- •Вопросы для зачёта по ТиМом 4 к. 8 сем
- •1. Содержание школьного курса геометрии. Различные системы аксиом при построении курса геометрии.
- •2.Теоремы, их логическая структура. Обучение доказательству теорем.
- •3. Методика изучения равенства фигур в школьном курсе геометрии.
- •4. Методика изучения параллельности прямых.
- •5. Методика изучения перпендикулярности прямых.
- •6. Изучение свойств геометрических фигур в средней школе (на примере многоугольников).
- •7. Методика изучения геометрических величин.
- •8. Методика изучения геометрических построений.
- •9. Геометрические преобразования и методика их изучения в средней школе.
- •10. Координаты в курсе планиметрии
- •11.Векторы в курсе планиметрии
- •Примечания.
- •Задание к задачам на построение:
- •Обучение доказательству математических утверждений:
9. Геометрические преобразования и методика их изучения в средней школе.
Роль геометрических преобразований в школьном курсе геометрии.
Различные методические подходы к изучению геометрических преобразований в школьном курсе геометрии.
Сравнительный анализ логической структуры и содержания теоретического материала, связанного с геометрическими преобразованиями, в различных школьных учебниках. Классификация преобразований фигур в основной школе.
Движение, его свойства и виды: центральная и осевая симметрия, поворот, параллельный перенос:
работа с определениями каждого из видов преобразований;
построение образов точек, прямых, отрезков, пространственных фигур в каждом из преобразований (на примере одного из движений).
Понятие о гомотетии и преобразовании подобия:
различные методические подходы к изучению;
методические особенности изучения признаков подобия треугольников в школьных учебниках.
10. Координаты в курсе планиметрии
Значение, цели и учебные задачи изучения координатного метода в школе.
Пропедевтическая работа в 5- 6 классах (формирование понятийного аппарата координатного метода).
Осознание учащимися сущности координатного метода:
в курсе алгебры (связь с функциональной линией);
в курсе геометрии:
вывод формул координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;
составление уравнений фигур (окружности, прямой);
исследование взаимного расположения окружности и прямой; двух окружностей методом координат;
4. Решение задач методом координат:
основные этапы решения задач методом координат; примеры
компоненты умения использовать метод координат в конкретных ситуациях.
11.Векторы в курсе планиметрии
Значение, цели и учебные задачи изучения векторного метода в школе.
Различные методические подходы к определению вектора.
Сравнительная характеристика изложения темы «Векторы» в различных школьных учебниках.
Решение задач методом векторов:
основные этапы решения задач методом векторов; примеры
компоненты умения использовать метод векторов в конкретных ситуациях.
Роль аппарата векторной алгебры при дальнейшем изложении школьного курса математики.
Примечания.
1. К вопросу № 8 выполните практическое задание 1.Задачи на построение циркулем и линейкой по вариантам (см. таблицу).
2. К вопросу № 2 выполните практическое задание 2.Доказательство математических утверждений (см. таблицу).
3. Номера теорем и задач указаны по учебнику «Геометрия 7-9» А.В.Погорелова , 2001.
4. Выбор варианта предлагается по списку группы.
Практические задания для зачёта по ТиМОМ 4 к. ОЗО, 8 семестр
-
№ вар-та
1.Задачи на построение циркулем и линейкой
2.Доказательство математических утверждений
§5, 7 кл.
§6, 8 кл.
(теорема/задача)
5.1
46
38(1)
Т. 6.1
Т.6.2
5.1
39
38(2)
Т.6.3
З. 18
5.2
47
39(1)
Т.6.4
З. 24
5.2
40
39(2)
Т.4.5
З. 37
5.3
38
22(1)
Т.6.5
З. 34
5.3
50
22(2)
З.36 (§6)
З.40
5.4
22
71
Т.6.7
З. 55
5.4
48
23(1)
З.58 (§6)
5.5
30
23(2)
Т.6.8
З. 60
5.5
25
72
Т.4.4
Т.4.3
5.1
36
53
Т.6.5
З. 33
5.2
37
53 (§11,9кл)
Т.7.2
З. 17
5.3
31
60 (§11,9кл)
Т.6.4
З. 26