26. Методи обробки експериментальних даних.
Припустимо , що в результаті вимірювань отримана таблиця деякої залежності Х:
Х Х 1 Х2 Х3 Х4…Хn
F(x) y1 y2 y3 y4…yn
У даному випадку можна використати метод інтерполяції,побудувати інтерполяційний поліном ( Лагранжа),значення якого в точках від Х1 до Хnбудуть співпадати з відповідними значеннями F(x) y1… yn. Для того,щоб з самого початку обов’язково враховувався характер початкової функції необхідно знайти функцію заданого виду y=f(x) ,котра в точках приймає значення як можна ближчі до табличних значень y1… yn
Y
X1 x2 x3 x4 xn X
F(x,a,b)=1/(ах+b)
A=P*G*B/N*F*G^2
G=ΣXi S=ΣYi P=ΣXiYi
F=ΣXi^2 M=ΣYi^2
27. Методи обробки статистичних даних
Постановка задачі
Нехай
набір статистичних даних, який є в нашому
розпорядженні складається з n-чисел
.
Середнє арифметичне (середнє значення) для цього набору
(1)
Якщо
кожне значення
,
де і = 1÷n
зустрічається у наборі даних у nі
раз, а через
і = 1….n
(2)
Ступінь розсіяності елементів значення довкола середнього значення.
Характеризуємо вибіркову дисперсію
(3)
(4)
У формулі 1 для середнього значення відповідають наступні формули для обчислення дисперсії
(5)
(6)
√D – називається середнє квадратичне відхилення
S = √D – середнє відхилення
Коефіцієнт
варіації (мінливості): C=
*100 , який виражений у відсотках від
середнього значення
Х :4 7 10 12 15
M=M+S
B=
√D
Y=xCі
G=G+E
Е= LCі MAT=MAT+S
де N – загальна кількість елементів масиву
М – кількість значень в інтервалі
Аі – середнє значення (середина інтервала)
Рі – кількість даних в інтервалі
Lі – щільність в інтервалі
S-MAT – чекання
MAT – сумарне MAT очікування
Y – дисперсія в інтервалі
В – середнє квадратичне відхилення
G – сумарна дисперсія
Блок-схема
початок
1
М,Х
2
U=0
і=1
3
U=U+Xі
4
5
і = і+1
4
5
і≤М
4
6 +
А=U/M
7 -
Е=0
і=1
8
L=(xі-A)²
9
E=E+1
10
і=і+1
11
і≤М
12
D=E/(M-1)
13
B=√D
14
A,B,D
15
кінець
16