15. Схемы соединения четырехполюсников. Основные условия. Уравнения передачи для сложных четырехполюсников.

Соединения. Параметры соединений 

Иногда при нахождении параметров четырехполюсника бывает целесообразно представить его как соединение нескольких, более простых четырехполюсников. В этом случае параметрами исследуемого четырехполюсника будут являться параметры всего соединения в форме, зависящей от типа соединения. При этом уравнения передачи удобнее использовать в матричном представлении. 

Различают пять типов соединений четырехполюсников:

·      последовательное;

·      параллельное;

·      последовательно-параллельное;

·      параллельно-последовательное;

·      каскадное.

Каскадное соединение четырехполюсников. Каскадным соединением четырехполюсников называется такое соединение, при котором выход предыдущего четырехполюсника соединяется со входом последующего. Рис. 5.3. Схема каскадного соединения двух четырехполюсников.Заданы своими матрицами А-параметров:

         .     ,                        ,       , .          Из выражения видно, что при каскадном соединении четырехполюсников матрица А-параметров результирующего четырехполюсника равна произведению одноименных матриц  соединенных четырехполюсников .                                                      

 Последовательное соединение четырехполюсников. Последовательное соединение двух четырехполюсников, заданных матрицами Z-параметров, показано на рис.5.4 Рис. 5.4 Схема последовательного соединения четырехполюсников.  и  Уравнения передачи четырехполюсников Z ′ и Z ″ в матричном виде имеют вид: ,           .    Складывая матричные уравнения получим: Из выражения видно, что при последовательном соединении четырехполюсников матрица Z-параметров результирующего четырехполюсника равна сумме одноименных матриц соединенных четырехполюсников, т.е.:                                                           Параллельное соединение четырехполюсников. Параллельное соединение четырехполюсников заданных матрицами Y- параметров показано на рис. 5.5. Рис. 5.5 Схема параллельного включения двух четырехполюсников. ;         ; ;       .Записывая уравнения передачи в Y-параметрах в матричном виде для каждого четырехполюсника и суммируя матричные уравнения, доказывается, что Y-матрица результирующего четырехполюсника равна сумме одноименных матриц соединенных четырехполюсников, т.е.:                                                     Смешанное соединение четырехполюсников. Схема смешанного соединения двух четырехполюсников, заданных матрицами Н-параметров приведена на рис. 5.6. Рис.5.6. Схема смешанного соединения двух четырехполюсников.Записав уравнения передачи в Н-параметрах для каждого четырехполюсника в матричном виде и складывая полученные матричные равенства можно доказать, что при смешанном соединении четырехполюсников матрицаН-параметров общего четырехполюсника получается путем суммирования одноименных матриц соединяемых четырехполюсников, т.е.: