Лекция 9 А. Дополнительная. Основные формы мышления.
Специфика логики как науки: формальные и содержательные правила размышления
Специфика понятия как формы мышления
Специфика суждения как формы мышления
Умозаключение как форма мышления
1. Фундамент культуры мышления составляют правила и законы мышления. (Законы мышления мы разобрали на прошлой лекции.) Фактически наше мышление регулируется двумя видами правил:
формальными и содержательными.
Формальными называются правила, употребление которого предполагает известным (данным) только форму того, что изменяется согласно этому правилу, независимо от знания содержания.
Формальные правила используются для конкретных мыслей, точнее - для тех формул (форм), которые выражают эти мысли: понятие и суждение.
Содержательные правила принимают во внимание не только форму изменяемого знания, но и содержание знания, которое изменяется по данному правилу.
К содержательным правилам относятся правила неполной индукции, аналогии, пояснения и другие. Особенностью содержательных правил является то, что мы не можем их использовать для тех понятий и суждений, содержание которых нам неизвестно. Формальное правило мы можем использовать даже в том случае, если содержание знания, которое выражает формула, нам неизвестно.
Содержанием мысли является то, что именно мы мыслим. А формой мысли является способ связи структурных элементов или составных частей мысли. Следует заметить, что одна и та же форма мышления может иметь различный смысл (содержание).
Логические формы мышления – это виды мыслительных структур, которые не зависят от конкретного содержания мышления. К логическим формам мышления относят понятие, суждение и умозаключение.
Понятие – это форма мысли, в которой выражены существенные и необходимые признаки предмета мысли
Суждение – это форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете мысли.
Умозаключение – это форма мысли, в которой из одного или нескольких суждений с логическолй необходимостью следует вывод.
Современная логика как наука о законах и формах человеческого мышления включает в себя две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую.
Формальная логика - это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях между мыслями по их логическим формам. Формальная логика является наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, то есть типичные алогизмы. При применении средств, вырабатываемых формальной логикой, можно отвлекаться от развития знания.
Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру общую для различных по содержанию мыслей. Рассматривая понятия, она изучает не конкретное содержание различных понятий, а понятия как форму мышления. Изучая суждения, логика выявляет общую структуру для различных по содержанию суждений. Формальная логика изучает законы, обуславливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину. Мышление, не подчиняющееся требованиям формальной логики, не способно правильно отражать действительность. Поэтому изучение мышления, его законов и форм нужно начинать с формальной логики.
Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.
Первый этап - это связь с работами Аристотеля, в которых дано систематическое изложение логики. Основным содержанием логики Аристотеля является теория дедукции, также содержаться элементы математической логики. Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктивное умозаключение. Учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики - логике предикатов. Дополнением к этому учению была логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и других). Логика стоиков - основа другого направления математической логики - логики высказываний. Следующими, кто развил учение Аристотеля, следует назвать Галена; Порфирия, который разработал схему отображающую отношения между понятиями; Боэция, сочинения которого были логическими пособиями. Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная Ф. Беконом. Он подверг критике дедуктивную логику, которая не может служить методом научных открытий. Методом должна быть индукция. Разработка индуктивного метода - огромная заслуга Бекона. Методы дедукции и индукции не исключают друг друга, а дополняют. Дж.С.Милль систематизировал методы научной индукции. Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бекона - Милля составили основу логики как общеобразовательной дисциплины и составляют основу логического образования в настоящее время.
Второй этап - это появление математической логики. Ее основоположником считается Г. В. Лейбниц. Он пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было разрешить посредством вычисления. Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода. Для выявления структуры вывода строят различные математические исчисления.
Кроме формальной логики, существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и так далее, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез. В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот.
Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и так далее. Но главные темы логических исследований – анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.
В правильном рассуждении заключения вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно – значит рассуждать в соответствии с законами логики.
2. Предметом мысли может быть любая вещь, явление или процесс объективной действительности о них. Мысли о свойствах и отношениях предметов называются признаками. Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные.
Существенные - это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности. Например, одним из существенных признаков понятия "человек" является наличие сознания.
Несущественные - это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Например, несущественным признаком понятия "человек" является цвет его волос, вес, рост и др. Несущественные признаки делятся на собственные и случайные. Собственными называются такие признаки, которые свойственны всем предметам данного рода и выражают какую-либо характерную и важную черту этих предметов. Случайные признаки характеризуют преходящие индивидуальные черты предметов; включение их в содержание понятия лишило бы это понятие устойчивости, необходимой для всякой закономерной формы мышления.
Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что различия между существенными и несущественными признаками имеют относительный характер. В определенных условиях (а также с развитием предмета и нашего познания о нем) они могут меняться местами.
Исходя из наличия множества признаков предмета, человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые характерные в каком-либо отношении и фиксирует их в понятии. Каждый из существенных признаков необходим, а в своей совокупности они достаточны для выделения предмета мысли из общей предметной среды. Понятие представляет собой сочетание этих признаков в единой мысли.
Таким образом, понятие - это мысль о предмете, отражение предмета в его существенных признаках.
Понятие – форма мысли, в которой выражены существенные и необходимые признаки предмета мысли.
Любые понятия так или иначе связаны с ощущениями, восприятиями, представлениями, которые возникают в результате воздействия объектов реальной действительности на органы чувств человека. Представление служит необходимой предпосылкой перехода от чувственного познания к абстрактному мышлению в логической форме понятий. Однако даже общие представления по своему содержанию и познавательному значению отличаются от понятия. Такое отличие в сжатой форме сводится к следующему.
Первое. Представление неразрывно связано с конкретным человеком, его знанием и опытом. Вот почему представление в значительной степени индивидуализировано. Между тем как содержание понятия не зависит от данного лица и в точном составе своих признаков может мыслиться любым человеком.
Второе. Представление отличается своей непосредственностью предмета, его чувственно-конкретным воспроизведением. Понятие же есть обобщенный и опосредствованный продукт преобразования чувственного материала в голове человека.
Третье. Представление включает в себя отражение не только существенных, но и поверхностных признаков предмета, в том числе случайных. Понятие, выступая как форма обобщенного отражения действительности, выражает только существенные, необходимые признаки предметов и явлений.
Четвертое. Представления возникают непроизвольно, поэтому нередко бывают нечеткими, расплывчатыми. В формировании же понятия помимо данных живого созерцания большое значение имеет теоретическое обобщение и практическая проверка. Вот почему в понятиях более определенно и четче воспроизводится реальная действительность в ее существенных свойствах и закономерностях.
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. Для этого используют следующие логические приемы: сравнение, анализ, синтез , абстрагирование и обобщение.
• Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.
• Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.
• Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.
• Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета (существенных) и отвлечение от других (несущественных).
• Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии. В процессе обобщения человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное. Закрепляются и выражаются понятия с помощью слова.
Материальной основой понятия является слово, без слов невозможно ни образование понятий, ни их выделение. Понятие и слово неотделимы друг от друга в своем возникновении и функционировании. Однако единство понятия и слова не означает их абсолютного тождества. Рассмотрим подробнее данные различия:
1. не всякое понятие выражается одним словом. Многие понятия выражаются совокупностью слов - словосочетаниями. Например, "контрольная работа", "студент дневной формы обучения», «литературное произведение», «студент второго курса ТМ-факультета".
2. не всякое слово выражает понятие. Это касается прежде всего междометий, например: "ай", "ох", "эй" и других. Данные слова выражают, но не называют различные чувства и побуждения.
Не выражают понятия и местоимения, например: "я", "ты", "он" и т.д. Это слова-указания, они не значат, а указывают на значимое.
3. понятие и слово не всегда однозначно соответствуют друг другу. Такое положение связано с существованием в одном языке слов-синонимов и слов-омонимов. Синонимы - это слова, имеющие различное звучание, но относящиеся к одному понятию (например. Родина, Отечество, Отчизна). Омонимы - это слова, совпадающие в звучании, но относящиеся к различным понятиям (например, ключ, язык, звезда, мир). Способность слов выражать различные понятия ведет зачастую к неясности в рассуждениях или аргументации. Поэтому в науке пользуются словами-терминами (от лат. terminus - граница), точно выражающими содержание научных понятий.
Логическая структура мысли и грамматический строй языка не совпадают. Законы логики по своей сути общечеловечны, а формы словосочетаний - специфичны для каждого национального языка.
Грамматические законы строения речи связаны с законами логического строения мысли. Вместе с тем логические формы, в которых оттачивается мысль, испытывают влияние грамматических особенностей языка.
Каждая наука стремится к однозначности своих терминов, имеющих строго определенное смысловое значение. Неточная терминология ведет к смешению понятий и к путанице мыслей. Неясность терминологии порождает непонимание у окружающих людей, подрывает логическую стройность мышления.
Следовательно, понятие, находясь во взаимосвязи со словом, не всегда однозначно с ним совпадает. Слово является формой выражения понятия, а оно, в свою очередь, выражает смысловое содержание слова.
Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.
Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии. Так, содержанием понятия "человек" является общественное существо, способное производить орудия труда. Для раскрытия содержания необходимо путем сравнения установить признаки, которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения его отношения к другим предметам.
Объемом понятия называется совокупность (класс) предметов, которая мыслится в данном понятии. Например, объем понятий "растение", "животное", "товар" выражает всю безграничную совокупность соответствующих предметов реальной действительности.
Другие понятия имеют гораздо более узкий объем, например, "планеты солнечной системы", "экономически развитые страны", "справедливые войны" и т.д.
Совокупность предметов, на которые распространяется данное понятие, составляет логический класс предметов. Логический класс - это такая совокупность предметов, которые имеют общие признаки, вследствие чего они выражаются общим понятием. Логический класс и объем соответствующего понятия совпадают. Например, класс реактивных самолетов, класс позвоночных животных, класс землеройных машин - эти совокупности однородных предметов составляют объем соответствующих понятий.
Логические классы предметов бывают менее широкие и более широкие, ограниченные и безграничные.
Более широкий логический класс может включать в себя, другие, менее широкие. В такой трактовке более широкий класс называется высшим, подчиняющим менее широкие, низшие классы. Следует иметь в виду, что если два общих понятия по своим объемам находятся в отношении подчинения, т.е. объем одного понятия входит в объем другого, тогда более широкое по объему понятие (подчиняющее) называется родовым. А подчиненное понятие выступает в качестве видового.
В зависимости от содержания и объема все понятия делятся на конкретные виды. Для наглядности представим их в виде схемы, а затем последовательно рассмотрим каждый вид более подробно.
Единичными называются понятия, в которых мыслится один предмет (например, "Организация Объединенных Наций", "столица Украины" и другие).
Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (например, "студент", "государство", «стол» и другие). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них предметов подается учету, регистрации (например, "студент группы Тм-60"). Нерегистрирующим называется общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов (например, "человек", "философ", "ученый" и другие). Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов и предметов, существование которых в принципе невозможно. Например, "вечный двигатель", "русалка", "леший" и др. От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существуют в настоящее время, но существовали в прошлом или существование которых возможно в будущем: "древнегреческий философ", "термоядерная электростанция". Такие понятия не являются нулевыми.
Конкретные - это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее: "университет", "студент", "романс", "дом", и др.
Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета: "смелость", "добросовестность", "храбрость", "синева", "тождество" и др.
Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого: " родители "-" дети "," учитель "- "ученик "," начальник "-" подчиненный " и др.
Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета: "студент", "правило", "деревня", "человек" и др.
Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету: "принципиальность", "благородный поступок", "живущий по средствам", "успевающий студент" и др.
Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, "некрасивый поступок", "некрашеный дом", "некошеный луг" и др.). В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицательными приставками "не" или "без" ("бес "): "неграмотный", "неверующий", "беззаконие", "беспорядок" и др. В словах иностранного происхождения - чаще всего словами с отрицательной приставкой "а": "агностицизм", "аморальный" и др.
Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое: "лес", "созвездие", "роща", "отряд" и др. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия.
Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием: "дерево", "звезда", "студент" и др.
Определить, к какому из указанных видов относится конкретное понятие, означает дать ему логическую характеристику. Например, понятие "невнимательность" - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.
Логические отношения между понятиями
Так как все предметы мира находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.
Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию, то они называются несравнимыми (например, "воздушное пространство" и "библиотека", «гвоздь» и «тождество»). Сравнимыми называются понятия, имеющие общие признаки (например, "экономист" и "работник банка", «преподаватель» и «студент»). Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые.
Совместимые - это такие понятия, объемы которых совпадают полностью или частично. Несовместимые - это понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.
Отношения между понятиями принято иллюстрировать с помощью круговых схем (кругов Эйлера),где каждый круг обозначает объем понятия , а каждая точка - предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.
В отношениях тождества находятся понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают.
В
таких понятиях мыслится один предмет
или класс однородных предметов. Однако
содержание таких понятий различно, так
как каждое из них отражает только
определенную сторону (признак) данного
предмета или класса однородных предметов.
Например, "автор рассказа "
Человек
в футляре" и "автор рассказа
"Каштанка".
В
отношении пересечения находятся понятия,
у которых объемы частично совпадают.
Содержание этих понятий различно.
Например, пересекающимися понятиями
являются "студент" и "филателист"
(А и В ): не все студенты являются
филателистами, и не все филателисты -
студенты. В совместившейся (за
штрихованной)
части кругов мыслятся те студенты,
которые являются филателистами.
В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении, например, находятся понятия "герой" ( А ) и "театральный герой" ( В ). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме театрального героя существуют и другие виды: герой литературный, художественный, телеэкрана, кинематографический и другие. Понятие "театральный герой" полностью входит в объем понятия "герой".
При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возникает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.
В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Соподчиненные понятия ( В и С )- это виды одного рода ( А ), у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, "должностное преступление" ( А ), "взятка" ( В ), "растрата" ( С ).
В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Например, "демократическое государство" и "тоталитарное государство " ( А и В ), "свой" и "чужой", "храбрость" и "трусость" и т.д. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Объемы противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия.
В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Например, "знающий философию" и "незнающий философию", "друг" и "недруг" и т.д. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются. Таким образом, уяснение логической структуры понятия, раскрытие их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность перейти к рассмотрению логических действий, или операций, над понятиями.
Обычно к операциям с понятиями (или над понятиями) относят отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление и определение. Операции - самая важная (порой и самая сложная) часть учения о понятии, затрагивающая либо один элемент понятия, либо оба сразу.
Простейшей логической операцией с понятиями является отрицание. Операция осуществляется простым прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Данная операция может производиться неограниченное число раз с одним и тем же понятием. Учитывая специфику мысли, ясно, что всякий раз при этом отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т.е. двойное отрицание снимается, или нейтрализуется. Так, отрицание отрицательного понятия «не-студент» даст в итоге понятие «не-не-студент», являющееся по существу положительным понятием «студент».
К числу простейших логических операций с понятием следует отнести сложение, вычитание и умножение понятий. Операция сложения представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему. Так, объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся».
Вычитание объема одного понятия из объема другого даст, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее - между пересекающимися и подчиненными понятиями.
Обобщение рассматривается в логике и как метод, и как операция с понятием. Как операция с понятием обобщение заключается в увеличении объема исходного понятия — это переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, естественно, уменьшения содержания исходного понятия. Так, переход от понятия «студент» к более общему понятию «учащийся» или «человек» совершается путем отбрасывания одного или нескольких содержательных признаков исходного понятия. Таким образом, увеличение объема понятия, т.е. обобщение, в тоже время есть и уменьшение содержания. Пределом обобщения выступают категории философии как наиболее широкие по объему понятия. Категории - это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщение, конечным результатом его будет та или иная философская категория.
Обратная обобщению логическая операция ограничение - это переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение совершается прибавлением к содержанию исходного понятия одного или нескольких новых признаков. Так, если к содержанию понятия «студент» прибавим хотя бы такой признак, как обучение в университете, то получим новое, содержательно более богатое понятие «студент университета». Пределом ограничения выступает единичное понятие, ограничить которое невозможно. Единичное понятие при минимуме объема имеет самое богатое содержание, наибольшее количество признаков. Такое понятие называется низшим видом, индивидом.
Несмотря на то, чти пустые (нулевые) понятия своим объемом не отражают реально существующие материальные объекты, тем не менее, как мысли они могут быть и обобщены, и ограничены. Например, нулевое понятие «кентавр» может быть обобщено — «мифологический образ», может быть ограничено — «кентавр Беотии», «кентавр Хирон». В подобных случаях мы имеем дело с мысленными формами, а мысли сами по себе, независимо от того, отражают они реальность или порождают ее в виде мнимых, нереальных, воображаемых предметов, как мысли они обладают собственными, отличными от предметов, свойствами. Обобщение и ограничение пустых понятий дают, как правило, тоже пустые единичные или общие понятия.
Обобщаются и ограничиваются и абстрактные понятия, но обобщаются они, как правило, сразу философской категорией «свойство», или «признак», «качество», а ограничение может быть доведено до единичности, до индивида.
Еще одной логической операцией является деление. Деление — логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку (основанию деления).
В делении различают делимое понятие, основание (признак) деления и члены деления. Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части.
Деление понятия в логике — это такое раскрытие объема его, где каждый член деления, как составная часть объема понятия, сохраняет свойства делимого, т.е. целого, в то время как расчленение предмета дает такие части, которые не обладают свойствами целого (расчленяемого, делимого). Минута не составляет часа, она лишь шестидесятая часть его, поэтому понятие «час» не делится по объему на «минуты», не включает в свой объем понятие «минута». Понятие «час» может быть распределено по объему на «час академический», «час астрономический», «час учебный» и пр. Делению поддаются общие понятия, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, делению не подлежат.
Главное правило деления - деление должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов всех членов деления. Уточняющими это главное правило являются следующие логические требования:
деление должно производиться по единому, общему для членов деления признаку (основанию);
признак деления должен быть четким, ясным, осознаваемым;
члены деления должны исключать друг друга;
деление должно быть полным, непрерывным, без скачков и пропусков.
В зависимости от основания деления различают три вида данной логической операции:
деление по видоизменению признака,
дихотомическое деление и
классификация (кодификация, систематизация, тарификация, стратификация, типология и пр.).
Дихотомия, или дихотомическое деление (т.е. деление на две части), — это деление любой предметной области, любого объема (множества, класса) всего лишь на два члена деления, то есть на два взаимоисключающие друг друга понятия. Например, мир природы можно делить на органический и неорганический. Общий объем этих двух понятий соответствует объему делимого понятия, так что дихотомия никогда не нарушает главного закона этой операции: она всегда соразмерна.
Классификация - настолько сложная по своей структуре операция, что ее вправе рассматривать не просто как особый вид деления, а и как самостоятельный вид научного исследования, как довольно проблематичную задачу по систематизации, упорядочивания предметной области. Классификация определяется как такое распределение объема (множества, предметной области и пр.) на составляющие его виды (группы, классы и пр.) по единому основанию (признаку деления), при котором каждый вид занимает строго определенное место в системе других и обладает в зависимости от этого места определенными свойствами. Зачастую классификации выступают завершающим моментом научного исследования различных предметных областей - это и классификация (систематизация) растительных и животных видов, химических элементов, наук, правовых норм и пр.
Классификации подразделяются на искусственные (по несущественному признаку) и естественные (по существенному признаку). Выделяют также научные и ненаучные классификации и т.п.
Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия, т.е. это перечисление тех существенных и отличительных признаков того или иного предмета (объекта), которые отражаются мыслью (определяемым понятием) о нем.
Как логическая операция, определение состоит из двух элементов: определяемого понятия, называемого дефиниендум и сокращенно записываемого dfd., и определяющих понятий, называемых дефиниенс и сокращенно записываемых dfn. Определяющие - это те понятия, с помощью которых раскрывается содержание определяемого.
Законом связи этих двух элементов определения, законом структуры данной операции является требование логики, аналогичное требованию к делению, - определение должно быть соразмерным. Этот основной закон структуры данной логической операции записывается в виде формулы:
Dfd=dfn.
Требование его достаточно понятно, а конкретизацией и дополнением его выступают другие правила определения:
- определение не должно заключать в себе круга, т.е. определяемое понятие нельзя определять через само себя или через понятия, которые, в свою очередь, определяются с помощью определяемого понятия. Простейшим видом "круга" в определении выступает тавтология: то же, через то же. Например: человек есть человек; масло есть масляное; окончание - это то, что стоит в конце; этого не может быть, потому что этого быть не может и т.п.
- определение должно быть ясным, четким, свободным от двусмысленности, туманности и противоречивости; определение должно быть лаконичным.
- нельзя определять определяемое (неизвестное) через неизвестное: например, сепулькарии - объекты, служащие для сепуления.
- определение, по возможности, не должно быть отрицательным, ибо отрицание не раскрывает сущности, не перечисляет существенные признаки предмета, отражаемого определяемым понятием: эвкалипт - дерево, которое не растет в Харькове.
Определения в науке выступают обычно итогом исследования того или иного предмета, той или иной предметной области, являясь лаконичной, удобной для употребления формулировкой сущности исследуемого, хотя подлинным определением предмета (предметной области), конечно же, выступает вся научная теория, учение о нем. Если определением в науках обычно завершается исследование, то изложение науки, наоборот, начинается с определения. Определение в науке выполняет роль общей характеристики, как бы внешнего описания предмета мысли, предмета исследования, изложения, поэтому в изложение обычно и начинается с определения.
Как логическая операция с понятием, определение по структуре своей и по способности раскрывать возможно полнее содержание того или иного понятия, подразделяется на явное и неявное. Явные определения, перечисляя существенные и отличительные признаки определяемого, раскрывая его сущность, подразделяются на: определение через ближайший род и видовое отличие (назовем его одним словом, термином - дефиниция), генетическое определение и номинальное.
Дефиниция выделяет два этапа в своей структуре:
первый — подведение определяемого понятия под ближайшее к нему родовое (не просто под любое с большим объемом, а обязательно - под ближайшее для него родовое),
второй этап — перечисление тех существенно-отличительных признаков, которые собственно и составляют специфику содержания определяемого понятия.
Генетическое определение указывает способ формирования, возникновения или образования определяемого предмета.
Номинальное определение, или определение имени, слова есть определение, которое направлено лишь на раскрытие смысла, значения, назначения и особенностей слова (имени, знака), не касаясь существенных признаков того предмета, который данным словом обозначен. Номинальными будет, таким образом, все статьи этимологических и толковых словарей, так как в них речь идет не о предметах, а о словах. Примерном номинального определения может служить определение философии как «любви к мудрости», так как слово составлено из двух древнегреческих слов "филэо" - любовь и "софос" - мудрость, но мы при этом не говорим о сущности данной науки, не раскрываем ее содержания.
К неявным определениям относится довольно большая группа приемов, сходных с определением: остенсивное определение, или указание, описание, метафора, сравнение, гипербола, характеристика, операциональное определение, контекстуальное определение, определение через перечисление, определение через противоположность и некоторые другие. Большинство этих определений изучаются филологией.