5.3. Расчет и выбор посадок

5.3.1. Посадки с натягом

Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного креплении деталей и нашли широкое применение в машиностроении. Это объясняется простотой конструкции соединения, отсутствием дополнительных креплений (шпонок, шлицев, штифтов и т.п). Иногда, для повыше­ния надежности соединения дополнительно используют шпонки, штифты и другие средства крепления.

Относительная неподвижность деталей обеспечивается силами трения, возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения. На прочность соединения с натягом оказывают влияние много раз­личных факторов, среди которых можно выделить следующие:

размеры геометрических параметров деталей и соединения (диаметр, длина соединения, точность геометрической формы дета­ лей и параметры шероховатости, величина натяга);

физико-механические свойства материалов соединяемых де­ талей (модуль упругости, предел текучести, коэффициент Пуассон. На, релаксация напряжений, коэффициент линейного расширен Материала детали); условия нагружения (величина передаваемых усилий, момен­тов, скорость вращения и масса вращающихся деталей); технология сборки соединения (условия запрессовки, усилие зап­рессовки, скорость запрессовки, форма фасок соединяемых деталей). Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда состоит из полого вала и втулки (рис. 5.20, а).

Разность между диаметром вала d и внутренним диаметром втулки сборки определяет натяг N. При запрессовке деталей происхо­дит растяжение втулки на величину N_D и одновременно сжатие вала. На величину N_a, причем

(5,33)

В результате упругой деформации на контактных поверхностях сопрягаемых деталей возникают напряжения, пропорциональные натягу. Передаваемое таким соединением усилие Р или крутящий мо­мент М стремится в процессе эксплуатации узла сместить или по­вернуть одну деталь относительно другой. Этому усилию или крутя-

моменты противодействуют силе трения (сцепления), Возникающие на контактных поверхностях и обеспечивающие относительную неподвижность деталей, т. с. М_кр < М^, где М — мо­мент трения, зависящий от натяга, размеров соединяемых деталей, шероховатости поверхностей и т. п. Используя известные зависимости для определения напряжений_:и перемещений в толстостенных полых цилиндрах (задачи Ляме)

Рис. 5.20. Схемы к расчету посадок с натягом

(5.34)

(5.35)

получим

(5.37)

Возможны три вида нагрузок, передаваемых неподвижным со­единением:

(5.38)

Для заданных материалов и размеров соединяемых деталей на­тяг зависит от давления p_min, которое определяют из условия обеспе­чения неподвижности соединяемых деталей при эксплуатации, т. е. из условия прочности соединения. Для исключения относительного смещения деталей в соединении при нарушении осевой силой Р необходимо, чтобы расчетное усилие не превышало сил трения, воз­никающих на поверхности:

(5.39)

откуда

(5.40)

При нагружении соединения крутящим моментом это условие:

(5.41)

откуда

(5.42)

При одновременном нагружении соединения крутящим моменты сдвигающей силой расчет следует выполнять по равнодействующей Т:

(5.43)

откуда

(5.44)

Исходя из формул (5.36), (5.40),(5.42) и (5.44) наименьший расчетный натяг при осевом нагружении:

(5.45)

при нагружении крутящим моментом:

(5.46)

Измерение размеров соединяемых деталей производят по вер­шинам неровностей (рис. 5.20, б), поэтому в измеренный натяг:

(5.47)

входят значения высот неровностей вала и отверстия . В про­цессе запрессовки неровности на контактных поверхностях деталей сминаются, что уменьшает прочность соединения.

Следовательно, расчетный натяг соединения становится меньше табличного найденного по табличным значениям пре­дельных отклонений, на величину вершин неровностей и. Опыт показывает, что при запрессовке деталей в холодном состоя­нии вершины неровностей сминаются примерно на 0,6 сшей вели­чины с каждой стороны, следовательно

(5.48)

Поэтому наименьший натяг N при котором обеспечивается прочность соединения, определяется выражение

(5.49)

Если соединение работает при температуре, значительно отли­чающейся от температуры сборки (/_с = 20°С), при разных коэффи­циентах линейного расширения материалов деталей, то учитывают изменение натяга u_l (мкм):

(5.50)

где — коэффициенты линейного расширения; /„ /₂ — рабочая температура деталей. В этом случае посадку выбирают по натягу

(5.51)

Выбранная по ГОСТ 25347—82 рекомендуемая посадка должна удовлетворять условию

(5.52)

Чтобы обеспечить прочность соединяемых деталей, расчет сле­дует проводить по наибольшему табличному натягу для выбран­ной посадки. Для этого определяют наибольшее давление, возникающее после запрессовки на соединяемых поверхностях при наи­большем натяге, используя формулы (5.36) и (5.48):

(5.53)

Прочность деталей соединения проверяют по наибольшему на­тягу выбранной посадки. Этот натяг может быть значительно большее номинальною. Эпюры распределении нормальных напряжений окружных (Т, и радиальных — показаны на рис. 5.21. Слабым _Р8веном, как правило, является охватывающая деталь. Наибольшие напряжения возникающие в соединяемых деталях (втулка и при наибольшем давлении:

(5.54)

(5.55)

Если эти напряжения меньше предела текучести материала деталей (условие прочности)

(5.56)

посадка выбрана правильно.

Вследствие значительных колебаний свойств материалов деталей, погрешностей при обработке, различия в способах осуществления посадок с натягом массовым применением производится экспериментальная проверка прочности соединения.

Рис. 5.21 Эпюры распределения

Нормальных напряжений

В состоянии покоя под действием силы тяжести вал находится В крайнем нижнем положении (рис. 5.22).

При вращении вала силы трения увлекают смазку в узкую кли­нообразную щель между валом и отверстием. Под действием возникающего в щели давления при определенном соотношении разме­ров соединения, частоты вращения, вязкости смазки и давления вал. Как бы всплывает, опираясь на слой смазки и несколько смещаясь в сторону вращения.

Жидкостное трение между трущимися поверхностями будет остойчивым, если толщина слоя смазки в самом узком месте h_mln будет больше некоторого критического значения. В результате опытов было установлено, что наилучшие условия работы подшипника, достигаются при (зазор между Валом и подшипником в состоянии покоя). Коэффициент полезного действия подшипника скольжения в. Этом случае будет наибольшим, а ко­эффициент трения получается наи­меньшим. Из гидродинамической теории смазки известно соотношение между h и S в подшипниках скольжения

Рис. 5.22. Схема к расчет посадок с зазором