1.6. Механизм обратных приоритетов
Механизм обратных приоритетов называют механизмом распределения ресурса пропорционально эффективности. При распределении ресурса приоритет агента тем выше, чем меньшее количество он заказывает, т.е. приоритет обратно пропорционален заявке на ресурс. Центр руководствуется следующими рассуждениями: если агенты планируют получить одинаковую прибыль, но при этом агенты запрашивают различные количества ресурса, то агент, запрашивающий меньшее количество ресурса, будет использовать его эффективнее. Принцип этого механизма можно сформулировать следующем образом: «больше просишь - меньше получишь».
si – заявка i-ого агента;
Аi – эффективность деятельности i –ого агента
Аi будут равны максимально возможным прибылям агентов, т.е.:
Найдем количество ресурса xi, желательное для каждого из агентов для максимизации своих прибылей:
Прибыли центра и агентов соответственно равны:
Найдем разницу между максимально возможной прибылью Центра и прибылью Центра при использовании механизма обратных приоритетов:
Рассмотрим неравновесную ситуацию, т.е. когда один из агентов изменяет свои заявки. Пусть заявки изменяет второй агент. Решим задачу с помощью пакета Microsoft Excel:
Таблица 1.2
№ |
s1 |
a1 |
s2 |
a2 |
x1 |
x2 |
П1 |
П2 |
П |
1 |
304,36 |
2125203 |
100,00 |
1273932 |
191,19 |
348,81 |
1492368 |
1089608 |
2581976 |
2 |
304,36 |
2125203 |
120,00 |
1273932 |
214,25 |
325,75 |
1613113 |
1167828 |
2780941 |
3 |
304,36 |
2125203 |
140,00 |
1273932 |
234,46 |
305,54 |
1708387 |
1218860 |
2927246 |
4 |
304,36 |
2125203 |
160,00 |
1273932 |
252,30 |
287,70 |
1784384 |
1250350 |
3034735 |
5 |
304,36 |
2125203 |
180,00 |
1273932 |
268,18 |
271,82 |
1845571 |
1267660 |
3113230 |
6 |
304,36 |
2125203 |
200,00 |
1273932 |
282,39 |
257,61 |
1895225 |
1274604 |
3169829 |
7 |
304,36 |
2125203 |
220,00 |
1273932 |
295,20 |
244,80 |
1935794 |
1273940 |
3209734 |
8 |
304,36 |
2125203 |
240,00 |
1273932 |
306,79 |
233,21 |
1969128 |
1267686 |
3236814 |
9 |
304,36 |
2125203 |
260,00 |
1273932 |
317,33 |
222,67 |
1996650 |
1257330 |
3253980 |
10 |
304,36 |
2125203 |
280,00 |
1273932 |
326,96 |
213,04 |
2019459 |
1243985 |
3263444 |
11 |
304,36 |
2125203 |
300,00 |
1273932 |
335,79 |
204,21 |
2038421 |
1228485 |
3266906 |
12 |
304,36 |
2125203 |
320,00 |
1273932 |
343,92 |
196,08 |
2054219 |
1211462 |
3265681 |
13 |
304,36 |
2125203 |
340,00 |
1273932 |
351,43 |
188,57 |
2067399 |
1193395 |
3260795 |
14 |
304,36 |
2125203 |
360,00 |
1273932 |
358,38 |
181,62 |
2078401 |
1174650 |
3253051 |
15 |
304,36 |
2125203 |
380,00 |
1273932 |
364,84 |
175,16 |
2087581 |
1155506 |
3243087 |
Рис. 1.2. Прибыли центра и агентов при использовании механизма обратных приоритетов