4. Определение качественных показателей зубчатого зацепления

1. Коэффициент перекрытия _ .

Характеризует плавность работы зубчатой передачи и показывает, какое число зубьев одновременно участвуют в перекрытии зацепления (насколько одна пара зубьев перекрывает работу другой). Теоретически _может _= 1, и это означает, что как только одна пара зубьев вышла из зацепления, следующая пара сразу же вошла в зацепление. Если _ <1, то предыдущая пара зубьев из зацепления вышла, а следующая пара в зацепление не вошла. Такая передача работает с ударами, и ее применение недопустимо. Как правило, эвольвентная зубчатая передача с прямозубыми колесами имеет коэффициент перекрытия _=1,1 – 1,5.

Определение коэффициента перекрытия по линейным параметрам.

где

g_ - длину зацепления, g_ = АВ,

_ - шаг зацепления по основной окружности,

 - шаг зацепления по делительной окружности.

По замеренным из чертежа величинам g_ и _ можно подсчитать значение коэффициента торцового перекрытия.

Коэффициент торцевого перекрытия может быть определен по формуле

Значения углов α_а1 и α_а2 определяются соответственно тригонометрическими функциями:

и .

Аналогично сокращаются записи формул вычисления наибольших

удельных скольжений.

Для рассматриваемого примера

Если значение ε_α значительно отличается от величины, принятой при выборе x₁ и x₂ по блокирующему контуру (более чем на 0,01), то допущена ошибка в расчётах или при определении коэффициентов смещений; её необходимо устранить.

2. Коэффициент удельного давления  .

Характеризует прочностные характеристики передачи с точки зрения контактных напряжений в высшей КП.

Коэффициент повышения контактной прочности показывает приблизительно (теоретически), во сколько раз контактная прочность передачи, имеющей угол зацепления α_w, выше по сравнению с передачей, у которой α_w = 20°, при прочих равных параметрах (модулях, числах зубьев колес и др.).

Смысл этого показателя становится яснее, если вспомнить, что с увеличением угла зацепления возрастают радиусы кривизны рабочих поверхностей зубьев, а следовательно, и допустимая нагрузка на зубья.

3. Коэффициент удельного скольжения  .

Характеризует износостойкость зубчатой передачи в высшей КП.

Удельное скольжение в контактной точке профиля зуба –

это отношение скорости скольжения зубьев к скорости перемещения контактной точки по профилю зуба данного зубчатого колеса. От его значения зависит износостойкость зубьев и стойкость их против заедания рабочих поверхностей зубьев, которые возрастают по мере уменьшения удельного скольжения. Удельное скольжение переменно вдоль профиля зуба и достигает максимума в одной из крайних точек активного профиля зуба. В полюсе зацепления оно равно нулю.

Наибольших значений удельные скольжения достигают обычно на ножках зубьев (в нижних точках активных профилей).

А₁ = tg α₁ – tg α_w = 0,9202 – 0,5016 = 0,4186,

А₂ = tg α₂ – tg α_w = 0,6974 – 0,5016 = 0,1958,

Для рассматриваемой передачи они равны:

– у шестерни:

– у колеса:

Наибольшее значение удельных скольжений на головках зубьев (в верхних точках активных профилей):

– у шестерни:

– у колеса:

Результаты расчетов индивидуального задания

Таблица 1

Геометрические параметры цилиндрических прямозубых зубчатых колес

внешнего зацепления с эвольвентным профилем

Шестерня
m	z1	x1	d1	da1	df1	db1	dw1	p1	pα1	S1	Sa1	1	φα1
15	10	0,5	150	191.6	127.5	141	157.7			29.02	6.1	36o	32o
15	10	0	150	156.48	112.5	141	140.96			23.56		36o	68o

Колесо
m	z2	x2	d2	da2	df2	db2	dw2	p2	pα2	S2	Sa2	2	φα2
15	16	0.28	240	275	210.9	225.5	252.3			26.62	10.2	22.5o	23o
15	16	0	240	246.48	202.5	225.5	225.52			23.56		22.5o	42.5o

Таблица 2

Геометрические параметры режущего инструмента

Исходный производящий контур
m	α	ha*	c*	p
15	20	1	0,25	47,12

Таблица 3

Геометрические параметры зубчатой передачи с цилиндрическими прямозубыми колесами внешнего зацепления с эвольвентным профилем

Зубчатая передача
m	z1	z2	x1	x2	x∑	a	aw	p	pα1	α	αw	y	Δy
15	10	16	0,5	0,28	0,78	195	204,98	47,12		20	26,639	0,665	0,115
15	10	16	0	0	0	195	183.24	47.12		20	0	-0.784	0.784

Таблица 4

Качественные показатели зубчатой передачи с цилиндрическими прямозубыми колесами внешнего зацепления с эвольвентным профилем

Зубчатая передача
m	z1	z2	x1	x2	x∑	ε	g = АВ		υP1	υP2	υh1	υh2	φk
15	10	16	0,5	0,28	0,78	1,18	52	44	-0,839	6,742	1.183	0.456	1.38
15	10	16	0	0	0	1.89	84	44	2.6	1.625	2.6	1.625	0