Задача 2

Экспериментальная зависимость признака Y от фактора X имеет вид:

Xi	5,0	5,2	5,6	5,8	6,2	6,4	6,6	6,8
Yi	0,18	0,27	0,40	0,42	0,59	0,61	0,68	0,75

Требуется:

1) найти уравнение линейной регрессии ;

2) найти выборочный коэффициент корреляции ;

3) выяснить значимость уравнения регрессии при ;

4) построить линию регрессии и экспериментальные точки .

Вариант 5 Задача 1

Из одной партии диодов были произведены измерения времени восстановления диода (признак X). Результаты измерений (в наносекундах) записаны в виде статистического ряда.

69	73	70	68	61	73	70	72	67	70
66	70	76	68	71	71	68	70	64	64
72	70	70	69	66	70	77	69	71	74
72	72	72	68	70	67	71	67	72	69
66	75	76	69	71	67	70	73	71	74

Произвести статистическую обработку результатов измерений:

1) построить интервальный вариационный ряд;

2) построить гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график (кумулянту);

3) найти выборочные числовые характеристики ;

4) по геометрическим характеристикам и по соотношениям между числовыми характеристиками выдвинуть гипотезу о законе распределения признака X;

5) проверить гипотезу о законе распределения признака X по критерию -квадрат при уровне значимости 0,05;

6) найти 95%-ые доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения.

Задача 2

Экспериментальная зависимость признака Y от фактора X имеет вид:

Xi	7,0	7,5	8,0	8,5	9,0	9,5	10,0	10,5
Yi	7,2	6,5	6,4	5,4	5,0	4,1	4,0	3,4

Требуется:

1) найти уравнение линейной регрессии ;

2) найти выборочный коэффициент корреляции ;

3) выяснить значимость уравнения регрессии при ;

4) построить линию регрессии и экспериментальные точки .

Вариант 6 Задача 1

На заводе были проведены измерения предела прочности (признак X) образцов сварного шва. Результаты измерений (в Н/мм²) записаны в виде статистического ряда.

35	38	31	34	37	32	28	38	30	33
32	39	37	40	36	30	34	35	39	36
29	36	43	28	32	38	41	29	38	38
40	44	42	30	34	33	35	36	32	31
37	41	33	35	42	29	38	40	44	36

Произвести статистическую обработку результатов измерений:

1) построить интервальный вариационный ряд;

2) построить гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график (кумулянту);

3) найти выборочные числовые характеристики ;

4) по геометрическим характеристикам и по соотношениям между числовыми характеристиками выдвинуть гипотезу о законе распределения признака X;

5) проверить гипотезу о законе распределения признака X по критерию -квадрат при уровне значимости 0,05;

6) найти 95%-ые доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения.