Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра проектирования средств информатики

Интерполяция и экстраполяция

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по дисциплине

«Вычислительная математика»

Уфа  2003

Составители в.П. Житников, н.М. Шерыхалина, а.Р. Ураков

УДК 519.6 (07)

ББК 22.193 (я7)

Интерполяция и экстраполяция. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Вычислительная математика». /Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т.; Сост. В.П. Житников, Н.М. Шерыхалина, А.Р. Ураков. -Уфа, 2003. - 41 с.

Особое внимание уделено оценке погрешностей, которые возникают при интерполяции, вычислении бесконечных сумм, численном дифференцировании, интегрировании и т. п. Применяемые методы, позволяют не только оценить погрешность, но и ускорить сходимость путем сравнения и уточнения результатов, полученных при различном числе узловых точек.

Предназначены для студентов 2-го курса направления 654600: Информатика и вычислительная техника для проведения лабораторных работ, а также могут быть полезны студентам 5-го курса при выполнении дипломных проектов, аспирантам и научным работникам.

Ил. 14. Библиогр.: 8 назв.

Рецензенты: Газизов Р.К.

Васильев В.И.

© Уфимский государственный авиационный

технический университет, 2003

Содержание

Лабораторная работа №1 «Интерполяция функций»……………………….. 4

1. Цель работы…………………………………………………………………. 4

2. Задачи работы………………………………………………………………. 4

3. Вводная часть……………………………………………………………….. 4

4. Теоретические основы……………………………………………………… 5

5. Методы оценки погрешности интерполяции…………………………….. 8

6. Критерий качества оценки погрешности……………………………… 12

7. Численный эксперимент……………………………………………..…. 12

8. Порядок решения задачи на ЭВМ………………………………………... 15

9. Требования к отчету по лабораторной работе……………………….….. 15

10. Вопросы для самопроверки………………………………………….… 15

Лабораторная работа №2 «Применение экстраполяции

для ускорения сходимости последовательностей»………………………… 16

1. Цель работы……………………………………………………………….. 16

2. Задачи работы……………………………………………………………... 16

3. Вводная часть……………………………………………………………... 16

4. Теоретические основы………………………………………………….… 17

5. Верификация методов оценки погрешности.

Повторная экстраполяция ………………………………..……………… 22

6. Численный эксперимент………………………………………………..… 25

7. Порядок решения задачи на ЭВМ……………………………………….. 30

8. Требования к отчету по лабораторной работе………………………….. 31

9. Вопросы для самопроверки……………………………………………… 31

Лабораторная работа №3 «Экстраполяция

при неизвестном порядке аппроксимации»………………………………… 32

1. Цель работы……………………………………………………………….. 32

2. Задачи работы……………………………………………………………... 32

3. Вводная часть……………………………………………………………... 32

4. Теоретические основы………………………………………………..…… 32

5. Порядок решения задачи на ЭВМ……………………………………….. 39

6. Требования к отчету по лабораторной работе………………………….. 39

7. Вопросы для самопроверки……………………………………………… 39

Список литературы………………………………………………………..… 40