6 Приближенные динамические модели инерционных статических объектов управления

При решении задач автоматизации технологических процессов часто приходится иметь дело с инерционными статическими объектами управления (например, с электрическими двигателями), переходные характеристики h0(t), которых имеют специфическую s-образную форму (рис. 11). Наклон, кривизна характеристики и ее расстояние от оси ординат зависят от динамических свойств конкретного объекта.

 Параметры T₀ и τ₀ определяют проведением касательной АВ к наиболее крутому участку переходной характеристики h₀(t).

При расчете настроечных параметров АСУ с объектами, имеющими s-образные переходные характеристики, ориентируются либо непосредственно на параметры k₀ , T₀ , τ, которые обобщенно (но не полно!) характеризуют статику и динамику реального объекта, либо используют упрощенные модели объекта, коэффициенты которых однозначно выражаются через указанные экспериментальные параметры.

Рис. 11 Переходная характеристика h₀(t) специфической s-образной формы

Для практических расчетов АСУ такими объектами каждую s-образную кривую, снятую при единичном ступенчатом воздействии, достаточно охарактеризовать следующими параметрами, определяемыми непосредственно по графику:

•  передаточным коэффициентом k₀;

•  постоянной времени T₀;

• полным запаздыванием τ₀, которое складывается из чистого запаздывания τ_ч и переходного запаздывания τ_п , т. е. τ₀ = τ_ч + τ_п

7 Классификация типовых динамических звеньев

Звеном системы называется ее элемент, обладающий определенными свойствами в динамическом отношении. Звенья систем регулирования могут иметь разную физическую природу (электрические, пневматические, механические и др. звенья), но описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями, а соотношение входных и выходных сигналов в звеньях описываться одинаковыми передаточными функциями.

В теории выделяют группу простейших звеньев, которые принято называть типовыми.

 Типовые звенья широко используются при определении динамических характеристик объектов управления. Например, зная переходную характеристику, часто можно определить, к какому типу звеньев относится объект управления, а следовательно, его передаточную функцию, дифференциальное уравнение и т.д., т.е. модель объекта.

 Любое сложное звено может быть представлено как соединение простейших звеньев.

 К простейшим типовым звеньям относятся:

• усилительное,

• инерционное (апериодическое 1-го порядка),

• интегрирующие (реальное и идеальное),

• дифференцирующие (реальное и идеальное),

• апериодическое 2-го порядка,

• колебательное,

• запаздывающее.

1) Усилительное звено (пропорциональное)

Звено усиливает входной сигнал в К раз. Уравнение звена у = К*х, передаточная функция W(s) = К. Параметр К называется коэффициентом усиления.

 Выходной сигнал такого звена в точности повторяет входной сигнал, усиленный в К раз (Рис.12). у = K^.x.

 Рис. 12 Выходной сигнал усилительного звена

При ступенчатом воздействии h(t) = K.

 Примерами таких звеньев являются: механические передачи, датчики, безынерционные усилители и др.