5.9 Проверки местной устойчивости Дополнить необходимыми рисунками

5.9.1. Проверка местной устойчивости пояса

b_ef / t_f ≤ 0,5 * √ E / R_y

Величина неокаймленного свеса

b_ef = 0,5*(53-1,1) = 26 см

26 / 2,0 = 13 < 0,5*√ 2,1*10⁶ / 2450 = 14,6 → устойчивость пояса обеспечена

5.9.2. Проверка местной устойчивости стенки

а) Расстановка ребер жесткости

Предусматриваем парные поперечные (вертикальные) ребра в местах опирания балок настила и на опорах.

Так как λ_w = 4,5 > 3,2 , то согласно пункту 7.10 СНиП II 23 – 81*, расстояние между ребрами

а = 200 см < 2 * h_ef = 2*145 = 290 см → условие выполнено.

б) Определение размеров промежуточных ребер по СНиП II 23 – 81*

Требуемая ширина

b_h^тр = h_ef /30 + 40 = 1450/30+40 = 88,3 мм

Принимаем b_h=90 мм > b_h^тр=88,3 мм

Требуемая толщина ребра

t_s^тр = 2 * b_h * √ R_y / E = 2*90*√ 2450 / (2,1*10⁶) = 6,15 мм

Тогда b_h х t_s = 90 х 7 мм

Так как принято сопряжение на одном уровне, то размеры ребра :

b_h = 110 мм; t_s = 10 мм.

Принимаем b_h х t_s = 110 х 10 мм.

в) Проверка местной устойчивости стенки

Так как λ_w = 4, 5 > 3,5, то проверяем местную устойчивость.

1. Проверка устойчивости стенки в I отсеке

При а/ h_ef =200/145=1,38  1 расчётная длина l^р_отс= h_ef =145 см

Так как во I отсеке сечение балки не меняется, то вычисляем изгибающий момент М и поперечную силу Q на расстоянии Х₁ = а – h_w / 2 = 2,0 – 0,5*1,45 = 1,28м.

Поперечная сила

Q_{х =1,28} = 116,1 т

Изгибающий момент

М_{х =1,28} = ( R_A – P / 2 ) * х₁ = Q_max * x₁ = 116,1*1,28 = 148,6 т*м

Нормальное напряжение

σ = M_{х =1,28} * 0,5 * h_w / I_x' = 148,6*10⁵* 0,5*145 / (885*10³) = 1217 кг/см²

Касательное напряжение

τ = Q_{x = 1,28} / ( t_w * h_w ) = 116,1*10³ / (1,1*145) = 728 кг/см²

Нормальное критическое напряжение для I отсека

C_cr = 30,0 (по таблице 21 СНиП II 23 – 81*).

σ_cr = C_cr *R_y / λ_w² = 30,0*2450 / 4,5² = 3630 кг/см²

Касательное критическое напряжение для I отсека

Отношение большей стороны отсека к меньшей μ = a / h_w = 200/145 = 1,38.

Меньшая из сторон отсека d = h_w =145 см.

λ_ef = d / t_w * √ R_y / E = 145/1,1*√2450/(2,1*10⁶) = 4,50

τ_сr = 10,3 * ( 1 + 0,76 / μ² ) * R_s / λ_ef² = 10,3*(1+0,76 / 1,38²)*1420 / 4,5² = 1011 кг/см²

Проверка устойчивости

√ ( σ / σ_cr )² + ( τ / τ_cr )² = √ ( 1217 / 3630 )² + ( 728 /1011 )² = 0,794 < γ_с = 1 → местная устойчивость в I отсеке обеспечена.

2. Проверка устойчивости стенки во II отсеке

Во II отсеке балка меняет сечение. В месте изменения сечения максимальное нормальное напряжение в стенке.

σ = M_{х =2,76} * 0,5 * h_w / I_x' = 2384 кг/см²

τ = Q_х=2,76 / ( t_w * h_w ) = 485 кг/см²

Так как рассчитываемый отсек имеет те же размеры, что и отсек I, кроме длины, не влияющей на расчет, считаем, что критические напряжения имеют те же значения, тогда:

√ ( 2384 / 3630 )² + ( 485 / 1011 )² = 0,813 < γ_с = 1

3. Проверка устойчивости стенки в III отсеке

σ = M_{х =5,0} * 0,5 * h_w / I_x = 2166 кг/см²

τ = Q_х=5,0 / ( t_w * h_w ) = 243 кг/см²

√ ( 2166 / 3630 )² + ( 243 / 1011 )² = 0,643 < γ_с = 1

4. Проверка устойчивости стенки в IV отсеке

σ = M_{х =6,5} * 0,5 * h_w / I_x = 2363 кг/см²; τ = 0; 0,651 < γ_с = 1 – устойчивость выполняется