5. Файловые данные

Пакет позволяет записывать результаты расчетов в виде файлов данных в текстовом формате и читать файлы данных, подготовленные в других системах.

Существует шесть файловых операций в пакете. Создаваемые файлы получаются в ASCII-коде.

Для работы с векторами используются следующие функции:

READ(“путь\имя_файла”) – чтение данных из файла в вектор;

WRITE(“путь\имя_файла”) – запись из вектора в файл;

APPEND(“путь\имя_файла”) – дописывание данных в файл.

Пример

x:=0..10 Y_x:=x² WRITE(“vfile.dat”):=Y_x Создание файла.

Z_x:=READ(“vfile.dat”) Чтение данных из файла.

Для работы с матрицами используются следующие функции:

READPRN(“путь\имя_файла”) – чтение данных из файла;

WRITEPRN(“путь\имя_файла”) – запись данных в файл;

APPEND(“путь\имя_файла”) – добавление данных в файл.

Запись и чтение выполняются в виде двумерного массива.

Пример

WRITEPRN(“matr.dat”):=M1 Создание файла.

M1:=READPRN(“matr.dat”) Чтение из файла в матрицу M.

Задание

1. Вывести в файл результат вычисления векторного произведения векторов V1 и V2.

2. Подготовить текстовый файл (в формате ASCII), содержащий таблицу чисел, и считать его в матрицу.

6. Вычисление производных и интегралов

В среде MathCAD производится численное значение m-кратных (m>=1) и частных производных функций в заданных точках. Следует отметить, что итерационный процесс вычисления значения производных имеет ограничение на число итераций и если оно достигнуто без получения результата, то вычисление прекращается с выдачей сообщения “Not convering” – итерационный процесс не сходится.

Для задания операции дифференцирования следует нажать кнопку со значком производной и интеграла в палитре Math и в появившейся палитре выбрать кнопку с символом дифференцирования, либо клавишу “?”. В результате на экране появится шаблон операции с двумя указателями для переменной дифференцирования и дифференцируемой функции:

.

Если перед знаком “?” указать имя переменной, например, х?, то шаблон будет выглядеть так:

.

При проведении приближенных вычислений пакет использует значение системной переменной TOL, определяющей точность вычислений. По умолчанию TOL=0.001. Однако ее значение может быть изменено в документе. При этом следует учесть, что очень малые значения TOL могут привести к прекращению вычислений с сообщением о несходимости процесса.

Пакет позволяет вычислять определенные и криволинейные интегралы кратности m (m>=1). Вычисления также носят итерационный характер. В случае невозможности достичь заданной точности за установленное число итераций выдается сообщение о несходимости процесса.

Задание операции производится нажатием соответствующей кнопки в палитре Math, либо нажатием клавиши &. В результате ввода команды появится шаблон операции:

В качестве пределов интегрирования может использоваться системная переменная . По умолчанию  =10³⁰⁷. Однако в ряде случаев требуется ее переопределение, так как такое большое значение может привести к аварийному завершению расчетов с сообщением о переполнении арифметического устройства процессора (“Overflow”).

Точность вычисления интегралов определяется значением системной переменной TOL.

Для вычисления интегралов кратности m>=1 следует ввести подряд m знаков интеграла. Следует учесть, что с ростом кратности резко возрастает время вычислений, поэтому перед вычислением таких интегралов следует попробовать упростить исходное выражение, используя правила математики.

Задание

+