Задание №2 Исследование защищенности сигнала от помех квантования и ограничения
2.1 Определите минимальное количество разрядов m в кодовом слове, при котором обеспечивается заданная защищённость гармонического колебания с амплитудой Um от шумов квантования Азкв при равномерном квантовании. Постройте зависимость защищённости от уровня гармонического колебания при изменении его амплитуды от Um до напряжения ограничения Uогр.
2.2 Приведем для наглядности характеристику помехозащищенности и характеристику компандирования для А-87.6/13
Исходные данные:
Uогр=1.14В -напряжение ограничения;
Uвх=0.6 В – амплитуда гармонического колебания;
Азкв= Аз =41.5 дБ – защищенность от шумов квантования;
2.1 Защищённость равна:
– мощность сигнала
-мощность помехи
-
число уровней квантования
Выразим из этой формулы m:
Округлим: m = 8
Построим
характеристику защищенности от помехи
(
)
рис.
Рис. 5
2.2 Приведем для наглядности характеристику помехозащищенности и характеристику компандирования.
Характеристика защищенности от шумов квантования для характеристики А87.6/13
Рис. 6
Амплитудная характеристика неравномерного квантующего устройства
Рис. 7
Рис. 7
Вывод: Для обеспечения требуемой защищенности необходимо использовать 8 разрядов. При этом характеристика будет линейно возрастать и лежать выше Азкв.тр., но ниже Uогр.
Задание №3.
Изучение операции кодирования и декодирования
Для двух отсчётов аналогового сигнала с амплитудами U1 и U2 выполните операции неравномерного квантования и кодирования, осуществляемые в нелинейном кодере с сегментированной характеристикой компрессии А-типа. Определите абсолютные и относительные величины ошибок квантования этих отсчётов и изобразите полученные в результате кодовые слова в виде последовательности токовых и бестоковых посылок в коде БВН.
Осуществите нелинейное декодирование кодовых слов, полученных в предыдущем пункте, если в указанных заданием разрядах произошли ошибки, то есть вместо символа "1" принят символ "0" и наоборот.
Исходные данные:
Uогр=1.14В -напряжение ограничения; Uвх1= -0.7 В- первый сигнал;
Uвх2= 0.3 В – второй сигнал; Тип кодера: А-87,6/13;
С
труктурная
схема кодера с нелинейным квантованием
Рис.8
Структурная схема декодера кодека с нелинейным квантованием
Рис.9
Параметры амплитудной характеристики квантующего устройства А87,6/13
-
Номер
сегмента
Код
номера сегмента
Размер
шага квантования
Нижняя
граница сегмента
Верхняя
граница сегмента
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Таблица 2
В соответствии с этой характеристикой 8-и разрядное кодовое слово мгновенного значения сигнала имеет структуру PXYZABCD. В этой структуре P – старший разряд указывает полярность сигнала ("1" - положительная, "0" - отрицательная), XYZ – код номера сегмента, а ABCD – код номера шага внутри сегмента.
Минимальный размер шага:
=1.14/2048
= 0.0005566=5,566∙10-4
Согласно заданным значениям, при неравномерном квантовании получим два кодовых слова:
3
.1
а)
На вход кодера поступает сигнал величиной
-1259
0.
В первом разряде будет сформирован "0":
Р=0 (сигнал имеет отрицательную величину).
В течение следующих трёх тактов
формируются разряды кода номера сегмента
(XYZ)
по следующему алгоритму:
Таблица 3
По таблице 3 определим код сегмента:
1259>128
X=1
1259>512 Y=1
1259>1024 Z=1
Код сегмента 111,
шаг квантования h=64
с
Uнг
=1024
Далее
осуществляем кодирование методом
взвешивания:
Рис. 10 Линейный кодер взвешивающего типа двухполярного сигнала
Полученная кодовая комбинация: 01110011
При декодировании будет восстановлено значение:
Рис. 11 Линейный декодер взвешивающего типа для двухполярного сигнала.
Рассчитаем величину шума квантования:
Шум квантования
превышает половину шага квантования
.
Требуется коррекция!
ABCD⇒0100, сдвинули на разряд выше и проверим
Рассчитаем величину шума квантования:
Величина шума квантования, равная -21 входит в границы половины шага квантования. Следовательно исходный код будет выглядеть так:
01110100←PXYZABCD
Расчет абсолютной ошибки декодирования:
1259-1280=21
Расчет относительной ошибки:
кв=((1259-1280)/
1259)*100%=0,016%
б) На вход кодера поступает сигнал величиной 539 0. В первом разряде будет сформирован "1": Р=1 (сигнал имеет положительную величину). В течение следующих трёх тактов формируются разряды кода номера сегмента (XYZ), определяемые по таблице 3:
539>128 X=1
539>512 Y=1
239>1024 Z=0
Код сегмента 110,
шаг квантования
с Uнг
=
Далее осуществляем кодирование методом взвешивания:
Полученная кодовая комбинация: 11100000
При декодировании будет восстановлено значение:
Рассчитаем величину шума квантования:
Шум квантования
превышает половину шага квантования
.
Требуется коррекция!
ABCD⇒0001, сдвинули код сегмента на разряд выше, проверим величину шума квантования при этом коде сегмента.
Рассчитаем величину шума квантования:
Величина шума квантования, равная -5 входит в границы половины шага квантования. Следовательно исходный код будет выглядеть так:
11100001←PXYZABCD
Расчет абсолютной ошибки декодирования:
539-544=5
Расчет относительной ошибки:
кв=((539-544)/539)*100%=0,009%