Министерство образования Российской Федерации
Уфимский государственный авиационный
технический университет
Кафедра экономической информатики
Работа с системами поддержки принятия решений
с использованием пакета Superdecisions
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам по курсу
«Системы поддержки принятия решений»
Преподаватели: Габдулхаков Р. Т.
Карташева Т.А.
Уфа 2013
Введение
В лабораторном практикуме представлены задания и методические рекомендации к работе с системой поддержки принятия решений SuperDecisions. В результате выполненных заданий студенты получат навыки построения систем принятия управленческих решений, научатся выносить суждения с помощью встроенных системных инструментов.
Работа большинства СППР основывается на каком-либо математическом методе принятия решений, SuperDecisions использует метод анализа иерархий Томаса Л. Саати.
Система SuperDecisions базируется на модели Analytic Network Process (ANP), разработанной Томасом Л. Саати. ANP позволяет учитывать все факторы и критерии, материальные и нематериальные, которые влияют на принятие наилучшего решения.
Важнейшим преимуществом СППР является многообразие используемых методов принятия решений, поскольку в этом случае альтернативы оцениваются с позиций различных математических моделей, отражающих отдельные аспекты задачи принятия решения. Входные данные могут формироваться вручную, подгружаться из внешних источников или копироваться из уже созданных в системе задач. Система SuperDecisions допускает как ручной ввод данных, так и загрузку из внешних источников. В системе реализован анализ чувствительности результатов, позволяющий проследить, как изменение весов критериев влияет на результат решения задачи. База данных СППР служит для хранения данных, описания задач и методов принятия решений.
Оценка альтернатив.
Способы задания множества альтернатив.
Множество альтернатив (вариантов решений) может быть конечным, счетным, представлено в виде подмножества n-мерного пространства или задано иным способом. Существуют различные способы задания предпочтений на множестве альтернатив, например:
- Pairwise – оценки задаются для каждой пары альтернатив;
- Rating scale – оценки задаются в порядковой шкале;
- Direct Data input – прямой ввод оценок;
- Step function – прямой ввод оценок в интервале от 0 до 1, и другие.
Принципы согласования оценок альтернатив по различным признакам определяются методами принятия решения, используемыми в СППР: например, принцип большинства, принцип Парето, принцип последовательного рассмотрения критериев, принцип Саати.
Большинство СППР позволяют задавать относительную значимость признаков экспертно. В SuperDecisions предусматривается возможность рассчитывать веса признаков.
Лабораторная работа №1 Построение иерархической модели
1 Цель работы
Изучение процесса принятия управленческих решений, формирования множеств критериев и альтернатив, приобретение навыков построения иерархической модели и экспертной оценки.
2 Теоретическая часть
Иерархическая модель принятия решений содержит три уровня: цель, критерии (факторы), оцененные по их значимости для цели, альтернативы, оцененные по предпочтениям в отношении каждого критерия (см. рис. 1). Цель, критерии и альтернативы являются элементами задачи принятия решения и узлами в модели. Линии, соединяющие узлы между собой являются ветвями дерева. Ветви, соединяющие цель с критериями означают, что критерии должны быть парно сравнены по их значимости для данной цели. Аналогично, ветви, соединяющие каждый критерий с рядом альтернатив, означают, что эти альтернативы должны быть парно сравнены по их степени предпочтения по данному критерию. Так, в иерархии, представленной на рисунке 1, имеются шесть наборов парных сравнений: один - для критериев в отношении цели и пять - для альтернатив по каждому из пяти критериев.
КРИТЕРИИ
АЛЬТЕРНАТИВЫ
Рис. 1 - Иерархическая модель принятия решений
В системе SuperDecisions модель состоит из кластеров элементов (узлов), что аналогично разбиению на уровни. Простейшая иерархическая модель имеет целевой кластер, содержащий элемент - цель, кластер критериев, содержащий элементы – критерии, и кластер альтернатив, содержащий элементы – альтернативы. Линии между кластерами означают, что узлы в них соединены между собой. Кластер, содержащий альтернативы должен иметь название Alternatives. Кластеры и узлы внутри них упорядочиваются в алфавитном порядке. Чтобы организовать их определенным образом, название кластеров и узлов должны начинаться с порядкового номера (см. рис. 2).
Рис. 2 – Представление иерархической модели в SuperDecisions
Инструмент парных сравнений
Парное сравнение - это процесс сравнения относительной значимости, предпочтения или вероятности пары элементов (например, двух критериев) по отношению к другому элементу (например, цели) для установления приоритета между сравниваемыми элементами. Парные сравнения выполняются для всех родительских / дочерних наборов узлов. Попарно сравниваются все элементы внутри одного кластера, имеющие связь с определенным родительским элементом.
В системе SuperDecisions возможно несколько вариантов оценки степени значимости при парном сравнении элементов.
Таблица 1. Фундаментальная шкала доминирования элемента
-
1
Идентичные
2
Между идентичным и умеренно
3
Умеренно
4
Между умеренно и сильно
5
Сильно
6
Между сильно и очень сильно
7
Очень сильно
8
Между очень сильно и экстремально
9
Экстремально
Существует четыре режима парных сравнений: Графический, Словесный, Матричный, Анкета, Прямой. Для переключения между режимами выберите вкладку с соответствующим режимом: Graphical, Verbal, Matrix, Questionnaire, Direct.
Questionnaire (режим Анкета). В этом режиме суждение выносится в отношении доминирующего элемента в паре: наиболее важный, если это критерии, или наиболее предпочитаемый, если это альтернативы. Элементам назначается степень доминирования в соответствии со шкалой парных сравнений (см. табл. 1).
Совет: старайтесь избегать противоречивых и взаимоисключающих суждений, поскольку они увеличивают индекс несовместимости.
Рис. 3 – Вынесение суждений в режиме «Анкета».
Matrix (Матричный режим). Принцип тот же что и в режиме анкеты. Стрелкой указывается на доминирующий элемент, а числом от 1 до 9 (по шкале парных сравнений) указывается степень доминирования. Сделать доминирующим другой элемент в паре можно двойным щелчком по стрелке.
Рис. 4 - Вынесение суждений в матричном режиме.
Verbal (Словесный режим). Сравнение факторов проводится с использованием слов Equal (равнозначные), Moderately (умеренно), Strongly (сильно), Very Strongly (очень сильно), Extreme (Экстремально). Переключение между парами оцениваемых факторов осуществляется с помощью квадратных серых кнопок, расположенных в правом верхнем углу (рис. 5).
Рис. 5 - Вынесение суждений в словесном режиме
Graphical (Графический режим). Отметить приоритет элемента на круговой диаграмме можно ухватив мышкой за край и растягивания до нужного значения. Переключение между парами оцениваемых факторов осуществляется с помощью квадратных серых кнопок, расположенных в правом верхнем углу (рис. 6).
Рис. 6 - Вынесение суждений в графическом режиме
Direct (Прямой режим). Приоритет элемента вписывается вручную (рис. 7).
Рис. 7 - Вынесение суждений в прямом режиме
Чтобы самостоятельно рассчитать приоритет элемента, воспользуйтесь таблицей вида:
Таблица 2. Расчет приоритета вручную
Автомобиль |
Цена |
1/Цена |
Приоритет= (1/Цена)/Сумма |
Lada Granta |
350000 |
0,00000285714 |
0,550458716 |
Toyota Camry |
1000000 |
0,00000100000 |
0,19266055 |
Honda Civic |
750000 |
0,00000133333 |
0,256880734 |
|
Сумма |
0,00000519048 |
|
В данном примере на втором шаге находим величину, обратную цене (1/Цена), поскольку приоритет находится в обратной зависимости от уровня цен: чем ниже цена, тем выше приоритет. Соответственно, для расчета приоритета элемента с прямой зависимостью, второй шаг пропускается. Расчеты лучше производить в MS Excel.
Все режимы взаимосвязаны: изменения в одном режиме сразу же отображаются во всех остальных.
Индекс несоответствия. Индекс отражает логическую противоречивость суждений и должен быть не выше 0,1. Например, если имеет место утверждение «А важнее чем В» и «В важнее чем С», то утверждение «С важнее чем А» противоречит логике. Еще более противоречивым будет ряд утверждений: «А в три раза важнее чем В», «В в два раза важнее чем С» и «С в 8 раз важнее чем А». Старайтесь, чтобы в одном кластере элементы были сравнимы между собой.