Статистические методы (собственно выборка) Определение допустимости применения статистических методов
В теории статистики основным условием статистического выборочного количественного исследования является соответствие данных тестируемой генеральной совокупности теории нормального распределения.
Рис. 1. Распределение всех элементов совокупности по стоимости
Подобное распределение значений элементов генеральной совокупности (как на рис.1) называют нормальным.
В основе выборочного исследования лежит математически доказанная теорема, что при достаточно большом объеме выборки, сформированной по всем правилам, распределение элементов выборки будет таким же как и в генеральной совокупности с вероятностью, стремящейся к единице37.
Возьмем условный пример начислений по заработной плате на бухгалтерских счетах:
Таблица. Элементы условной генеральной совокупности
-
Дата
Дебет
Кредит
Сумма операции, рублей
31.05.05
23.1
70
10,00
31.05.05
25
70
5,00
31.05.05
26
70
20,00
30.06.05
23.1
70
10,00
30.06.05
25
70
10,00
30.06.05
26
70
20,00
31.07.05
23.1
70
10,00
31.07.05
25
70
15,00
31.07.05
26
70
20,00
31.08.05
23.1
70
15,00
31.08.05
25
70
10,00
31.08.05
26
70
25,00
Итого
12 операций
170,0
Генеральная средняя
14,17
Необходимо определить, соответствует ли распределение данных генеральной совокупности теории нормального распределения38. Для этого составим таблицу распределения данных (таблица )
-
Диапазон
Кол-во элементов
Середина интервала
Сумма
От 5 до 10
1
7,5
5
От 10 до 15
5
12,5
50
От 15 до 20
2
17,5
30
От 20 до 25
3
22,5
60
От 25 до 30
1
27,5
25
Всего
12
170
И построим кривую распределения (см. график).
Можно увидеть, что распределение данных не соответствует «стандартной картинке» нормального распределения. Из чего должен быть сделан вывод о том, что применение выборочного статистического исследования к этой совокупности нецелесообразно.
К этой совокупности могут быть применены методы нестатистического выборочного исследования, а при целесообразности - метод сплошной проверки.
Excel содержит функцию анализа соответствия данных закону нормального распределения. Крупные аудиторские компании используют аудиторские программы, позволяющие автоматизировать выборочные исследования.
Если совокупность отвечает закону нормального распределения определяется объем выборки и методы отбора элементов в выборку.