Задание 3 определение искомых величин в заданном сечении балки с помощью линий влияния
При оформлении работы:
- записать в тетради дату, название задания;
- из методических указаний переписать условия задачи;
- из табл. 31 переписать исходные данные, соответствующие заданному варианту. При записи исходных данных перевести все параметры (усилия, распределенную нагрузку, линейные размеры в систему СИ);
- нарисовать в тетради в масштабе расчетную схему балки (рис. 3). Балку и линии влияния рисовать под линейку карандашом. Размещать схему на чистом листе, в верхней его части. Под балкой должны быть построены 6 линий влияния. Исходные данные приведены в табл. 3.1.
Рисунок 3 – Схема к определению искомых величин с помощью линий влияния
Таблица 3.1 – Данные к расчету величин в сечении балки с помощью линий влияния
Вари-ант |
Р1, кН |
Р2, кН |
Р3, кН |
q, кН/м |
a, м |
b, м |
c, м |
d, м |
e, м |
f, м |
k, м |
J, м |
1 |
20 |
30 |
40 |
20 |
2 |
6 |
2 |
1,9 |
1,6 |
1,5 |
3 |
2 |
2 |
30 |
20 |
40 |
40 |
4 |
5 |
3 |
2,8 |
2,4 |
2,2 |
4 |
3 |
3 |
40 |
30 |
20 |
30 |
5 |
4 |
2 |
1,8 |
1,5 |
3,4 |
3 |
2 |
4 |
40 |
20 |
30 |
25 |
4 |
5 |
2,5 |
2 |
1,8 |
1,8 |
3,2 |
2 |
5 |
20 |
30 |
40 |
25 |
4 |
4 |
2,5 |
2 |
1,9 |
2,2 |
4,1 |
2,2 |
6 |
30 |
20 |
35 |
30 |
4 |
6 |
1,5 |
2 |
1,8 |
2,3 |
4,2 |
3,3 |
7 |
25 |
40 |
30 |
30 |
5 |
6 |
2 |
4 |
2,2 |
3,8 |
2,8 |
1,8 |
8 |
35 |
20 |
40 |
35 |
6 |
4 |
1,5 |
3 |
2,4 |
4,4 |
3,4 |
2,3 |
9 |
40 |
35 |
30 |
36 |
4 |
5 |
1,5 |
2 |
3,2 |
3,8 |
3,6 |
2,4 |
10 |
25 |
25 |
30 |
35 |
3 |
7 |
2 |
3 |
2 |
1,8 |
4,2 |
2,2 |
11 |
30 |
25 |
40 |
20 |
6 |
5 |
1,5 |
2 |
1,8 |
3,2 |
4,0 |
2,9 |
12 |
25 |
30 |
35 |
25 |
6 |
6 |
1,8 |
2 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
3,6 |
13 |
30 |
30 |
40 |
30 |
5 |
5 |
1,6 |
2 |
1,8 |
4,1 |
3,6 |
2,4 |
14 |
40 |
40 |
25 |
25 |
4 |
4 |
1,4 |
2 |
1,9 |
1,8 |
3,4 |
2,5 |
15 |
30 |
30 |
45 |
35 |
6 |
4 |
1,5 |
2 |
1,7 |
3,2 |
3,5 |
2,2 |
16 |
35 |
40 |
20 |
25 |
5 |
6 |
1,2 |
3 |
2,3 |
2,8 |
4,1 |
3,2 |
17 |
45 |
35 |
20 |
30 |
5 |
5 |
1,2 |
3 |
2,2 |
2,3 |
4,2 |
3,3 |
18 |
25 |
45 |
30 |
30 |
6 |
7 |
2,8 |
4 |
3,4 |
4,3 |
3,8 |
3,0 |
19 |
20 |
50 |
40 |
40 |
7 |
4 |
2,4 |
2 |
1,7 |
5,8 |
4,4 |
3,5 |
20 |
30 |
40 |
35 |
20 |
4 |
8 |
2,2 |
6 |
4,3 |
2,1 |
4,1 |
3,0 |
21 |
30 |
20 |
30 |
25 |
4 |
6 |
2,4 |
4 |
3,1 |
2,3 |
4,2 |
3,0 |
22 |
40 |
25 |
45 |
30 |
3 |
7 |
2 |
5 |
2,7 |
1,7 |
3,9 |
3,0 |
23 |
35 |
35 |
30 |
25 |
4 |
5 |
1,5 |
3 |
1,6 |
2,3 |
4,1 |
3,5 |
24 |
45 |
25 |
25 |
30 |
5 |
8 |
1,5 |
6 |
4,3 |
3,7 |
4,3 |
3,5 |
25 |
35 |
30 |
25 |
30 |
3 |
7 |
2 |
5 |
5,1 |
1,8 |
4,4 |
3,5 |
26 |
40 |
35 |
20 |
25 |
3 |
6 |
1,5 |
4,5 |
3,6 |
1,7 |
3,9 |
3 |
27 |
35 |
20 |
40 |
40 |
4 |
6 |
2 |
4 |
2,2 |
2,2 |
3,6 |
3 |
28 |
20 |
25 |
50 |
35 |
5 |
6 |
2,2 |
4 |
2,3 |
3,4 |
3,4 |
2,5 |
29 |
45 |
30 |
25 |
30 |
4 |
5 |
1,5 |
3 |
1,8 |
2,8 |
3,3 |
2,4 |
30 |
40 |
50 |
30 |
20 |
5 |
7 |
2 |
3 |
1,9 |
1,8 |
3,4 |
3 |
В соответствии с условиями задачи, необходимо построить линии влияния и определить искомые величины:
1) опорные реакции;
2) изгибающий момент и поперечную силу в сечении I-I;
3) изгибающий момент и поперечную силу в сечении II-II.
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
1. Определить с помощью метода линий влияния опорную реакцию RA.
1.1. Ускоренным способом построить линию влияния.
1.2.
Используя методы подобия определить
аналитическим путем ординаты под
сосредоточенными силами
,
,
.
1.3. Определить площадь между линией влияния и базовой прямой под распределенной нагрузкой q.
1.4. Рассчитать значение опорной реакции RA.
2. Определить с помощью метода линий влияния опорную реакцию RB.
2.1. Ускоренным способом построить линию влияния.
2.2. Используя методы подобия определить аналитическим путем ординаты под сосредоточенными силами P1, P2, P3.
2.3. Определить площадь между линией влияния и базовой прямой под распределенной нагрузкой q.
2.4. Рассчитать значение опорной реакции RB.
3. Определить с помощью метода линий влияния поперечную силу QI-I в сечении I-I.
3.1. Ускоренным способом построить линию влияния.
3.2. Используя методы подобия определить аналитическим путем ординаты под сосредоточенными силами P1, P2, P3.
3.3. Определить площадь между линией влияния и базовой прямой под распределенной нагрузкой q.
3.4. Рассчитать значение поперечной силы QI-I в сечении I-I.
4. Определить с помощью метода линий влияния изгибающий момент MI-I в сечении I-I.
4.1. Ускоренным способом построить линию влияния.
4.2. Используя методы подобия определить аналитическим путем ординаты под сосредоточенными силами , , .
4.3.
Определить площадь между линией влияния
и базовой прямой под распределенной
нагрузкой
.
4.4. Рассчитать значение изгибающего момента MI-I в сечении I-I.
5. Определить с помощью метода линий влияния поперечную силу QII-II в сечении II-II.
5.1. Построить линию влияния.
5.2. Используя методы подобия определить аналитическим путем ординаты под сосредоточенными силами , , .
5.3. Определить площадь между линией влияния и базовой прямой под распределенной нагрузкой q.
5.4. Рассчитать значение поперечной силы QII-II в сечении II-II.
6. Определить с помощью метода линий влияния изгибающий момент MII-II в сечении II-II.
6.1. Построить линию влияния.
6.2. Используя методы подобия определить аналитическим путем ординаты под сосредоточенными силами , , .
6.3. Определить площадь между линией влияния и базовой прямой под распределенной нагрузкой q.
6.4. Рассчитать значение изгибающего момента MII-II в сечении II-II.
При построении линий влияния поперечной силы и изгибающего момента на консольном участке балки в сечении II-II, выполнить построения и расчеты, аналогичные приведенным в лекционном курсе.