Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Уравнение для узла электрической цепи синусоидального тока согласно первому закону Кирхгофа имеет вид:
.
Уравнение в ветви электрической цепи синусоидального тока согласно второму закону Кирхгофа имеет вид:
.
Здесь
- ЭДС, напряжение и электрический ток
– комплексные величины.
Пример.
Действующее
значение
,
частота из начальных условий
,
начальная фаза
Экспериментальные значения:
Расчётные значения:
Амплитудное
значение
B
Двойное
амплитудное значение:
Период
Угловая
частота
Мгновенное
значение
Комплексное значение U=19,74-150j
Мнимая составляющая комплексного числа вектора:
Модуль 2. Семинар 4 «Мощности в цепях синусоидального тока.»
План занятия
1. Краткое теоретическое введение
2. Разбор типовых задач.
1 |
Активная, реактивная и полная мощности. Коэффициент мощности. Источники синусоидального тока, работающие в режиме генератора и потребителя. |
2 |
Расчет простых эл. цепей. Построение векторных и топографических диаграмм. |
3 |
Расчет сложных разветвленных цепей синусоидального тока матрично-топологическими методами МКТ и МУП. Расчет баланса мощности. |
3. Самостоятельное решение задач.
4. Обсуждение самостоятельно решенных задач, включая домашнее задание
5. Краткое обобщение рассмотренных вопросов и подведение итогов
6. Контрольная работа по модулю 2.
7. Следующее домашнее задание
Теоретическая часть
Мощности в цепях синусоидального тока
Полная мощность электрической цепи синусоидального тока равна произведению действующих значений напряжения и тока:
Мощность в комплексных величинах, отражающая реальные мощности в цепи, определяется перемножением комплексного напряжение на сопряженный комплекс тока (рис.6,б):
,
где S - полная мощность, ВА; P = S cos - активная мощность, Вт; Q = S sin - реактивная мощность, Вар; - сопряженный комплекс тока.
Сопряженный комплекс тока является зеркальным отображением комплексного тока относительно вещественной оси (рис.6,a), отличается тем, что начальный угол сдвига фазы 1 комплексного тока меняет знак на противоположный (–1).
Мощность в комплексных величинах определяется, перемножением комплексного тока на сопряженный комплекс напряжения:
.
Источники и приемники электрических цепей синусоидального тока. Источники напряжения и источники тока могут работать в режиме генератора, отдавая активную и реактивную энергию электрической цепи, или в режиме потребителя, потребляя активную энергию. Для определения режима работы источников не достаточно определить правильно только знак схемы. Еще необходимо учесть влияние угла сдвига фазы между напряжением и током:
.
Пассивные элементы – приемники активной и реактивной энергии. Резистор является приемником активной энергии, а его мощность будет равна:
[Вт].
Индуктивность и емкость являются приемниками реактивной энергии, их мощности будут равны:
[Вар];
[Вар]
Баланс мощностей в электрической цепи синусоидального тока является алгебраической суммой полной мощности всех источников, равной алгебраической сумме полной мощности всех потребителей (приемников):
Расчет баланса мощностей можно выполнять отдельно для активных или реактивных мощностей:
;
.
Пример.«R» элемент в электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС собрать принципиальную электрическую схему с R элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа.
Дано:
Расчётные значения:
R=1кОм
,
,
,
,
,
,
Экспериментальные значения:
Модуль 3. Семинар 5. «Резонансы и частотные характеристики.»
План занятия
1. Краткое теоретическое введение
2. Разбор типовых задач.
1 |
Частотные свойства электрической цепи. Резонанс напряжения. |
2 |
Резонансы токов в параллельной RLC-цепи. Резонанс токов в параллельных RL-, RC-ветвях. |
3 |
Анализ чередование резонансов. |
3. Самостоятельное решение задач.
4. Обсуждение самостоятельно решенных задач, включая домашнее задание
5. Краткое обобщение рассмотренных вопросов и подведение итогов
6. Следующее домашнее задание
Теоретическая часть