- •1. Понятие науки. Классификация наук. Особенности научного знания.
- •2. Философия и наука. Проблема взаимосвязи философии и науки.
- •3. Наука, лженаука, квазинаука и паранаука
- •4,5. Понятие метода. Классификация методов. Общенаучные методы эмпирического познания.
- •6. Общенаучные методы теоретического познания: формализация, аксиоматический метод, гипотетико-дедуктивный метод.
- •7,8. Общенаучные методы познания: абстрагирование, идеализация, мысленный эксперимент, анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия и моделирование.
- •9. Формы научного знания: факт, проблема, гипотеза, закон
- •10. Структура и функции научной теории. Познавательная ценность научной теории.
- •11. Основные этапы в развитии науки. Исторические типы научной рациональности.
- •12. Становление науки: наука античного
- •13. Становление науки: наука средневекового периода
- •15. Становление науки: зарождение и формирование механистической картины мира
- •17. Становление науки: зарождение и формирование эволюционных идей.
- •16 Становление науки: зарождение и формирование неклассической науки. Особенности неклассической науки
- •18. Становление науки: зарождение и формирование постнеклассической науки. Своеобразие постнеклассической науки
- •19. Логика научного открытия в учениях ф. Бэкона и р. Декарта
- •20. Образ науки в концепции логического позитивизма. Принцип верификации
- •21. «Критический рационализм» к. Поппера. Идея роста научною знания и принцип фальсификации
- •22. Концепция научных революций г. Куна
- •23. Методология научно-исследовательских программ и. Лакатоса
- •24. Основные концепции истины в науке. Проблемы истинности научного знания.
- •25. Появление и развитие техники с древнейших времен и до эпохи Нового времени
- •26. Развитие техники с эпохи Нового времени и до наших дней
- •27. Понятие техники. Особенности технических наук
- •28. Проблема взаимосвязи науки и техники
- •29. Понимание сущности техники в концепциях х. Ортеги-и-Гассета, ф. Дессауэра, к. Ясперса
- •30. Понимание сущности техники в концепциях о. Шпенглера, м. Хайдеггера, л. Мамфорда
- •31. Наука как социальный институт: становление науки как социального института
- •33. Научно-техническая революция и особенности современной техники
- •34. Место и роль науки в современном обществе. Сциентизм и антисциентизм
- •32. Наука как социальный институт: коллективная деятельность в науке и ее функции
- •35. Особенности математического знания. Онтологический статус математических объектов.
- •36. Математика в системе наук. Роль математики в развитии научного знания.
- •38. Позитивные и негативные стороны взаимодействия человека и техники
- •39. Дифференциация и интеграция в развитии науки
- •37. Проблема познаваемости мира в философии и в науке.
35. Особенности математического знания. Онтологический статус математических объектов.
Математика – не эмпирическая наука. имеет дело не с предметами природы, а с идеальными объектами или абстракциями. Математическое доказательство не ссылается на реальность. Это не означает, что математическое знание не имеет отношения к действительности,
Математика – формальное знание, где понимание истины состоит в согласованности элементов.
Специфика математических абстракций в том, что они отвлекаются от любых индивидуальных свойств предметов природы. Математика оперирует количественными характеристиками, относящимися к множествам, группам. Число не является свойством предмета, это первичная математическая абстракция. Множества - это тоже абстракции.
Математика описывает не вещи, а отношения сравнения предметов. Отношения бывают количественные, пространственные. Они более высокого порядка, чем физические, биологические или химические. Математика не ограничена внешними факторами, она не обязана следовать природе.
Математика опирается на - пространство и время. Возможность устанавливать положение различных предметов, перемену мест, отношения последовательности, Любое опытное содержание может быть подведено под категории количества (единство, множество, совокупность); отношения, модальности (возможность - невозможность, существование - несуществование, необходимость - случайность).
Математика подчиняется только логике своего языка. Математика использует знаковые системы. Знак – это материальный, чувственно воспринимаемый предмет, который выступает как представитель другого предмета, свойства или отношения (замещает другой предмет). Представление, возникшее в сознании благодаря знаку, есть значение знака (то, к чему отсылает знак). Представление, слившееся со своим значением в некое внутреннее единство, есть символ (например, ∞).
Проблема существования математических объектов:
Есть 2 позиции:
номинализм: в мире не существует ни множеств, ни чисел как реальных объектов, ибо существует только то, что имеет пространственно-временную форму, существуют отдельные вещи
реализм: математические объекты существуют вне нас в силу необходимости, как и объекты реального мира
36. Математика в системе наук. Роль математики в развитии научного знания.
Существует традиционное деление наук:
1. Эмпирическое знание (науки о фактах: физика, биология) – проверяется опытом
2. Формальное знание (математика, логика) – не проверяемо опытом, не верифицировано
В них разное понимание истины:
1 – соответствие опыту
2 – согласованность элементов
Математика занимает отдельное место в системе наук. Благодаря ей, совершается количественная обработка любой информации вне зависимости от содержания. Через математические формулы выражаются физические свойства предметов. Для современной (постнеклассической) науки характерны усиливающаяся математизация ее теорий (особенно естественнонаучных) и возрастающий уровень их абстрактности и сложности.
В современной науке резко возросло значение вычислительной математики, так как ответ на поставленную задачу часто требуется дать в числовой форме. В настоящее время важнейшим инструментом научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность - замена исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучение, экспериментирование с нею на ЭВМ и с помощью вычислительных алгоритмов.
Математика как язык науки
Математика выступает способом выражения сущности явлений. Математические понятия есть не что иное, как особые идеальные формы освоения действительности в ее количественных характеристиках. Однако невозможно математически точно выразить рост сознательности человека, степень развития его умственных способностей, эстетические достоинства художественных произведений и т.п.
Математика как методология науки. Математика является инструментом мышления, познания, выполняет функцию общенаучного метода познания. Особенность математических методов в том, что математика вместо оперирования реальными предметами получает результат путем решения уравнений, а потом этот результат переносится на реальные предметы. Математика позволяет строить аналогии между качественно различными областями реальности.
Математика как источник представлений и концепций в науке. Математика является важным источником представления явлений. "Математику можно представить как своего рода хранилище математических структур. Некоторые аспекты физической или эмпирической реальности удивительно точно соответствуют этим структурам, словно последние "подогнаны" под них".