Вопрос 7

Относительность длин и промежутков времени в СТО. Сложение скоростей в СТО. Релятивистская динамика. Импульс частицы. Релятивистская энергия частиц.

О сновной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид

— релятивистский импульс материальной точки.

з акон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Часто вообще не оговаривают, что рассматривают релятивистский импульс, так как если тела движутся со скоростями, близкими к с, то можно использовать только релятивистское выраже­ние для импульса.

за­кон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме.

Вопрос 8

Пружинный маятник. Физический маятник. Математический.

П ружинный маятник — это груз массой т, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F = –kx, где k — жесткость пружины. Уравнение движения маятника

Потенциальная энергия пружинного маятника, согласно и , равна

Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела.

и периодом

где L=J/(ml) — приведенная длина физического маятника.

Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой т, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеб­лющаяся под действием силы тяжести. Хорошим приближением математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити. Момент инерции матем.маятника

г де l — длина маятника.

Вопрос 9

Гармонические колебания. Уравнение колебаний. Затухающие колебания. Время релаксации, декремент, добротность затухания.

гармонические колебания — колебания, при которых колеб­лющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса). Рассмотрение гармонических колебаний важно по двум причинам: 1) колебания, встречающиеся в природе и технике, часто имеют характер, близкий к гармоническому; 2) различные периодические процессы (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний. Гармонические колеба­ния величины s описываются уравнением типа

г де А — максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания, ₀ — круговая (циклическая) частота,  — начальная фаза колебания в мо­мент времени t=0, (₀t+) — фаза колебания в момент времени t. Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени. Так как косинус изменяется в пределах от +1 до –1, то s может принимать значения от +А до –А.

дифференциальное уравнение гармонических колебаний

з атухающие колебания – колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются. Промежуток времени =1/, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз, называется временем релаксации. Для характеристики колебательной системы пользуются понятием добротности Q, которая при малых значениях логарифмического декремента равна