2 Примеры управляемых систем (объектов управления)

Система отопления жилого дома (в зависимости от температуры регулирует подачу тепла, т.е. управляет вентилем на трубе подачи горячей воды), система управления технологическим процессом литья (в зависимости от технического.процесса управляет гидроклапанами, регулирующими в определённый момент времени давление в системе), и т.д.

3 Характеристики объектов и систем автоматического управления Статические характеристики элементов

Статическая характеристика  – зависимость выходной величины объекта у, т.е. величины, характеризующей объект управления, от величины подаваемого на его вход воздействия х, при условии, что подаваемое воздействие постоянно, т.е. х = const.

Статической характеристикой ОУ называют зависимость между выходным сигналом и входным сигналом в  установившемся режиме. Передаточные свойства элементов и АСУ в статическом режиме описывают с помощью статических характеристик.

Статическая характеристика элемента – зависимость выходной величины y элемента от входной x y = f(x) = y(x) в установившемся статическом режиме.

 Статическая характеристика конкретного элемента может быть задана в аналитическом виде (например, y = kx²) или в виде графика (рис. 1).

Рис. 1. Статическая характеристика элемента

 По виду статических характеристик элементы разделяют на: 

• линейные

• нелинейные

• Линейный элемент – элемент, имеющий статическую характеристику в виде линейной функции (рис. 2)  y = b + ax.

Рис. 2 Виды линейной функции

Нелинейный элемент – элемент, имеющий нелинейную статическую характеристику.

Рис. 3 Вид нелинейной функции – парабола

 При малых изменениях воздействий любой объект считается линейным. Т.е. малые изменения воздействий приводят к малым изменениям реакций, пропорциональным изменению воздействий.

 Характеристики объекта: диапазон линейности статической характеристики; быстродействие – определяется инерционностью объекта;     чувствительность (крутизна статической характеристики)

 Свойства объекта: способность к усилению или ослаблению (пропорциональность, линейность); способность к накоплению (элементарная инерционность); прогнозируемость (позволяет в установившемся режиме предсказывать значение выходной величины); способность к самовыравниванию (способность сопротивляться действию внешней силы, уравновешивать ее); отсутствие самовыравнивания (реагирование на постоянное внешнее воздействие непрерывным бесконечным с течением времени монотонным изменением выходной величины); способность терять устойчивость (потеря возможности управления объектом с помощью управляющего воздействия). 

Свойство инерции

 Почти все объекты (системы) управления обладают инерцией – механической, тепловой, гидродинамической.

При мгновенном изменении входных сигналов выходной сигнал системы меняется не мгновенно, а постепенно. Изменение выходного сигнала часто продолжается и после того, как входной сигнал уже не меняется. Это явление последействия – называется инерцией. Если инерция системы меньше, чем у остальных элементов, то такие системы называются безынерционными. Инерция (механическая, тепловая) – это способность объекта накапливать вещество или энергию. Инерция характеризуется емкостью системы управления. Объекты управления с монотонным изменением выходного сигнала называются апериодическими. При переходных процессах в инерционных объектах запас вещества или энергии может меняться не только монотонно, но и колебательно. Системы управления, обладающий этим свойством,  называется колебательными системами.

 По характеру изменения управляемой величины во времени различают следующие режимы элемента АСУ:

•  статический;

•  динамический.

Статический режим – состояние элемента АСУ, при котором выходная величина не изменяется во времени, т. е. y(t) = const.

Очевидно, что статический режим (или состояние равновесия) может иметь место лишь тогда, когда входные воздействия постоянны во времени. Связь между входными и выходными величинами в статическом режиме описывают алгебраическими уравнениями.

 Динамический режим – состояние элемента АСУ, при котором входная величина непрерывно изменяется во времени, т. е. y(t) = var.

Динамический режим имеет место, когда в элементе после приложения входного воздействия происходят процессы установления заданного состояния или заданного изменения выходной величины. Эти процессы описываются в общем случае дифференциальными уравнениями.

Динамические режимы в свою очередь разделяются на:

•  неустановившийся (переходный);

•  установившийся (квазиустановившийся).

Неустановившийся (переходный) режим – режим, существующий от момента начала изменения входного воздействия до момента, когда выходная величина начинает изменяться по закону этого воздействия.

Установившийся режим – режим, наступающий после того, когда выходная величина начинает изменяться по такому же закону, что и входное воздействие, т. е. наступающий после окончания переходного процесса.

 В установившемся режиме элемент совершает вынужденное движение. Очевидно, что статический режим является частным случаем установившегося (вынужденного) режима приx(t) = const.

Понятия «переходный режим» и «установившийся режим» иллюстрируются графиками изменения выходной величины y(t) при двух типовых входных воздействиях x(t) (рис. 4).

Рис. 4 Переходные и установившиеся режимы при типовых воздействиях

 Граница между переходным и установившимся режимами показана вертикальной пунктирной линией.