Контрольна робота №3
Варіант 1
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях
функцію
:
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 2
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 3
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 4
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 5
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 6
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 7
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 8
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 9
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.
Варіант 10
Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння:
.Знайти розв’язки рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Розв’язати рівняння:
.Проінтегрувати рівняння в повних диференціалах:
.Знайти суму ряду:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Дослідити ряд на збіжність:
.Розкласти по степенях функцію :
.Знайти границі за допомогою степеневих рядів:
.