Задание 3.
Тема:
«МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В ЛОГИСТИКЕ»
Задача 3.1
Отгрузка производится с n погрузочных площадок.
Груз со склада выдается с 8 до 20 часов ежедневно.
В день обслуживается k автомашин. Среднее время погрузки – tобс (мин.). Данные в таблице 3.1.
Определить:
1.Вероятности того, что на склад в течение одного часа прибудут 0,1,2,3,4,5,6,7,8 автомашин.
2.Какое количество автомашин наиболее вероятно прибывает на склад в течение одного часа?
3.Какой процент отсутствия автомашин на складе в течение 1 часа?
4.Вероятность того, что все площадки свободны?
5.Вероятность занятости одной, двух, трех, четырех площадок.
6.Вероятность образования очереди.
Таблица 3.1
Вариант
|
Количество площадок n |
Колич. обслуживаемых а/м в день k |
Среднее время погрузки а/м tобс
|
1 |
3 |
28 |
40 |
2 |
4 |
30 |
30 |
3 |
6 |
50 |
30 |
4 |
5 |
42 |
30 |
5 |
4 |
38 |
40 |
6 |
3 |
30 |
30 |
7 |
6 |
60 |
20 |
8 |
5 |
56 |
20 |
9 |
3 |
32 |
30 |
10 |
4 |
44 |
30 |
11 |
5 |
52 |
30 |
12 |
6 |
64 |
36 |
13 |
5 |
58 |
28 |
14 |
4 |
24 |
30 |
15 |
3 |
18 |
32 |
16 |
5 |
46 |
16 |
17 |
6 |
62 |
22 |
18 |
4 |
24 |
30 |
19 |
3 |
22 |
30 |
20 |
5 |
48 |
30 |
21 |
3 |
14 |
34 |
22 |
3 |
18 |
36 |
23 |
4 |
32 |
28 |
24 |
4 |
38 |
26 |
25 |
5 |
54 |
20 |
Задача 3.2
В логистической системе грузооборота планируется строительство склада для следующих показателей:
- грузооборот склада – Q ( тыс. т);
- период поступления продукции – Т (суток);
- средний вес одной партии - d ( т.);
- средний срок хранения - t хр (суток);
- нагрузка на 1м2 склада - q (т/м)2;
- стоимость содержания 1 м2 - S1 (руб./м2) ;
- потери от отказа в приемке груза на склад – S2 ( руб./сутки);
Определить:
- количество оборотов склада за год;
- оптимальную резервную площадь склада и расходы на ее содержание;
- количество суток отказа и потери от отказа за год;
- минимальные суммарные издержки на содержание резервной складской площади и от убытков в отказе приема груза;
- оптимальную полезную площадь склада с учетом минимизации суммарных издержек на содержание резервной складской площади и от убытков в отказе приема груза;
- необходимое количество складских ячеек.
Данные в таблице 3.2.
таблица 3.2.
вариант |
Q Тыс. т. |
T суток |
d т. |
t хр суток |
q т/м2 |
S1 Руб/м2 |
S2 Руб/сут |
1 |
150 |
365 |
200 |
20 |
1 |
20 |
500 |
2 |
200 |
365 |
300 |
20 |
1 |
20 |
600 |
3 |
250 |
365 |
400 |
10 |
2 |
30 |
700 |
4 |
300 |
365 |
500 |
10 |
2 |
30 |
800 |
5 |
100 |
365 |
150 |
15 |
1 |
20 |
500 |
6 |
150 |
365 |
120 |
25 |
1 |
20 |
1000 |
7 |
200 |
365 |
150 |
20 |
2 |
30 |
400 |
8 |
300 |
365 |
180 |
10 |
2 |
20 |
1200 |
9 |
250 |
365 |
200 |
10 |
2 |
20 |
1400 |
10 |
350 |
365 |
160 |
10 |
1 |
30 |
1500 |
11 |
400 |
365 |
250 |
20 |
1 |
20 |
1200 |
12 |
200 |
365 |
200 |
20 |
1 |
30 |
100 |
13 |
300 |
365 |
320 |
20 |
1 |
20 |
1500 |
14 |
400 |
365 |
500 |
30 |
1 |
20 |
800 |
15 |
250 |
365 |
200 |
25 |
2 |
20 |
900 |
16 |
200 |
365 |
300 |
30 |
2 |
30 |
500 |
17 |
150 |
365 |
100 |
20 |
2 |
30 |
1400 |
18 |
200 |
365 |
200 |
15 |
1 |
30 |
1200 |
19 |
250 |
365 |
300 |
15 |
1 |
10 |
1000 |
20 |
300 |
365 |
260 |
10 |
1 |
10 |
600 |
21 |
200 |
365 |
500 |
10 |
1 |
20 |
800 |
22 |
350 |
365 |
500 |
30 |
2 |
20 |
700 |
23 |
400 |
365 |
600 |
20 |
2 |
20 |
1000 |
24 |
350 |
365 |
600 |
15 |
2 |
30 |
2500 |
25 |
500 |
365 |
500 |
25 |
2 |
30 |
2000 |