2. Молекулярная физика

2.1. Свойства жидкостей

2.1.1. Влажность воздуха

Влажность воздуха. Абсолютной влажностью воздуха называется масса водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха при данных условиях.

Значение оценивается по плотности водяного пара в воздухе или по давлению.

Относительной влажностью воздуха называется отношение абсолютной влажности к тому количеству водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м³ воздуха при данной температуре.

Из этого определения следует, что относительную влажность можно определять как отношение давления водяного пара , содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного водяного пара при данной температуре:

Относительную влажность можно определить и как отношение плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Точкой росы называется температура, при которой водяные пары, не насыщавшие ранее воздух, становятся насыщающими.

Насыщенный пар – это пар, находящийся в динамическом равновесии с собственной жидкостью. Это означает, что количество испаряющихся молекул жидкости равно количеству конденсирующихся.

При некоторых допущениях для описания воздуха используется уравнение состояния идеального газа:

,

где – давление газа, – его объем, – масса, – молярная масса, – универсальная газовая постоянная, – абсолютная температура.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 2.1

Гемостатическая губка, используемая в офтальмохирургии, просушивалась в вакуумной камере при давлении Па и температуре ⁰С в течение ч. Какое количество воды было удалено из губки, если скорость откачки составляла л/мин?

Решение

Запишем уравнение состояния идеального газа для паров воды, образовавшихся в результате просушки губки:

. (1)

В (1) – объем, занимаемый водяными парами, – их масса, кг/моль – их молярная масса, Дж·моль/К – универсальная газовая постоянная, – их абсолютная температура. Выразим из (1) массу водяного пара:

. (2)

Учитывая, что объем, занимаемый водяным паром, определяется выражением , (2) можно переписать:

. (3)

Подставляя численные значения величин, входящих в (3), рассчитаем массу воды, содержавшейся в губке:

кг.

№ 2.2

В зимнее время года в больничной палате объемом м³ при температуре ⁰С относительная влажность воздуха составляет . Какое количество воды следует испарить в увлажнителе воздуха для доведения влажности воздуха до нормы ? Температура воздуха в комнате постоянна. Плотность насыщенного пара при 20 ⁰С принять г/м³.

Решение

Запишем выражения для относительной влажности воздуха в помещении для начального и конечного состояний:

. (1)

. (2)

В (1) и (2) и – плотности водяного пара начального и конечного состояний. Из (1) и (2) выразим плотности водяных паров начального и конечного состояний:

. (3)

. (4)

Вычитая (3) из (4), получим:

. (5)

Тогда для массы испарившегося водяного пара можно записать:

. (6)

Подставляя численные значения величин, входящих в (6), получим:

кг.

№ 2.3

В соответствии с установленными для операционного блока регламентами температура воздуха в помещении должна составлять 21 ⁰C при относительной влажности 60 %. Какое количество воды необходимо испарить из увлажнителя воздуха в помещении объемом м³ для доведения влажности воздуха до нормы, если температура воздуха повысилась с ⁰C до ⁰C, а его влажность увеличилась с до ? Давление насыщенных паров при ⁰C составляет кПа, а при ⁰C – кПа.

Решение

Запишем выражения для относительной влажности воздуха в помещении для начального и конечного состояний:

. (1)

. (2)

Из (1) и (2) выразим давления водяных паров начального и конечного состояний:

. (3)

. (4)

Запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний водяного пара:

. (5)

. (6)

В (5) и (6) и – соответственно массы водяных паров начального и конечного состояний, и – соответствующие им абсолютные температуры, кг/моль – их молярная масса, Дж·моль/К – универсальная газовая постоянная, – их абсолютная температура.

Из (5) и (6) выразим массы водяных паров в комнате при начальной и конечной температурах:

. (7)

. (8)

Из (7) и (8) с учетом (3) и (4) можно выразить массу испарившейся воды:

. (9)

Подставляя численные значения величин, входящих в (9), получим:

кг.

№ 2.4

Во сколько раз больше влаги содержится в 1 м³ воздуха кавказского побережья Черного моря, чем крымского, если при температуре 27 ⁰С влажность воздуха на кавказском побережье составляет 90 %, а на крымском – 45 %?

Решение

Запишем выражения для относительной влажности воздуха на Кавказе и в Крыму :

. (1)

. (2)

В (1) и (2) и – плотности водяного пара на Кавказе и в Крыму соответственно, – плотность насыщенных паров при температуре 27 ⁰С.

Из (1) и (2) выразим соответствующие плотности водяных паров:

. (3)

. (4)

Поскольку плотность водяного пара определяется как масса водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха, искомую величину можно найти, разделив (3) на (4):

.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. В помещении операционной объемом 60 м³ установлен кондиционер. Какое количество избыточной влаги будет удалено из помещения кондиционером для доведения влажности воздуха до 50 %, если начальная влажность воздуха в помещении составляла 75 %? Температура воздуха в помещении постоянна и равна 20 ⁰С. Плотность насыщенного пара при 20 ⁰С принять равной 17,3 г/м³.

2. В больничной палате объемом 200 м³ при температуре 20 ⁰С относительная влажность составляет 65 %. Найдите массу водяного пара в палате, полагая, что давление насыщенного водяного пара при 20 ⁰С составляет 2,33 кПа.

3. В аппарате искусственной вентиляции воздуха используется баллон с воздухом объемом 10 л. Для осушки воздуха в баллон ввели хлорид кальция, который поглотил 1 г воды. Какова была относительная влажность воздуха в баллоне при температуре 20 ⁰С? Давление насыщенного водяного пара при 20 ⁰С принять равным 2,33 кПа.

4. Влажный термометр психрометра, установленного в помещении, показывает температуру 16 ⁰С, а сухой – 22 ⁰С. Какова относительная влажность воздуха в помещении?

5. Какова масса водяных паров, содержащихся в больничной палате площадью 20 м² и высотой потолка 3,3 м при температуре 22 ⁰С и относительной влажности 60 %?