована для назначения режимов работы, исключающих возникновение хаотических

колебаний.

- В-третьих, в современной теории нелинейных динамических систем развиты новые методы количественного анализа хаотических колебаний, которые с успехом могут быть использованы для идентификации характера движения и состояния объектов управления.