Пример цифро-аналогового преобразования

Если 8-ми битовый DAC, то его выход производит величины напряжений  аналоговых шагов. Предположим, что выходной диапазон есть 10 В DC. Тогда 1 бит даёт на выход .

Дальнейшие результаты приведены в таблице 4.

Таблица 4

Преобразование 12-ти битового сигнала в инженерные единицы

MV - измеряемая величина

HR – верхнее значение диапазона (соответствует 4095), LR - нижнее значение диапазона (соответствует 0), N - текущее значение величины.

12-бит сигнал имеет предел от 0 до 4095. Это требуется для выполнения программы в цифровом процессоре и затем преобразования сигнала в инженерные единицы, таких как ⁰С, л/мин и т.д.

Иногда выход (0 – 1000), например, 0 –100%, преобразуется в диапазон 410 – 4095, чтобы дать 4 –20мА на 0 –20 мА для аналогового выхода.

Пример

 На выходе PLC должен выдать управляющий сигнал, например, желаемую скорость тиристорного привода. Как и входной  аналоговый сигнал, выходной имеет стандарт напряжения 1 –5 В или 0 – 10В или токовый 4 – 20 мА. Изолированный усилитель используется на выходе, чтобы уменьшить эффекты шума и позволить сигналам течь во внешние приборы, питаемые от внешних источников. Дигитальные сигналы идут из PLC (из памяти PLC) в Д/А преобразователь. Для лучшего разрешения необходимо использовать весь диапазон 0 – 4095, но это не всегда возможно. 

 PLC устанавливается дипазон скорости мотора от 0 до 1350 об/мин, это требует преобразования 0 -1350 в диапазон 4 – 20 мА. Величина,  подаваемая в Д/А (0 - 4095):

где N – выходное число в инженерных единицах, HR - высший диапазон сигнала (4095), LR - низший диапазон сигнала.

Линеаризация величин

 Функция линеаризации позволяет осуществлять  преобразование величин, например, конвертирвать входную аналоговую величину в величину в ⁰С. Напрмер, если X1 и Y1 равны 0, и X2=100 и Y2=1023, выходная величина будет  линеаризована, как показано на графике для 10-bit аналогового входа процессора.

Выход температурного датчика 100⁰C преобразуется в дигитальную величину  1023. Выход температурного датчика 50⁰C преобразуется в дигитальную величину  512.

Рис. 3 Линеаризация аналоговых I/O величин 10-bit аналоговый вход.

 Примеры для 12-bit и14-bit аналогового входа для

  Рис. 4 Линеаризация аналоговых I/O величин12-bit

Рис. 5 Линеаризация аналоговых I/O величин14-bit

6 Выбор интервала дискретизации

Другим важным аспектом системы управления данными является выбор выборки интервалов дискретизации.

Аналоговые входы считываются и выходы устанавливаются за определённый период выборки t_s (sampling time).

 Для обеспечения работы в реальном масштабе времени сигнальный процессор должен закончить все вычисления в пределах интервала дискретизации 1/f_s и передать выходной отсчет на ЦАП до поступления следующего отсчета с АЦП.

 Меньшие интервалы выборки означает, что свойства сигнала будут менее искаженными, следовательно, более предсказуемой и улучшенными характеристиками. Тем не менее, слишком быстрая выборка - расточительное использование ресурсов:

• стоимость реализации будет увеличиваться, потому что более современные  компоненты должны быть установлены;

• DCS как правило, имеет много сотен каналов ввода-вывода канала в управлении. Функционирование DCS будет деградировать значительно, если каждый контур управления, будет работать на максимальной частоте:

• быстрая  выборка интервала  будет означать, что высокочастотные компоненты, такие как шум, также будет отражены в сигнале, а это не всегда выгодно для выполнения контура управления.

Чтобы представить аналоговую форму волны, частотa должна быть больше  чем 2 максимальных  частоты аналогового сигнала. Теоретический минимальный  предел нормы осуществления выборки известен как  Nyquist частота.

Если интервал выборки слишком велик, то произойдет потеря сигнала. Это явление известно, как "наложение сигнала ". Сглаживание сигнала относится к ситуации, когда выборки двух очень разных сигналов неразличимы.

 Частота дискретизации f_s сигнала с шириной полосы f_a должна удовлетворять условию  f_s > 2f_a, в противном случае информация о сигнале будет потеряна. Если частота дискретизации меньше удвоенной полосы аналогового сигнала, возникает эффект, известный как наложение спектров (aliasing). Эффект наложения спектров возникает, когда f_s < 2f_a .

 Очевидно, большее число выборок за цикл аналогового сигнала приводит  к более точному представлению аналогового сигнала.  Это показано для 2  различных частот. Более высокая частота  выборки  приводит к более точному результату

Рис. 6 Разное число выборок аналогового сигнала за цикл