Задача 2

Экспериментальная зависимость признака Y от фактора X имеет вид:

Xi	1,0	1,1	1,3	1,5	1,6	1,8	1,9	2,0
Yi	43	41	32	25	18	14	10	4

Требуется:

1) найти уравнение линейной регрессии ;

2) найти выборочный коэффициент корреляции ;

3) выяснить значимость уравнения регрессии при ;

4) построить линию регрессии и экспериментальные точки .

Вариант 3 Задача 1

В ОТК были измерены диаметры (признак X) 50 валиков из партии, изготовленной одним станком-автоматом. Положительные отклонения измеренных диаметров от номинала (в нм) записаны в виде статистического ряда.

0,53	0,48	0,38	0,58	0,28	0,98	0,25	0,58	0,22	0,42
0,31	0,15	0,12	0,22	0,53	0,68	0,77	0,02	0,31	0,45
0,39	0,72	0,63	0,98	0,74	0,52	0,38	0,9	0,77	0,55
0,39	0,46	0,06	0,64	0,62	0,66	0,51	0,94	0,72	0,62
0,86	0,5	0,42	0,61	0,06	0,36	0,76	0,81	0,44	0,58

Произвести статистическую обработку результатов измерений:

1) построить интервальный вариационный ряд;

2) построить гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график (кумулянту);

3) найти выборочные числовые характеристики ;

4) по геометрическим характеристикам и по соотношениям между числовыми характеристиками выдвинуть гипотезу о законе распределения признака X;

5) проверить гипотезу о законе распределения признака X по критерию -квадрат при уровне значимости 0,05;

6) найти 95%-ые доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения.

Задача 2

Экспериментальная зависимость признака Y от фактора X имеет вид:

Xi	100	150	250	300	350	400	500	550
Yi	7,6	7,5	7,3	7,0	6,7	6,7	6,5	6,2

Требуется:

1) найти уравнение линейной регрессии ;

2) найти выборочный коэффициент корреляции ;

3) выяснить значимость уравнения регрессии при ;

4) построить линию регрессии и экспериментальные точки .

Вариант 4 Задача 1

На заводе были проведены измерения продолжительности непрерывной работы новых кинескопов (признак X) до первой поломки. Результаты измерений (в часах) записаны в виде статистического ряда.

215	217	223	224	220	218	226	225	218	212
223	223	218	214	222	217	225	224	217	212
225	214	228	226	225	217	210	227	222	230
230	222	216	216	212	228	222	221	216	214
229	223	227	229	226	221	222	216	222	216

Произвести статистическую обработку результатов измерений:

1) построить интервальный вариационный ряд;

2) построить гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график (кумулянту);

3) найти выборочные числовые характеристики ;

4) по геометрическим характеристикам и по соотношениям между числовыми характеристиками выдвинуть гипотезу о законе распределения признака X;

5) проверить гипотезу о законе распределения признака X по критерию -квадрат при уровне значимости 0,05;

6) найти 95%-ые доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения.