Задача 2

Экспериментальная зависимость признака Y от фактора X имеет вид:

Xi	1,0	1,3	1,5	2,0	2,2	2,7	3,0	3,5
Yi	118	120	131	137	138	152	160	160

Требуется:

1) найти уравнение линейной регрессии ;

2) найти выборочный коэффициент корреляции ;

3) выяснить значимость уравнения регрессии при ;

4) построить линию регрессии и экспериментальные точки .

Вариант 5 Задача 1

У 50-ти добровольцев были проведены измерения времени реакции на внешние раздражители (признак X). Результаты измерений (в секундах) записаны в виде статистического ряда.

4,4	6,5	6,1	2,9	5,4	5,5	4,0	6,0	5,3	6,0
4,4	7,0	5,6	5,6	4,2	6,1	5,8	7,4	6,4	6,8
7,1	6,5	4,5	3,8	5,4	3,0	6,2	5,1	5,3	6,9
7,4	5,8	8,2	6,7	3,5	6,2	7,6	7,7	7,7	6,1
7,1	8,4	4,7	6,7	6,0	6,0	8,5	5,6	4,9	5,8

Произвести статистическую обработку результатов измерений:

1) построить интервальный вариационный ряд;

2) построить гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график (кумулянту);

3) найти выборочные числовые характеристики ;

4) по геометрическим характеристикам и по соотношениям между числовыми характеристиками выдвинуть гипотезу о законе распределения признака X;

5) проверить гипотезу о законе распределения признака X по критерию -квадрат при уровне значимости 0,05;

6) найти 95%-ые доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения.

Задача 2

Экспериментальная зависимость признака Y от фактора X имеет вид:

Xi	50	52	54	56	58	60	62	64
Yi	200	220	280	330	350	400	460	510

Требуется:

1) найти уравнение линейной регрессии ;

2) найти выборочный коэффициент корреляции ;

3) выяснить значимость уравнения регрессии при ;

4) построить линию регрессии и экспериментальные точки .

Вариант 6 Задача 1

В различное время суток проводились измерения напряжения (признак X) в сети переменного тока, данные записаны в виде статистического ряда. Результаты измерений даны в вольтах.

218	217	220	221	222	215	219	217	220	217
220	220	221	214	223	221	220	220	224	222
216	222	217	217	223	224	226	227	217	222
224	220	223	218	220	220	217	221	224	227
221	220	217	218	224	215	219	221	220	219

Произвести статистическую обработку результатов измерений:

1) построить интервальный вариационный ряд;

2) построить гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график (кумулянту);

3) найти выборочные числовые характеристики ;

4) по геометрическим характеристикам и по соотношениям между числовыми характеристиками выдвинуть гипотезу о законе распределения признака X;

5) проверить гипотезу о законе распределения признака X по критерию -квадрат при уровне значимости 0,05;

6) найти 95%-ые доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения.