5. Порядок решения задачи на эвм

1. По указанию преподавателя выбрать метод экстраполяции (² – алгоритм (3.3), - алгоритм (3.6),  - алгоритм (3.7), u - алгоритм (3.8).

2. Составить подпрограмму, реализующую данный метод.

3. Предусмотреть в программе многократную экстраполяцию.

4. Оценить размытость оценки погрешности согласно п. 5 лабораторной работы 2.

5. Отладить программу путем экстраполяции частичных сумм (2.2).

6. Применить программу для экстраполяции последовательности, заданной преподавателем. Результат оценки погрешности представить в виде графика (рис. 3.1).

6. Требования к отчету по лабораторной работе

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. файл исходного текста программы;

2. файлы результатов для тестового примера и для экстраполяции заданной последовательности;

3. описание алгоритма расчета (в текстовой форме и в виде блок-схемы) в электронном и распечатанном виде;

4. распечатку файлов п. 2) с комментариями;

5. общие выводы по результатам работы, включающие результаты тестирования, полученные оценки погрешности результатов и обоснование этих оценок.

7. Вопросы для самопроверки

1. Какие последствия вызывает отсутствие информации о порядке аппроксимации.

2. Сравнение различных методов экстраполяции с точки зрения их эффективности и области применения.

3. Влияние погрешности округления на результат экстраполяции.

4. К чему приводит накопление погрешности экстраполяции?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987. -598 с.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы. Часть 1. -М.: Наука, 1973. -631 с.

3. Самарский А.А. Введение в численные методы. -М.: Наука, 1987. -286 с.

4. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. -512 с.

5. Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Ураков А.Р. Линейные некорректные задачи. Верификация численных результатов. Учебное пособие. -Уфа: УГАТУ, 2002. -91 с.

6. Прудников А. П., Бычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. –М.: Наука, 1981. -800 с.

7. Smith D. A., Ford W. F. Acceleration of linear and logarithmic convergence. – SIAM J. Numer. Anal., 1979, v. 16. -P. 223-240.

8. Smith D. A., Ford W. F. Numerical comparisons of non-linear convergence accelerations. – Mathematics of Computation, 1982, v. 38, 158. -P. 481–499.

Составители:

ЖИТНИКОВ Владимир Павлович

ШЕРЫХАЛИНА Наталия Михайловна

УРАКОВ Айрат Ренатович

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по дисциплине

«Вычислительная математика»

Редактор

ЛР №020258 от 08.01.98

Подписано в печать 27.09.2003. Формат 60х84 1/16.

Бумага писчая. Печать плоская.

Гарнитура Таймс. Усл.печ.л. 5,6. Усл.кр.–отт. 5,6.

Уч.–изд.л. 5,5. Тираж 75 экз.

Заказ №            . С (47)

Уфимский государственный авиационный технический университет

Уфимская типография №2 Министерства печати и массовой информации

Республики Башкортостан

450000, Уфа–центр, ул.К.Маркса, 12

1 Представление малой величины (n) в виде o(n^k) или O(n^kl), употребля­емое обычно в литературе, на наш взгляд не оправдано, так как поведение величины при ограниченных n может существенно отличаться от ее асимптотического поведения. С другой стороны, для проведения экстраполяции необходимо и достаточно, чтобы при расчетных n величина (n) была малой по сравнению с главной частью погрешности. В этом случае характер асимптотической зависимости величины (n) не имеет решающего значения.

43