1. Основные определения сопротивлений материалов.

Сопротивление материалов – учебная дисциплина, занимающаяся расчетом элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость и долговечность, а также изучением механических свойств материалов. Элемент конструкции – некоторая часть конструкции (сооружения, механизма), предназначенная для расчета.

Прочность – способность тела (детали, элемента конструкции) сопротивляться внешним воздействиям (силовым, температурным и т.д.) без разрушения. Жесткость – способность тела незначительно изменять свой объем и форму под действием внешних сил.

Долговечность состоит в способности конструкции сохранять необходимые для эксплуатации служебные свойства в течение заранее предусмотренного срока времени.

Механические свойства – характеристики материала, описывающие его поведение при внешних силовых воздействиях.

Геометрическая схематизация (модель формы) .Для схематизации формы реальных объектов в сопротивлении материалов используются следующие основные типы элементов: стержень (брус, балка, вал), пластина (плита, оболочка) и массивное тело.

1. Деформации перемещения, напряжения. Метод сечений

Напряжением называется интенсивность внутренней силы в данной точке поперечного сечения (т.е. внутренняя сила, деленная на единицу площади). Аналог напряжения – давление. 1 Н/м²=1 Па

 Относительная линейная деформация

-          э то безразмерная величина, равная отношению абсолютной величины линейной деформации к первоначальной длине стержня.

·         Абсолютная угловая деформация (абсолютный сдвиг)

- возникает при смещении двух параллельных плоскостей друг относительно друга под действием поперечных сил.

 Относительная угловая деформация (относительный сдвиг)

о тношение абсолютной угловой деформации к расстоянию между сдвигающимися плоскостями:

Перемещения являются абсолютными величинами, выражаемыми в единицах длины или в радианах.

Деформации - относительные величины, выражаемые в процентах (безразмерные). 

Метод сечений.

2. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.

3. Рассмотрим идеально упругий призматический стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.2, а).

4. Выделим внутри стержня какие-либо две частицы K и L, расположенные на бесконечно малом расстоянии друг от друга. Для большей наглядности предположим, что между этими частицами имеется некоторая пружинка, удерживающая их на определенном расстоянии друг от друга. Пусть н атяжение пружинки равно нулю.

5. Приложим теперь к стержню растягивающую силу  (рис. 1.2, б). Пусть в результате деформации стержня, частица K перейдет в положение  , а частица L – в положение  . Соединяющая эти частицы пружинка при этом растянется. После снятия внешней нагрузки частицы вернутся в первоначальное положение K и Lблагодаря усилию, которое возникло в пружинке. Сила, которая возникла между частицами (в пружинке) в результате деформации идеально упругого стержня, называются силой упругости или внутренней силой. Она может быть найдена методом сечений.

Метод сечений состоит из четырех последовательных этапов: разрезать, отбросить, заменить, уравновесить.