Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»

Батрак А.П. Гоголь Л.В.

Метрология

Методические указания к выполнению лабораторных работ для

бакалавров специальности 220500

Красноярск 2007

УДК 389 (07)

Батрак А.П., Метрология: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальностей 220500,. / А.П. Батрак, Л.В. Гоголь – Красноярск: ИПЦ СФУ, 2007. 97 с.

В методических указаниях приводятся сведения по организации и порядку проведения поверки средств измерения, разработки и аттестации методик выполнения измерений.

Методические указания предназначены для бакалавров направления 220500.62 «Стандартизация управление качеством и метрология» (укрупненная Группа 220000 «Автоматизация и управление») по дисциплине метрология. Данные методические указания могут быть использованы для других специальностей при изучении метрологии.

УДК 389 (07)

© СФУ, 2007

© Батрак А.П.,

© Гоголь Л.В., 2007

Введение

Метрология — это наука об измерениях, о методах и средствах измерения, обеспечивающих их единство, об исходных единицах, их вещественном воплощении, о соотношениях между ними. Она же занимается установлением прототипов мер, методов хранения и сличения эталонов.

В данных методических указаниях приводятся сведения по организации и порядку проведения работ в области прикладной и законодательной метрологии.

1. Размерный анализ и преобразование физических величин

Решением Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 г. была принята универсальная система единиц физических величин. получившая название «Systeme internationale d'unites» (Международная система единиц) или сокращенно SI (в русской транскрипции СИ). Постоянная комиссия СЭВ по стандартизации утвердила основополагающий стандарт «Метрология. Единицы физических величин. СТ СЭВ 1052—78», автором-разработчиком которого является СССР. Стандартом устанавливалось обязательное применение начиная с 1979—1980 гг. в странах-членах СЭВ Международной системы единиц. Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 19 марта 1981 г. стандарт СЭВ был заменен Государственным стандартом ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78) «Единицы физических величин», введенным в действие с 1 января 1982 г. ГОСТ установлены перечень Е. ф. в. для применения в СССР, их наименование и обозначение, а также порядок использования внесистемных единиц и исключения ряда внесистемных единиц, подлежащих изъятию.

Международная система единиц представляет собой совокупность основных и производных единиц, охватывающих все области измерений механических, тепловых, электрических, магнитных и других величин. Важным преимуществом этой системы является также и то, что составляющие ее основные и производные единицы удобны для практических целей. Основным достоинством СИ является ее когерентность (согласованность), т.е. все производные единицы в ней получены с помощью определяющих формул (так называемых формул размерности) путем умножения или деления основных единиц без введения числовых коэффициентов, показывающих, во сколько раз увеличивается или уменьшается значение производной единицы при изменении значений основных единиц. например, для единицы скорости она имеет следующий вид:

3

v = kL×T ^-1;

где k — коэффициент пропорциональности, равный 1, L — длина пути, Т — время. Если вместо L и Т подставить наименования единиц измерения длины и времени в системе СИ, получим формулу размерности единицы скорости в этой системе:

V = м/с, или v = м×с^-1.

Если физическая величина представляет собой отношение двух размерных величин одной природы, то она не имеет размерности. Такими безразмерными величинами являются, например, коэффициент преломления, массовая или объемная доля вещества.

Единицы физических величин, которые устанавливаются независимо от других и на которых базируется система единиц, называются основными единицами системы. Единицы, определяемые с помощью формул и уравнений, связывающих физические величины между собой, называются производными единицами системы. Основные или производные единицы, входящие в систему единиц, называются системными единицами.

Международная система единиц включает cсемь основных, две дополнительные, а также производные единицы, образованные из основных и дополнительных единиц. Дополнительные единицы (радиан и стерадиан) не зависят от основных единиц и имеют нулевую размерность. Для непосредственных измерений они не применяются из-за отсутствия измерительных приборов, проградуированных в радианах и стерадианах. Эти единицы используют для теоретических исследований и расчетов.

1.1 Лабораторная работа №1

Определение величины технологического допуска статистическим методом

Цель работы

По результатам измерения партии одинаковых деталей рассчитать технологический допуск на заданный номинальный размер и назначить стандартное поле допуска. Построить гистограмму фактического распределения размеров по размерным группам.

Теоретические предпосылки

В теории ошибок принято точность измерений (точность прибора) характеризовать с помощью среднего квадратического отклонения σ случайных ошибок измерений. Для оценки σ используют «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. Поскольку обычно результаты измерений взаимно независимы, имеют одно и то же математическое ожидание (истинное значение измеряемой величины) и одинаковую дисперсию (в случае равноточных измерений)

Основными характеристиками рассеяния случайных ошибок являются среднее арифметическое значение действительных размеров М и среднеквадратичное отклонение σ , которые находят по формулам:

где А_i- действительные размеры, полученные в результате намерений;

N- количество деталей (объем выборки).

Для наглядного графического представления о рассеянии размеров строят гистограмму распределения деталей по размерным группам. С этой целью весь диапазон размеров данной выборки от минимального A_min до максимального A_max разбивают на К групп.

Размеры, входящие в одну группу, могут отличаться друг от друга на величину, не превышающую значения :

Технологический расчетный допуск ТR находят по формуле:

г де XR_max, XR_min- соответственно максимальный и минимальный расчетные размеры, учитывающие только случайные ошибки и определяемые из выражений:

(1.5)

(1.6)

Значения коэффициента B для соответствующего объема выборки принимают равным 1,1. Они гарантирует, что 99,73% деталей генеральной совокупности будут иметь размеры в пределах назначенного допуска. Коэффициент Е в формуле (1.4) дает поправку на систематические погрешности. Для налаженных технологических процессов он составляет 1,05-1,2.

При назначении стандартных предельных отклонений отверстий следует отыскать в ГОСТ 25347-82 для данного номинального размера нижнее отклонение, наиболее близкое к XR_min, и верхнее отклонение, наиболее близкое к (ХR_min + ТR). Для размеров валов наоборот: верхнее отклонение должно соответствовать XR_max, а нижнее - (XR_max-ТR). Этот прием обоснован тем, что при настройке станка центр группирования размеров M несколько сдвигается в минус для отверстий и в плюс для валов, что уменьшает риск появления неисправимого брака и позволяет увеличить время работы инструмента до следующей перенастройки или заточки.